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賭場西洋雙陸棋
簡介
賭場西洋雙陸棋是一款桌上遊戲，我記得是在2010年5月在拉斯維加斯的奧謝斯賭場（O'Sheas casino）首次亮相的。它在那裡沒能持續多久。我問荷官它怎麼了，他們說它賣得不好。這款遊戲之前的官方網站也消失了，所以我覺得你在那裡找到這款遊戲的幾率已經不大了。
遊戲佈局類似西洋雙陸棋棋盤的一面。棋盤上放置兩枚棋子，目標是擲骰子，一步即可將骰子移過橫桿，兩到三步即可將骰子移出棋盤。具體的投注方式和規則如下。
規則
在進一步討論之前，讓我先介紹一些術語。
- 主盤：跳轉欄右側的六個點。
- 跳桿：內板和外板之間的桿。第一次擲骰的目標是讓兩塊棋子都越過跳桿。
- 點：棋子移動的三角形。
- 外欄：外板另一側的橫桿。第二/第三輪的目標是讓兩塊棋子都越過外欄。
- 外板：跳桿左側的六個點。
有三種投注方式可供選擇，如下所示。
- 跳躍：如果兩個棋子在一次滾動中都越過橫桿，則此賭注獲勝。
- 出局：如果兩枚棋子可以在兩次投擲中移出棋盤，則此賭注獲勝；如果前兩次投擲中有一次是雙數，則此賭注獲勝。
- 雙打：對投擲的雙打的數量和類型進行附加投注。
跳躍和出局投注必須相等。
具體規則如下。
- 遊戲開始時，在遊戲中所謂的「點 1」處有兩個棋子，即距離橫桿兩點。
- 玩家下注。
- 指定的投擲者擲兩顆骰子。
- 每個棋子的移動點數與兩個骰子的點數相對應。例如，如果擲骰者擲出4和5，則一個棋子移動4點，另一個棋子移動5點。
- 如果玩家擲出雙骰，則他會根據每個骰子的點數移動棋子。這與傳統的西洋雙陸棋不同，在傳統的西洋雙陸棋中，玩家移動的棋子數量是每個骰子點數的兩倍。有關雙骰的更多信息，請參閱規則 8。
- 第一次擲骰的目標是讓兩支棋子都越過跳躍桿。如果成功，則跳躍投注獲勝。
- 投擲者將再次擲骰子。
- 距離棋盤較遠的棋子將移動骰子擲出點數較大的點數。距離棋盤較近的棋子將移動骰子擲出點數較小的點數。如果兩枚棋子都越過了出局線，則「出局」投注獲勝。
- 如果玩家在第一次或第二次擲骰子時擲出雙倍，且棋盤上仍有棋子或任何玩家下了雙倍賭注，他將獲得第三次擲骰子的機會。
- 如果最後一次跳躍或出局投注獲勝，並且投擲者希望繼續擲骰子，則重複規則 2 至 9，但「點 2」上的棋子是要移動的棋子。
- 如果最後一次跳躍或出局投注獲勝，並且投擲者希望繼續擲骰子，則重複規則 2 至 9，但「點 3」上的棋子是要移動的棋子。
- 如果最後一次跳躍或出局投注獲勝，並且投擲者希望繼續擲骰子，則重複規則 2 至 9，但「點 4」上的棋子是要移動的棋子。
- 如果最後一次跳躍或出局投注獲勝，並且投擲者希望繼續擲骰子，則重複規則 2 至 9，但「點 5」上的棋子是要移動的棋子。
- 如果擲骰者在任何雙倍下注後選擇不再擲骰，則可以放棄擲骰。下一位擲骰者將從「1點」開始擲骰子。
獲勝的跳躍和出局投注將根據起點支付，如下所示。
跳躍和出局賠償表
| 觀點 | 跳躍投注 | 出局投注 |
|---|---|---|
| 1 | 3到5 | 1比1 |
| 2 | 2比1 | 1比1 |
| 3 | 3比1 | 4比1 |
| 4 | 10比1 | 5比1 |
| 5 | 40比1 | 9比1 |
雙打投注的賠付依據每點的雙打次數。以下是雙打投注賠償表。
雙打賠償表
| 事件 | 支付 |
|---|---|
| 三次雙打 | 100比1 |
| 兩個相等的雙數 | 20比1 |
| 兩個不相等的雙精度數 | 3比1 |
| 所有其他 | 損失 |
分析
以下五張表格展示了每個起始點的跳躍投注分析。請注意，正回報表示玩家有優勢。
1分跳躍投注回報表
| 結果 | 支付 | 組合 | 可能性 | 返回 |
|---|---|---|---|---|
| 贏 | 0.6 | 二十五 | 0.694444 | 0.416667 |
| 失去 | -1 | 11 | 0.305556 | -0.305556 |
| 全部的 | 三十六 | 1.000000 | 0.111111 |
2分跳躍投注回報表
| 結果 | 支付 | 組合 | 可能性 | 返回 |
|---|---|---|---|---|
| 贏 | 2 | 16 | 0.444444 | 0.888889 |
| 失去 | -1 | 20 | 0.555556 | -0.555556 |
| 全部的 | 三十六 | 1.000000 | 0.333333 |
三分跳投注回報表
| 結果 | 支付 | 組合 | 可能性 | 返回 |
|---|---|---|---|---|
| 贏 | 3 | 9 | 0.250000 | 0.750000 |
| 失去 | -1 | 二十七 | 0.750000 | -0.750000 |
| 全部的 | 三十六 | 1.000000 | 0.000000 |
4點跳躍投注回報表
| 結果 | 支付 | 組合 | 可能性 | 返回 |
