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三點式移動車
簡介
三點多利 (Three Point Dolly) 是一種基於擲骰子的投注系統。它與三點莫利 (Three Point Molly)正好相反，投注數字 7 時贏，而不是 7 時輸。
使用「三點式多利」策略將為玩家帶來0.27%的莊家優勢，這在大多數賭場中已經相當不錯了。這並非透過投注系統實現，而是因為玩家一開始就下了非常好的賭注。
雖然我看過玩家在牌桌上用這種方式下注，但我不知道這個下注系統有什麼術語。所以我創造了「三點多莉」（Three Point Dolly）這個名字，它是「三點莫莉」（Three Point Molly）的邪惡孿生兄弟。
規則
了解以下規則意味著玩家了解擲骰子的規則。如果您不了解，請至少在繼續玩擲骰子的「不通過」、「不來」和「下注」規則之前先了解一下。
以下是玩「三點多利」的簡短版本。每次擲骰子時都押注“不過關”或“不來”，直到三個數字都覆蓋為止。所有「不過關」和「不來」的投注都應押全額賠率，最好是允許的最大倍數。
接下來，這是有關如何玩三點移動的更長版本。
玩家必須決定一個投注單位的金額。例如，10 美元。該金額必須至少為不透過線投注的最低金額。每個不通過線投注或不來線投注均為一個單位。
- 如果是擲出一個點數，且玩家涵蓋的數字少於三個，則進行不通過下注。
- 如果這不是 come out 擲骰，並且玩家覆蓋的數字少於三個，則進行 don't come 下注。
- 如果三個數字已經被覆蓋，則不要進行任何新的下注。
- 如果在前一次擲骰子時進行了通過或來投注，並且擲出了點數（4、5、6、8、9 或 10），則通過下注賠率（最好是允許的最大值）來支持它。
- 不斷重複上述四個步驟，直到七出局，這標誌著會議的結束。
分析
為了分析「三點多利」遊戲，我透過電腦模擬進行了超過410億次遊戲。我假設賭桌允許3-4-5倍的賠率，這意味著玩家總是會下注6倍的「不過線」或「不來」賭注。以下是一些關於每局遊戲預期結果的統計數據，遊戲定義為玩到擲骰者出局7點為止。
- 平均投注單位：30.313926
- 平均贏得單位：-0.083150
- 贏錢與投注金額之比 = -0.002743
- 平均擲骰子次數 = 8.525547
- 勝率 = 0.679841
- 獲勝的平均單位數 = 7.393417
- 會話遺失機率 = 0.299207
- 假設損失，平均損失單位數 = 17.076796
- 會話推送機率 = 0.020952
下面的劇透框顯示了模擬中每次淨勝球的原始結果。
[劇透=淨勝數據]模擬結果—淨贏單量
| 淨贏 | 數數 | 可能性 |
|---|---|---|
| -349 | 1 | 0.000000 |
| -346 | 1 | 0.000000 |
| -343 | 1 | 0.000000 |
| -342 | 1 | 0.000000 |
| -341 | 1 | 0.000000 |
| -337 | 1 | 0.000000 |
| -336 | 1 | 0.000000 |
| -333 | 1 | 0.000000 |
| -331 | 1 | 0.000000 |
| -328 | 2 | 0.000000 |
| -325 | 2 | 0.000000 |
| -323 | 1 | 0.000000 |
| -322 | 2 | 0.000000 |
| -320 | 1 | 0.000000 |
| -319 | 3 | 0.000000 |
| -317 | 2 | 0.000000 |
| -316 | 4 | 0.000000 |
| -315 | 1 | 0.000000 |
| -314 | 3 | 0.000000 |
| -313 | 6 | 0.000000 |
| -312 | 1 | 0.000000 |
| -311 | 6 | 0.000000 |
| -310 | 7 | 0.000000 |
| -309 | 6 | 0.000000 |
| -308 | 2 | 0.000000 |
| -307 | 4 | 0.000000 |
| -306 | 6 | 0.000000 |
| -305 | 4 | 0.000000 |
| -304 | 1 | 0.000000 |
| -303 | 6 | 0.000000 |
| -302 | 3 | 0.000000 |
| -301 | 4 | 0.000000 |
| -300 | 4 | 0.000000 |
| -299 | 5 | 0.000000 |
| -298 | 5 | 0.000000 |
| -297 | 2 | 0.000000 |
| -296 | 8 | 0.000000 |
| -295 | 6 | 0.000000 |
| -294 | 11 | 0.000000 |
| -293 | 9 | 0.000000 |
| -292 | 7 | 0.000000 |
| -291 | 12 | 0.000000 |
| -290 | 12 | 0.000000 |
| -289 | 10 | 0.000000 |
| -288 | 11 | 0.000000 |
| -287 | 6 | 0.000000 |
| -286 | 15 | 0.000000 |
| -285 | 19 | 0.000000 |
| -284 | 18 | 0.000000 |
| -283 | 20 | 0.000000 |
| -282 | 19 | 0.000000 |
| -281 | 23 | 0.000000 |
