在這一頁

3 Card Hold 'Em

簡介

我第⼀次⾒到「3 Card Hold 'Em」是2012年5⽉8⽇在拉斯維加斯的 Golden Nugget賭場。它是⼀種簡易的撲克遊戲、從五張牌當中選出較好 的三張牌⾯來與莊家對抗。在牌⾯進⾏過程當中有兩個決定點。當時這個 遊戲是由Gaming Network(現今已不在)⾏銷推廣。

Virginia 頂級 3 Card Hold 'Em 線上賭場

UP TO $11,000 BONUS

All US players welcome

Over 200 casino games

Play on PC or Mobile

250% Welcome Bonus

Welcome US Players

BJ Allowed on Bonus

RTG slots & ViG Live Tables

UP TO $3000 BONUS

Casino & Sportsbook

American players only

Play on desktop or mobile

規則

  1. 遊戲使⽤標準的單副52張牌組。
  2. 遊戲使⽤的牌⾯排⾏系統如同Three Card Poker三張牌撲克。以下列出 牌⾯的排⾏次序:
    • Straight Flush同花順
    • Three of a Kind三條
    • Straight順⼦
    • Flush同花
    • Pair對⼦
    • High Card⾼牌的牌⾯
  3. 遊戲開始, 玩家押注⼀筆「Ante Bet進場注」。玩家也可以選擇性押注 「Pair對⼦ 或 Suited同花」的side bet邊注、或者「Straight or Up順⼦或 更⾼牌」的side bet邊注。
  4. 莊家發給玩家和他⾃⼰各兩張蓋住的牌。莊家對賭桌發牌、⼀張公牌朝 上、兩張公牌朝下。
  5. 玩家檢視他的牌⾯、必須做出決定, fold棄牌、放棄他的「Ante進場 注」, 或是押注⼀筆「Raise Bet提⾼押注」、⾦額等同於他的「Ante進場 注」。
  6. 莊家翻開第⼆張蓋住的公牌。這時玩家可以check過牌(沒有再押更多 賭注)、或是再加⼀筆「Raise Bet提⾼押注」、⾦額等同於他的「Ante 進場注」。
  7. 莊家翻開第三張蓋住的公牌、並且翻開他的兩張牌。玩家與莊家雙⽅從 ⾃⼰的兩張牌與三張公牌來選出最好的三張撲克牌⾯、包括只使⽤那三張 公牌也可以。
  8. 莊家與玩家⽐較各⾃選出的三張牌⾯。如果莊家贏過玩家的牌⾯、那麼 玩家輸去他的「Ante進場注」與「Raise Bet提⾼押注」。如果莊家玩家 彼此的牌⾯ties和局、玩家的「Ante進場注」與「Raise Bet提⾼押注」算 為push平⼿。否則, 如果玩家贏過莊家的牌⾯:
    • 如果莊家牌⾯⼩於4點對⼦、則玩家的「Raise Bet提⾼押注」⽀付1⽐1 的賠率、「Ante進場注」算為push平⼿。
    • 如果莊家牌⾯為4點對⼦或更⾼的牌⾯、則玩家的「Ante進場注」與 「Raise Bet提⾼押注」都⽀付1⽐1的賠率。
  9. 「Ante Bet進場注」的結果與side bets邊注無關。如果玩家fold棄牌不 玩, 他的side bets邊注還是維持作⽤。

Ante Bet進場注 分析

以下列表顯⽰「Ante Bet進場注」的分析結果。底端右下⾓的欄位顯⽰其 賭場優勢為3.05%.