|---|---|---|---|---|
| 贏 | 10 | 4 | 0.111111 | 1.111111 |
| 失去 | -1 | 三十二 | 0.888889 | -0.888889 |
| 全部的 | 三十六 | 1.000000 | 0.222222 |
5點跳躍投注回報表
| 結果 | 支付 | 組合 | 可能性 | 返回 |
|---|---|---|---|---|
| 贏 | 40 | 1 | 0.027778 | 1.111111 |
| 失去 | -1 | 三十五 | 0.972222 | -0.972222 |
| 全部的 | 三十六 | 1.000000 | 0.138889 |
以下五個表格顯示了每個起點的出局投注分析。
1分出局投注回報表
| 結果 | 支付 | 組合 | 可能性 | 返回 |
|---|---|---|---|---|
| 贏 | 1 | 18733 | 0.401513 | 0.401513 |
| 失去 | -1 | 27923 | 0.598487 | -0.598487 |
| 全部的 | 46656 | 1.000000 | -0.196974 |
2分出局投注回報表
| 結果 | 支付 | 組合 | 可能性 | 返回 |
|---|---|---|---|---|
| 贏 | 1 | 12572 | 0.269462 | 0.269462 |
| 失去 | -1 | 34084 | 0.730538 | -0.730538 |
| 全部的 | 46656 | 1.000000 | -0.461077 |
三分出局投注回報表
| 結果 | 支付 | 組合 | 可能性 | 返回 |
|---|---|---|---|---|
| 贏 | 4 | 8441 | 0.180920 | 0.723680 |
| 失去 | -1 | 38215 | 0.819080 | -0.819080 |
| 全部的 | 46656 | 1.000000 | -0.095400 |
4分出局投注回報表
| 結果 | 支付 | 組合 | 可能性 | 返回 |
|---|---|---|---|---|
| 贏 | 5 | 5582 | 0.119642 | 0.598208 |
| 失去 | -1 | 41074 | 0.880358 | -0.880358 |
| 全部的 | 46656 | 1.000000 | -0.282150 |
5分出局投注回報表
| 結果 | 支付 | 組合 | 可能性 | 返回 |
|---|---|---|---|---|
| 贏 | 9 | 3497 | 0.074953 | 0.674576 |
| 失去 | -1 | 43159 | 0.925047 | -0.925047 |
| 全部的 | 46656 | 1.000000 | -0.250472 |
玩家必須在「跳注」和「出注」上投入相同的金額。那麼，相關的問題是，這兩個投注的平均報酬率是多少？下表總結了每個點數每次投注的回報以及平均回報。
退貨匯總表
| 觀點 | 跳轉返回 | 出局返回 | 平均報酬率 |
|---|---|---|---|
| 1 | 0.111111 | -0.196974 | -0.042931 |
| 2 | 0.333333 | -0.461077 | -0.063872 |
| 3 | 0.000000 | -0.095400 | -0.047700 |
| 4 | 0.222222 | -0.282150 | -0.029964 |
| 5 | 0.138889 | -0.250472 | -0.055791 |
最終表格顯示了雙打投注的可能結果和回報。
雙打投注回報表
| 結果 | 支付 | 組合 | 可能性 | 返回 |
|---|---|---|---|---|
| 三次雙打 | 100 | 216 | 0.004630 | 0.462963 |
| 兩個相等的雙數 | 20 | 540 | 0.011574 | 0.231481 |
| 兩個不相等的雙精度數 | 3 | 2700 | 0.057870 | 0.173611 |
| 所有其他 | -1 | 43200 | 0.925926 | -0.925926 |
| 全部的 | 46656 | 1.000000 | -0.057870 |
策略
遊戲中最好的投注是“跳注”和“出注”，投注點數為4，莊家優勢為3.00%。如果您必須玩，我建議您只投注點數為4的點。如果您必須投注其他點數，請盡量讓您的投注與莊家優勢呈負相關。
還要注意的是，1點的Jump和Out投注的賭場優勢是第二低的，僅4.29%。如果您獨自一人玩，那麼在有機會重複1點投注時，最好把骰子傳給自己，而不是面對2點投注高達6.39%的賭場優勢。
致謝
- Eliot Jacobson 分享了比賽的數學報告，這是我下注 Out 所需要的。
- 我的同伴網站「拉斯維加斯巫師」的許多成員為理解規則做出了貢獻。