大額撲克
簡介
Big Rollover Poker 是終極德州撲克 (Ultimate Texas Hold 'Em)的變體，由 PureRNG（一家為網路賭場提供遊戲的軟體公司）開發。規則與終極德州撲克相同，但大額加註只能達到底注的 3 倍，而不是最高 4 倍。此規則變化將賭場優勢從 2.18% 提高到 9.86%。
規則
- 遊戲使用一副普通的 52 張牌進行。
- 玩家必須在 Ante 和 Blind 上進行相等的下注，並且還可以選擇進行 Trips 下注。
- 莊家和玩家各發兩張牌，牌面向下。玩家可以查看自己的牌。
- 玩家可以選擇過牌或下注，金額為 Ante 的三倍。
- 發牌人翻開三張公共牌。
- 如果玩家之前已過牌，則他可以下注，金額等於其底注的兩倍。如果玩家已經下注，則他不能繼續下注。
- 最後翻開兩張公共牌。
- 如果玩家之前已過牌兩次，則他必須下注與其底注金額相等的「玩牌」注，或者棄牌，同時輸掉其底注和盲注。如果玩家已經加註，則不得繼續下注。
- 玩家和發牌者都將使用自己的兩張牌和五張公共牌的任意組合來組成最好的牌。 *
- 發牌者至少需要一對牌才能開牌。
- 下表顯示了盲注、底注和玩注的計分方式，根據獲勝者以及莊家是否開牌。
評分規則
| 優勝者 | 莊家開牌 | 瞎的 | 賭注 | 玩 |
|---|
| 玩家 | 是的 | 贏 | 贏 | 贏 |
| 玩家 | 不 | 贏 | 推 | 贏 |
| 經銷商 | 是的 | 失去 | 失去 | 失去 |
| 經銷商 | 不 | 失去 | 推 | 失去 |
| 領帶 | 是還是不是 | 推 | 推 | 推 |
- 獲勝的 Ante 和 Play 賭注賠率為 1 比 1。獲勝的盲注賭注按照以下賠付表支付。
盲注賠償表
| 閒家手牌 | 支付 |
|---|
| 皇家同花順 | 500比1 |
| 同花順 | 50比1 |
| 四條 | 10比1 |
| 客滿 | 3比1 |
| 沖洗 | 3比2 |
| 直的 | 1比1 |
| 所有其他 | 推 |
- 三個賭注將根據玩家手牌的撲克牌值支付，而不管莊家手牌的值是多少，具體支付方式請參閱下面的三條賭注賠付表之一。
分析
每手牌有52種可能的結果。下表顯示了在採用最佳策略的情況下，每種結果的機率及其對總回報的貢獻。 3倍加註稱為“大額加註”，2倍加註稱為“中額加註”，1倍加註稱為“小額加註”。
返回表展開
| 增加 | 經銷商
符合條件 | 閒家手牌 | 優勝者 | 支付 | 組合 | 可能性 | 返回 |
|---|
| 大的 | 是的 | 不太直 | 玩家 | 4 | 3,671,050,165,880 | 0.131987 | 0.527946 |
| 大的 | 是的 | 直的 | 玩家 | 5 | 246,174,692,160 | 0.008851 | 0.044254 |
| 大的 | 是的 | 沖洗 | 玩家 | 5.5 | 241,047,929,080 | 0.008666 | 0.047666 |
| 大的 | 是的 | 客滿 | 玩家 | 7 | 295,405,180,920 | 0.010621 | 0.074346 |
| 大的 | 是的 | 四條 | 玩家 | 14 | 23,008,208,760 | 0.000827 | 0.011581 |
| 大的 | 是的 | 同花順 | 玩家 | 54 | 1,818,135,760 | 0.000065 | 0.003530 |
| 大的 | 是的 | 皇家同花順 | 玩家 | 504 | 596,356,920 | 0.000021 | 0.010806 |
| 大的 | 不 | 不太直 | 玩家 | 3 | 1,556,797,035,840 | 0.055972 | 0.167916 |
| 大的 | 不 | 直的 | 玩家 | 4 | 81,416,649,960 | 0.002927 | 0.011709 |
| 大的 | 不 | 沖洗 | 玩家 | 4.5 | 50,874,988,680 | 0.001829 | 0.008231 |
| 大的 | 不 | 客滿 | 玩家 | 6 | 0 | 0.000000 | 0.000000 |
| 大的 | 不 | 四條 | 玩家 | 十三 | 0 | 0.000000 | 0.000000 |
| 大的 | 不 | 同花順 | 玩家 | 53 | 229,686,840 | 0.000008 | 0.000438 |