| -280 | 18 | 0.000000 |
| -279 | 二十九 | 0.000000 |
| -278 | 24 | 0.000000 |
| -277 | 二十五 | 0.000000 |
| -276 | 三十 | 0.000000 |
| -275 | 三十 | 0.000000 |
| -274 | 二十九 | 0.000000 |
| -273 | 33 | 0.000000 |
| -272 | 四十二 | 0.000000 |
| -271 | 41 | 0.000000 |
| -270 | 三十八 | 0.000000 |
| -269 | 三十六 | 0.000000 |
| -268 | 40 | 0.000000 |
| -267 | 45 | 0.000000 |
| -266 | 三十六 | 0.000000 |
| -265 | 三十四 | 0.000000 |
| -264 | 51 | 0.000000 |
| -263 | 72 | 0.000000 |
| -262 | 四十八 | 0.000000 |
| -261 | 65 | 0.000000 |
| -260 | 76 | 0.000000 |
| -259 | 74 | 0.000000 |
| -258 | 71 | 0.000000 |
| -257 | 94 | 0.000000 |
| -256 | 118 | 0.000000 |
| -255 | 73 | 0.000000 |
| -254 | 101 | 0.000000 |
| -253 | 118 | 0.000000 |
| -252 | 109 | 0.000000 |
| -251 | 129 | 0.000000 |
| -250 | 132 | 0.000000 |
| -249 | 141 | 0.000000 |
| -248 | 159 | 0.000000 |
| -247 | 146 | 0.000000 |
| -246 | 163 | 0.000000 |
| -245 | 143 | 0.000000 |
| -244 | 186 | 0.000000 |
| -243 | 186 | 0.000000 |
| -242 | 229 | 0.000000 |
| -241 | 194 | 0.000000 |
| -240 | 269 | 0.000000 |
| -239 | 266 | 0.000000 |
| -238 | 287 | 0.000000 |
| -237 | 279 | 0.000000 |
| -236 | 356 | 0.000000 |
| -235 | 328 | 0.000000 |
| -234 | 378 | 0.000000 |
| -233 | 357 | 0.000000 |
| -232 | 370 | 0.000000 |
| -231 | 400 | 0.000000 |
| -230 | 441 | 0.000000 |
| -229 | 482 | 0.000000 |
| -228 | 532 | 0.000000 |
| -227 | 604 | 0.000000 |
| -226 | 584 | 0.000000 |
| -225 | 591 | 0.000000 |
| -224 | 619 | 0.000000 |
| -223 | 717 | 0.000000 |
| -222 | 747 | 0.000000 |
| -221 | 842 | 0.000000 |
| -220 | 802 | 0.000000 |
| -219 | 885 | 0.000000 |
| -218 | 916 | 0.000000 |
| -217 | 951 | 0.000000 |
| -216 | 1,129 | 0.000000 |
| -215 | 1,213 | 0.000000 |
| -214 | 1,259 | 0.000000 |
| -213 | 1,320 | 0.000000 |
| -212 | 1,351 | 0.000000 |
| -211 | 1,432 | 0.000000 |
| -210 | 1,569 | 0.000000 |
| -209 | 1,695 | 0.000000 |
| -208 | 1,889 | 0.000000 |
| -207 | 1,975 | 0.000000 |
| -206 | 1,962 | 0.000000 |
| -205 | 2,129 | 0.000000 |
| -204 | 2,169 | 0.000000 |
| -203 | 2,372 | 0.000000 |
| -202 | 2,703 | 0.000000 |
| -201 | 2,822 | 0.000000 |
| -200 | 3,021 | 0.000000 |
| -199 | 3,169 | 0.000000 |
| -198 | 3,350 | 0.000000 |
| -197 | 3,431 | 0.000000 |
| -196 | 3,717 | 0.000000 |
| -195 | 4,043 | 0.000000 |
| -194 | 4,535 | 0.000000 |
| -193 | 4,790 | 0.000000 |
| -192 | 4,974 | 0.000000 |
| -191 | 5,129 | 0.000000 |
| -190 | 5,446 | 0.000000 |
