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賭場大小
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簡介
賭場大小牌 (Casino Over Under) 是一款簡單易學、好玩的遊戲。遊戲的目標是預測三張牌的總點數是大還是小。這款遊戲於2016年4月在密西西比州納奇茲的木蘭崖賭場 (Magnolia Bluffs casino)首次亮相。
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規則
- 使用四到八副 52 張牌的撲克牌。
- 牌的計分方式與二十一點相同，但 A 牌的計分總是 11。換句話說，2-10 = 點值，人頭牌 = 10 分，A 牌 = 11 分。
- 遊戲從玩家下注 Ante 和/或 Bonus 開始。
- 發牌人將給自己三張牌，一張牌面朝上，兩張牌面朝下。
- 玩家有三個選擇：
- 進行低於投注。
- 進行“超過”投注。
- 折疊
- 低於或高於的賭注必須與前註賭注完全相等。
- 發牌者應翻開兩張面朝下的牌並宣布總點數。
- 如果玩家投注“低於”，且總分低於17.5，則玩家將贏得底注和低於注的等額金額。否則，如果玩家投注“低於”，且總分高於17.5，則兩次投注均輸。
- 如果玩家投注“大”，且總分超過23.5，則玩家將贏得“前註”和“大”投注的等額賠償。否則，如果玩家投注“大”，且總分低於23.5，則兩個投注均輸。
- 獎金投注將根據三張牌總數和下面的賠付表支付。
以下賠率表適用於獎金投注。所有牌局均以三張牌為基礎。所有賠率均為「一比一」。
獎金支付表
| 總分 | 支付 |
|---|---|
| 6或33 | 50比1 |
| 7 或 32 | 10比1 |
| 8 或 31 | 5比1 |
| 9或30 | 4比1 |
| 10或29 | 3比1 |
| 11或28 | 2比1 |
| 12或27 | 1比1 |
| 13至26日 | 損失 |
策略
如果明牌為 5 或更小，則下注「小」。如果明牌為 6 或更大，則下注「大」。永不棄牌。
如果我沒有至少提到這個遊戲極易受到算牌的影響，那我就失職了。
分析
除非另有說明，本頁的所有分析均基於六副牌。
表1總結了我對底注（Ante）的分析。它顯示了所有10張可能的牌面朝上的牌，大小注（Under）和高低注（Over）的預期價值。機率列表示拿到該牌面朝上的牌的機率。回報列是機率與兩列預期價值中較大者的乘積。右下角一列顯示，玩家在底注上每下註一個單位，預期損失0.020997個單位。
表 1 — 底注分析（按牌面朝上）
| 臉 向上 卡片 | 預期的 價值 在下面 | 預期的 價值 超過 | 可能性 | 返回 |
|---|---|---|---|---|
| 2 | 0.262421 | -1.977098 | 0.076923 | 0.020186 |
| 3 | -0.072150 | -1.785914 | 0.076923 | -0.005550 |
| 4 | -0.419666 | -1.359734 | 0.076923 | -0.032282 |
| 5 | -0.798050 | -1.120755 | 0.076923 | -0.061388 |
| 6 | -1.151623 | -0.858874 | 0.076923 | -0.066067 |
| 7 | -1.338824 | -0.582056 | 0.076923 | -0.044774 |
| 8 | -1.501131 | -0.276278 | 0.076923 | -0.021252 |
| 9 | -1.644518 | 0.054310 | 0.076923 | 0.004178 |
| 10 | -1.763012 | 0.407800 | 0.307692 | 0.125477 |
| 高手 | -1.858604 | 0.786184 | 0.076923 | 0.060476 |
| 全部的 | 1.000000 | -0.020997 |
表2顯示了假設採用最佳策略時所有可能結果的機率及其對回報的貢獻。與表1類似，右下角單元格顯示玩家每下註一次底注預計損失0.020997。每次總投注額為兩個單位，風險因素為2.10%/2 = 1.05%。
表 2 — 前註結果分析
| 事件 | 支付 | 組合 | 可能性 | 返回 |
|---|---|---|---|---|
| 贏 | 2 | 7,441,032 | 0.494751 | 0.989502 |
| 損失 | -2 | 7,598,928 | 0.505249 | -1.010498 |
| 全部的 | 15,039,960 | 1.000000 | -0.020997 |
以下是其他牌組數量的 Ante 賭注的賭場優勢：
- 4副牌：2.3776%
- 8副牌：1.9612%
表3列出了獎金投注的可能結果。右下角單元格顯示賭場優勢為5.61%。
表 3 — 獎金投注分析
| 事件 | 支付 | 組合 | 可能性 | 返回 |
|---|---|---|---|---|
| 6或33 | 50 | 4,048 | 0.000807 | 0.040372 |
| 7 或 32 | 10 | 33,120 | 0.006606 | 0.066064 |
| 8 或 31 | 5 | 129,312 | 0.025794 | 0.128968 |
| 9或30 | 4 | 227,272 | 0.045334 | 0.181335 |
| 10或29 | 3 | 211,680 | 0.042224 | 0.126671 |
| 11或28 | 2 | 259,200 | 0.051702 | 0.103405 |
| 12或27 | 1 | 312,496 | 0.062333 | 0.062333 |
| 13至26日 | -1 | 3,836,192 | 0.765200 | -0.765200 |
| 全部的 | 5,013,320 | 1.000000 | -0.056052 |
以下是其他牌組數量的獎金賭注的賭場優勢：
- 4副牌：6.2409%
- 8副牌：5.2862%
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外部連結
- Casino Over Under — 官方網站
- 拉斯維加斯奇才— 在我的論壇上討論 Casino Over Under。