| 大的 | 不 | 皇家同花順 | 玩家 | 503 | 90,386,280 | 0.000003 | 0.001635 |
| 大的 | 0 | | 推 | 0 | 285,142,270,600 | 0.010252 | 0.000000 |
| 大的 | 是的 | | 經銷商 | -5 | 3,931,554,359,920 | 0.141353 | -0.706763 |
| 大的 | 不 | | 經銷商 | -4 | 102,655,952,400 | 0.003691 | -0.014763 |
| 中等的 | 是的 | 不太直 | 玩家 | 3 | 2,114,839,654,764 | 0.076036 | 0.228107 |
| 中等的 | 是的 | 直的 | 玩家 | 4 | 133,100,158,992 | 0.004785 | 0.019142 |
| 中等的 | 是的 | 沖洗 | 玩家 | 4.5 | 152,618,008,784 | 0.005487 | 0.024692 |
| 中等的 | 是的 | 客滿 | 玩家 | 6 | 289,401,836,880 | 0.010405 | 0.062430 |
| 中等的 | 是的 | 四條 | 玩家 | 十三 | 18,537,793,620 | 0.000666 | 0.008664 |
| 中等的 | 是的 | 同花順 | 玩家 | 53 | 2,704,129,504 | 0.000097 | 0.005153 |
| 中等的 | 是的 | 皇家同花順 | 玩家 | 503 | 112,333,500 | 0.000004 | 0.002031 |
| 中等的 | 不 | 不太直 | 玩家 | 2 | 1,083,763,469,592 | 0.038965 | 0.077930 |
| 中等的 | 不 | 直的 | 玩家 | 3 | 45,053,788,356 | 0.001620 | 0.004860 |
| 中等的 | 不 | 沖洗 | 玩家 | 3.5 | 38,820,798,396 | 0.001396 | 0.004885 |
| 中等的 | 不 | 客滿 | 玩家 | 5 | 0 | 0.000000 | 0.000000 |
| 中等的 | 不 | 四條 | 玩家 | 12 | 0 | 0.000000 | 0.000000 |
| 中等的 | 不 | 同花順 | 玩家 | 52 | 358,131,456 | 0.000013 | 0.000670 |
| 中等的 | 不 | 皇家同花順 | 玩家 | 502 | 8,830,620 | 0.000000 | 0.000159 |
| 中等的 | | | 推 | 0 | 191,611,691,060 | 0.006889 | 0.000000 |
| 中等的 | 是的 | | 經銷商 | -4 | 1,841,155,221,088 | 0.066196 | -0.264783 |
| 中等的 | 不 | | 經銷商 | -3 | 7,978,353,108 | 0.000287 | -0.000861 |
| 小的 | 是的 | 不太直 | 玩家 | 2 | 1,375,033,295,072 | 0.049437 | 0.098874 |
| 小的 | 是的 | 直的 | 玩家 | 3 | 395,087,247,768 | 0.014205 | 0.042614 |
| 小的 | 是的 | 沖洗 | 玩家 | 3.5 | 190,959,227,136 | 0.006866 | 0.024030 |
| 小的 | 是的 | 客滿 | 玩家 | 5 | 43,297,986,840 | 0.001557 | 0.007784 |
| 小的 | 是的 | 四條 | 玩家 | 12 | 859,737,984 | 0.000031 | 0.000371 |
| 小的 | 是的 | 同花順 | 玩家 | 52 | 1,962,591,576 | 0.000071 | 0.003669 |
| 小的 | 是的 | 皇家同花順 | 玩家 | 502 | 42,135,660 | 0.000002 | 0.000760 |
| 小的 | 不 | 不太直 | 玩家 | 1 | 720,579,458,748 | 0.025907 | 0.025907 |
| 小的 | 不 | 直的 | 玩家 | 2 | 136,018,223,484 | 0.004890 | 0.009781 |