| -189 | 5,729 | 0.000000 |
| -188 | 6,372 | 0.000000 |
| -187 | 6,958 | 0.000000 |
| -186 | 7,289 | 0.000000 |
| -185 | 7,526 | 0.000000 |
| -184 | 7,974 | 0.000000 |
| -183 | 8,266 | 0.000000 |
| -182 | 8,913 | 0.000000 |
| -181 | 9,956 | 0.000000 |
| -180 | 11,109 | 0.000000 |
| -179 | 11,685 | 0.000000 |
| -178 | 11,577 | 0.000000 |
| -177 | 12,107 | 0.000000 |
| -176 | 12,669 | 0.000000 |
| -175 | 13,866 | 0.000000 |
| -174 | 15,458 | 0.000000 |
| -173 | 16,954 | 0.000000 |
| -172 | 17,733 | 0.000000 |
| -171 | 18,425 | 0.000000 |
| -170 | 18,539 | 0.000000 |
| -169 | 19,472 | 0.000000 |
| -168 | 21,452 | 0.000001 |
| -167 | 23,866 | 0.000001 |
| -166 | 26,470 | 0.000001 |
| -165 | 27,854 | 0.000001 |
| -164 | 28,335 | 0.000001 |
| -163 | 28,487 | 0.000001 |
| -162 | 30,177 | 0.000001 |
| -161 | 33,426 | 0.000001 |
| -160 | 37,550 | 0.000001 |
| -159 | 41,555 | 0.000001 |
| -158 | 43,705 | 0.000001 |
| -157 | 43,810 | 0.000001 |
| -156 | 44,389 | 0.000001 |
| -155 | 46,779 | 0.000001 |
| -154 | 51,776 | 0.000001 |
| -153 | 58,871 | 0.000001 |
| -152 | 64,193 | 0.000002 |
| -151 | 67,643 | 0.000002 |
| -150 | 67,928 | 0.000002 |
| -149 | 67,985 | 0.000002 |
| -148 | 71,347 | 0.000002 |
| -147 | 79,793 | 0.000002 |
| -146 | 90,808 | 0.000002 |
| -145 | 100,786 | 0.000002 |
| -144 | 104,743 | 0.000003 |
| -143 | 105,155 | 0.000003 |
| -142 | 105,227 | 0.000003 |
| -141 | 110,273 | 0.000003 |
| -140 | 124,010 | 0.000003 |
| -139 | 142,640 | 0.000003 |
| -138 | 157,332 | 0.000004 |
| -137 | 164,308 | 0.000004 |
| -136 | 162,050 | 0.000004 |
| -135 | 159,953 | 0.000004 |
| -134 | 170,158 | 0.000004 |
| -133 | 192,443 | 0.000005 |
| -132 | 223,194 | 0.000005 |
| -131 | 246,656 | 0.000006 |
| -130 | 254,875 | 0.000006 |
| -129 | 250,895 | 0.000006 |
| -128 | 247,073 | 0.000006 |
| -127 | 260,710 | 0.000006 |
| -126 | 297,807 | 0.000007 |
| -125 | 348,598 | 0.000008 |
| -124 | 385,362 | 0.000009 |
| -123 | 396,886 | 0.000010 |
| -122 | 386,098 | 0.000009 |
| -121 | 378,076 | 0.000009 |
| -120 | 399,790 | 0.000010 |
| -119 | 461,508 | 0.000011 |
| -118 | 542,355 | 0.000013 |
| -117 | 606,451 | 0.000015 |
| -116 | 619,362 | 0.000015 |
| -115 | 596,253 | 0.000014 |
| -114 | 579,807 | 0.000014 |
| -113 | 614,138 | 0.000015 |
| -112 | 716,824 | 0.000017 |
| -111 | 849,465 | 0.000021 |
| -110 | 949,523 | 0.000023 |
| -109 | 964,534 | 0.000023 |
| -108 | 919,200 | 0.000022 |
| -107 | 885,786 | 0.000022 |