Ante Bet進場注 分析

結果 押注 淨值 排列組合總數 機率 回報率
玩家棄牌不玩 1 -1 4,027,339,008 0.023891 -0.023891
玩家贏、莊家沒有qualify合格 2 1 15,620,419,590 0.092665 0.092665
玩家贏、莊家qualify合格 2 2 15,206,619,943 0.09021 0.180421
和局 2 0 8,836,574,766 0.052421 0
莊家贏 2 -2 55,470,179,861 0.329066 -0.658132
玩家贏、莊家沒有qualify合格 3 2 16,245,165,738 0.096371 0.192743
玩家贏、莊家qualify合格 3 3 29,906,480,249 0.177414 0.532243
和局 3 0 3,783,744,066 0.022446 0
莊家贏 3 -3 19,472,022,379 0.115514 -0.346542
總計     168,568,545,600 1 -0.030494
  • 以平均的押注為2.3879個單位, 遊戲的element of risk危險元素為1.28%.
  • 玩家在2.39%的時候會fold棄牌不玩。
  • 玩家在41.17%的時候會raise提⾼賭注兩次(押兩次Raise Bet提⾼押 注)。
  • 玩家在56.44%的時候會raise提⾼賭注接著check過牌(只押⼀次Raise Bet提⾼押注)。

策略

第⼀次的玩法決定的基本策略提供如下。

Raise提⾼賭注或Fold棄牌不玩的策略

你在以下任何情況時應該要raise提⾼賭注:
  1. ⾃⼰的pocket底牌為10點, Jack, Queen, King, 或 Ace
  2. ⼀對牌
  3. 兩張同花牌
  4. 兩張順⼦牌、內部或外部順⼦
這些pair對⼦, flush同花, 和 straight順⼦牌⾯可以使⽤第⼀張朝上的公 牌。

假設最佳玩法在第⼆次的決定點, 以上的策略增加了0.02%的賭場優勢。

Discount Gambling 提供⼀種玩法策略、包含第⼆次的決定(在翻開第⼆ 張公牌之後是否要raise提⾼賭注或是check過牌)。

Pair對⼦ 或 Suited同花 - 兩張牌的Side Bet邊注

「Pair對⼦ 或 Suited同花」是⼀種side bet邊注、其贏注⽀付只依照玩家 ⾸發的兩張牌⾯⽽定。以下列表顯⽰每種牌⾯的⽀付賠率、機率與相應的 回報率。右下⽅的欄位反映出賭場優勢為4.83%.

Pair對⼦ 或 Suited同花 分析

牌⾯ 賠率(⽐1) 排列組合總數 機率 頻率 回報率
AK同花⾊ 30 4 0.003017 1 in 332 0.090498
AA 20 6 0.004525 1 in 221 0.090498
KK 10 6 0.004525 1 in 221 0.045249
22-QQ 4 66 0.049774 1 in 20 0.199095
2張同花牌 1 308 0.232278 1 in 4.3 0.232278
其他 -1 936 0.705882 1 in 1.4 -0.705882
總計   1326 1.000000   -0.048265

Straight Or Up順⼦或更⾼牌 - 三張牌的Side Bet邊注

「Straight Or Up順⼦或更⾼牌」是⼀種side bet邊注、其贏注的⽀付賠率 依照玩家五張牌當中最好的三張牌⾯(除了「同花AKQ加上⼀對」、那需 要所有的五張牌⾯)。

以下列表顯⽰押注的⽀付賠率與分析結果。列表之內的右下⽅欄位顯⽰其 賭場優勢為4.49%.

Straight Or Up順⼦或更⾼牌 分析

牌⾯ 賠率(⽐1) 排列組合總數 機率 頻率 回報率
同花AKQ加上⼀對 100 276 0.000106 1 in 9417 0.010620
同花AKQ 40 4428 0.001704 1 in 587 0.068150
同花順 10 49,628 0.019095 1 in 52 0.190953
三條 9 58,848 0.022643 1 in 44 0.203786
順⼦ 1 569,268 0.219037 1 in 4.6 0.219037
同花 -1 708,688 0.272681 1 in 3.7 -0.272681
對⼦ -1 699,624 0.269194 1 in 3.7 -0.269194
其他 -1 508,200 0.195540 1 in 5.1 -0.195540
總計   2,598,960 1.000000   -0.044869

說明圖卡

點按各個圖像可⾒到放⼤的版本。

 

感謝

我要感謝Gaming Network分享他們的數學報告, 由Stanley Ko所製作, 讓 我在本⾴中使⽤。

外部連結

Discount Gambling 對「3 Card Hold 'Em」有⼀專⾴, 其中有包含玩法策 略。