| 小的 | 不 | 沖洗 | 玩家 | 2.5 | 40,911,000,804 | 0.001471 | 0.003677 |
| 小的 | 不 | 客滿 | 玩家 | 4 | 0 | 0.000000 | 0.000000 |
| 小的 | 不 | 四條 | 玩家 | 11 | 0 | 0.000000 | 0.000000 |
| 小的 | 不 | 同花順 | 玩家 | 51 | 269,696,304 | 0.000010 | 0.000495 |
| 小的 | 不 | 皇家同花順 | 玩家 | 501 | 6,109,020 | 0.000000 | 0.000110 |
| 小的 | | | 推 | 0 | 418,339,128,088 | 0.015041 | 0.000000 |
| 小的 | 是的 | | 經銷商 | -3 | 2,700,150,685,692 | 0.097079 | -0.291238 |
| 小的 | 不 | | 經銷商 | -2 | 47,223,220,344 | 0.001698 | -0.003396 |
| 折疊 | -2 | 5,335,144,079,760 | 0.191816 | -0.383633 |
| 全部的 | | 27,813,810,024,000 | 1.000000 | -0.098585 |
右下角單元格顯示，每注底注的賭場優勢為 9.86%。這意味著，例如，如果您最初下注 1 美元，包括底注和盲注，那麼您平均預計會損失 9.86 美分。然而，為了與其他遊戲進行比較，我認為風險因素更適合考慮。牌局結束時，平均總下注金額是底注的 3.775177658 倍。因此，風險因子為 9.86%/3.775177658 = 2.61%。
巫師策略
以下是我針對 Big Rollover Poker 制定的“巫師策略”，與 Ultimate Texas Hold 'Em® 相同。
大幅加註：下表顯示何時進行 3 倍加註。
中加註：使用以下任一種方式進行 2 倍加註：
- 兩對或更好。
- 隱藏對子*，除了口袋對子 2。
- 同花四張，包括隱藏的10張或更好的同花
* 隱藏對子 = 您的底牌中至少有一張牌的任何對子（因此該對子對發牌者來說是隱藏的）。
小額加註：使用以下任一種方式進行 1 倍加註，否則棄牌：
- 隱藏對或更好。
- 少於 21 張牌的莊家出牌會打敗你。
例子
我所說的「出牌」是指莊家的底牌，會導致你輸。我們來舉個例子。
在上面的例子中，有15張牌可以和莊家配對並擊敗你（K、7、2、A和10各三種花色）。然後還有兩張點數（J和Q）可以擊敗玩家。四張J和Q都留在牌堆裡，所以還有2×4=8張牌可以打敗你。所以，我們總共有15+8=23張牌。我們不計算另外三張9，因為它們會導致平局。因此，由於只有23張出牌（21張或更多），我們棄牌。
順便說一句，使用我的Ultimate Texas Hold 'Em®計算器，我們發現加註這手牌的預期值是 -2.136364，小於棄牌的 -2。
我常被問到哪些牌型組合會擊敗玩家。例如，上例中，任何兩張黑桃都能讓莊家拿到同花。答案是否定的。如果策略中考慮了雙牌組合擊敗玩家的情況，情況就會變得非常複雜。
邊註
提供以下附加投注，賠償僅基於玩家手牌的撲克牌點數。右下角單元格顯示莊家優勢為 6.18%。
邊注賠償表
| 閒家手牌 | 組合 | 支付 | 可能性 | 返回 |
|---|
| 皇家同花順 | 4324 | 50 | 0.000032 | 0.001616 |
| 同花順 | 37260 | 40 | 0.000279 | 0.01114 |
| 四條 | 224848 | 20 | 0.001681 | 0.033613 |
| 客滿 | 3473184 | 7 | 0.025961 | 0.181727 |
| 沖洗 | 4047644 | 6 | 0.030255 | 0.18153 |
| 直的 | 6180020 | 5 | 0.046194 | 0.230969 |
| 三條 | 6461620 | 3 | 0.048299 | 0.144896 |
| 所有其他 | 113355660 | -1 | 0.8473 | -0.8473 |
| 全部的 | 133784560 | | 1 | -0.061808 |
結論
請不要玩這個遊戲。如同介紹中所提到的，將大額加註限制在3倍會將賭場優勢從2.18%提高到9.86%。這簡直不可原諒，應該讓巫師們痛罵一頓。
撰寫者: Michael Shackleford