| -106 | 942,423 | 0.000023 |
| -105 | 1,113,293 | 0.000027 |
| -104 | 1,333,139 | 0.000032 |
| -103 | 1,485,696 | 0.000036 |
| -102 | 1,504,049 | 0.000037 |
| -101 | 1,412,457 | 0.000034 |
| -100 | 1,349,589 | 0.000033 |
| -99 | 1,441,825 | 0.000035 |
| -98 | 1,725,585 | 0.000042 |
| -97 | 2,090,861 | 0.000051 |
| -96 | 2,335,996 | 0.000057 |
| -95 | 2,336,960 | 0.000057 |
| -94 | 2,173,303 | 0.000053 |
| -93 | 2,060,412 | 0.000050 |
| -92 | 2,208,374 | 0.000054 |
| -91 | 2,678,764 | 0.000065 |
| -90 | 3,282,556 | 0.000080 |
| -89 | 3,670,435 | 0.000089 |
| -88 | 3,646,581 | 0.000089 |
| -87 | 3,333,674 | 0.000081 |
| -86 | 3,125,240 | 0.000076 |
| -85 | 3,378,054 | 0.000082 |
| -84 | 4,159,761 | 0.000101 |
| -83 | 5,169,380 | 0.000126 |
| -82 | 5,774,776 | 0.000140 |
| -81 | 5,679,152 | 0.000138 |
| -80 | 5,110,291 | 0.000124 |
| -79 | 4,742,732 | 0.000115 |
| -78 | 5,155,616 | 0.000125 |
| -77 | 6,469,426 | 0.000157 |
| -76 | 8,141,988 | 0.000198 |
| -75 | 9,093,149 | 0.000221 |
| -74 | 8,840,044 | 0.000215 |
| -73 | 7,809,482 | 0.000190 |
| -72 | 7,164,587 | 0.000174 |
| -71 | 7,863,075 | 0.000191 |
| -70 | 10,063,019 | 0.000245 |
| -69 | 12,849,179 | 0.000312 |
| -68 | 14,334,094 | 0.000348 |
| -67 | 13,776,483 | 0.000335 |
| -66 | 11,922,391 | 0.000290 |
| -65 | 10,791,886 | 0.000262 |
| -64 | 11,959,468 | 0.000291 |
| -63 | 15,664,666 | 0.000381 |
| -62 | 20,299,422 | 0.000493 |
| -61 | 22,621,260 | 0.000550 |
| -60 | 21,448,092 | 0.000521 |
| -59 | 18,147,199 | 0.000441 |
| -58 | 16,189,989 | 0.000393 |
| -57 | 18,163,881 | 0.000441 |
| -56 | 24,374,015 | 0.000592 |
| -55 | 32,152,120 | 0.000781 |
| -54 | 35,739,302 | 0.000869 |
| -53 | 33,401,907 | 0.000812 |
| -52 | 27,542,783 | 0.000669 |
| -51 | 24,187,100 | 0.000588 |
| -50 | 27,552,095 | 0.000670 |
| -49 | 37,968,841 | 0.000923 |
| -48 | 50,990,211 | 0.001239 |
| -47 | 56,508,926 | 0.001373 |
| -46 | 52,002,969 | 0.001264 |
| -45 | 41,642,600 | 0.001012 |
| -44 | 35,945,342 | 0.000874 |
| -43 | 41,677,542 | 0.001013 |
| -42 | 59,153,276 | 0.001438 |
| -41 | 80,971,038 | 0.001968 |
| -40 | 89,444,790 | 0.002174 |
| -39 | 80,984,922 | 0.001968 |
| -38 | 62,779,226 | 0.001526 |
| -37 | 53,125,188 | 0.001291 |
| -36 | 62,893,192 | 0.001528 |
| -35 | 92,113,076 | 0.002238 |
| -34 | 128,847,712 | 0.003131 |
| -33 | 141,704,041 | 0.003444 |
| -32 | 126,120,841 | 0.003065 |
| -31 | 94,141,256 | 0.002288 |
