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9張幸運同花

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介紹

九張同花是最新推出的基於同花的桌上遊戲,它顯然想藉用高牌同花的風頭。然而,與其他基於同花的遊戲不同,在九張同花中,你無需擊敗莊家。你只需選擇一種顏色和一種下注類型,並希望在所選顏色中拿到長同花。

我第一次看到這款遊戲是在 2016 年 8 月 19 日,當時它在 Ballys 進行實地試驗。

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規則

  1. 遊戲使用一副 52 張牌的撲克牌進行。
  2. 遊戲開始時,玩家押注9張牌,押紅或押黑。玩家不能押兩種顏色的牌。這是唯一強制押注的牌。
  3. 玩家還可以對「首3張」、「玩家6張」和「9張牌獎金」進行邊注。玩家必須在每個邊注上投注與「9張牌獎金」相同的顏色。
  4. 下注後,發牌人會給玩家三張牌。
  5. 然後玩家必須下注“玩牌”,金額等於“9 張牌”的賭注,或者棄牌。
  6. 然後發牌者會再發給玩家六張牌,總共九張。
  7. 玩家應將自己所選顏色的最長同花牌翻開,並丟棄其餘牌。
  8. 莊家將根據下面的賠償表支付每筆賭注。

以下是 9 張牌和玩牌投注的賠償表,均基於全部 9 張牌。

9張牌

最長
沖洗
支付
4+ 1比1
3

以下是「前 3 名」投注的賠償表,該賠償表是基於玩家的前三張牌。

前 3 名

最長
沖洗
支付
3 5比1
2 2比1

以下是玩家 6 賭注的賠付表,該賠付表基於最初三張牌之後發出的六張牌。

玩家 6

最長
沖洗
支付
4+ 3比1
3 2比1

以下是 9 張牌獎金的賠付表,該賠償表基於全部 9 張牌。

9張卡獎勵

最長
沖洗
支付
9 5000比1
8 1000比1
7 100比1
6 20比1
5 10比1

這是一張規則卡正反兩面的掃描圖。點擊任一圖片可看大圖。規則規定前三張牌是“公共牌”,但我在Ballys玩的時候,每個玩家都有自己的牌。

策略

唯一的策略決策是下注還是棄牌。如果至少有一張牌是所選顏色,則下注的幾率更高。只有當三張牌的顏色都相同時,才可以棄牌。

分析

下表顯示了假設上述最佳策略下,9張牌投注的可能結果。右下角單元格顯示莊家優勢為2.17%。

9張牌

事件支付組合可能性返回
4張同花或更長2 85,937,451,600 0.278077 0.556153
三張同花0 115,636,938,560 0.374178 0.000000
折疊-1 36,357,921,600 0.117647 -0.117647
兩張同花或更短的牌-2 71,110,021,840 0.230098 -0.460196
全部的309,042,333,600 1.000000 -0.021690

玩家加註的機率為88.24%,最終平均下注金額為1.8824個單位。因此,風險因子(定義為預期損失與平均總下注金額之比)為2.17%/1.8824 = 1.15%。

下表顯示了「前3註」的可能結果。右下角單元格顯示莊家優勢為1.88%。

前 3 名

事件支付組合可能性返回
3 5 572 0.025882 0.129412
2 2 6,084 0.275294 0.550588
其他-1 15,444 0.698824 -0.698824
全部的22,100 1.000000 -0.018824

下表顯示了玩家下注6的可能結果。右下角單元格顯示莊家優勢為1.31%。

玩家 6

事件支付組合可能性返回
4+ 3 1,163,448 0.057148 0.171444
3 2 5,145,712 0.252755 0.505509
其他-1 14,049,360 0.690097 -0.690097
全部的20,358,520 1.000000 -0.013144

下表顯示了假設上述最佳策略下,9張牌獎金投注的可能結果。右下角單元格顯示莊家優勢為8.89%。

9張卡獎勵

事件支付組合可能性返回
9 5000 1,430 0.000000 0.001943
8 1000 100,386 0.000027 0.027286
7 100 2,543,112 0.000691 0.069124
6 20 31,365,048 0.008525 0.170505
5 10 211,714,074 0.057545 0.575455
其他-1 3,433,351,350 0.933210 -0.933210
全部的3,679,075,400 1.000000 -0.088898

外部連結

拉斯維加斯巫師— 關於 9 張幸運同花的討論。