| -30 | 77,840,920 | 0.001892 |
| -29 | 94,505,017 | 0.002297 |
| -28 | 143,361,839 | 0.003484 |
| -27 | 205,391,652 | 0.004991 |
| -26 | 224,815,834 | 0.005463 |
| -25 | 197,062,105 | 0.004789 |
| -24 | 141,479,917 | 0.003438 |
| -23 | 114,400,372 | 0.002780 |
| -22 | 141,937,586 | 0.003449 |
| -21 | 222,893,289 | 0.005417 |
| -20 | 327,625,530 | 0.007962 |
| -19 | 356,565,298 | 0.008665 |
| -18 | 306,893,201 | 0.007458 |
| -17 | 208,617,391 | 0.005070 |
| -16 | 162,538,120 | 0.003950 |
| -15 | 210,664,910 | 0.005119 |
| -14 | 345,995,246 | 0.008408 |
| -13 | 525,862,376 | 0.012779 |
| -12 | 575,094,059 | 0.013976 |
| -11 | 506,186,057 | 0.012301 |
| -10 | 355,267,152 | 0.008633 |
| -9 | 287,758,280 | 0.006993 |
| -8 | 328,454,031 | 0.007982 |
| -7 | 536,504,683 | 0.013038 |
| -6 | 838,154,135 | 0.020368 |
| -5 | 903,714,844 | 0.021961 |
| -4 | 757,019,526 | 0.018397 |
| -3 | 451,972,081 | 0.010984 |
| -2 | 324,182,693 | 0.007878 |
| -1 | 470,993,547 | 0.011446 |
| 0 | 862,177,144 | 0.020952 |
| 1 | 1,475,802,637 | 0.035864 |
| 2 | 1,966,020,072 | 0.047777 |
| 3 | 3,134,801,174 | 0.076180 |
| 4 | 3,227,145,242 | 0.078424 |
| 5 | 2,925,595,450 | 0.071096 |
| 6 | 1,070,503,000 | 0.026015 |
| 7 | 1,328,049,870 | 0.032273 |
| 8 | 2,245,337,384 | 0.054565 |
| 9 | 2,437,755,805 | 0.059241 |
| 10 | 2,001,363,460 | 0.048636 |
| 11 | 900,248,512 | 0.021877 |
| 12 | 383,862,607 | 0.009328 |
| 十三 | 534,359,330 | 0.012986 |
| 14 | 947,140,171 | 0.023017 |
| 15 | 1,444,149,683 | 0.035095 |
| 16 | 1,084,274,535 | 0.026349 |
| 17 | 632,653,447 | 0.015374 |
| 18 | 164,648,522 | 0.004001 |
| 19 | 45,249,571 | 0.001100 |
| 20 | 16,597,713 | 0.000403 |
| 21 | 6,458,485 | 0.000157 |
| 22 | 2,274,071 | 0.000055 |
| 23 | 762,051 | 0.000019 |
| 24 | 261,002 | 0.000006 |
| 二十五 | 91,611 | 0.000002 |
| 二十六 | 32,066 | 0.000001 |
| 二十七 | 11,170 | 0.000000 |
| 二十八 | 3,924 | 0.000000 |
| 二十九 | 1,397 | 0.000000 |
| 三十 | 480 | 0.000000 |
| 31 | 177 | 0.000000 |
| 三十二 | 49 | 0.000000 |
| 33 | 23 | 0.000000 |
| 三十四 | 11 | 0.000000 |
| 三十五 | 3 | 0.000000 |
| 三十六 | 2 | 0.000000 |
| 全部的 | 41,150,000,000 | 1.000000 |
下圖顯示了最常見結果的機率，即損失 50 個單位和贏得 25 個單位之間的機率。
與 Three Point Molly 的比較
下表比較了三點莫莉和三點多莉的各種統計數據。
三點莫莉與多莉的比較
| 統計 | 莫莉 | 多莉 |
|---|---|---|
| 預期投注單位 | 21.318409 | 30.313926 |
| 預期勝利 | -0.086295 | -0.083150 |
| 莊家優勢 | 0.004048 | 0.002743 |
| 機率獲勝 | 0.304783 | 0.679841 |
| 機率損失 | 0.673288 | 0.299207 |
| 平均勝利 | 15.880052 | 7.393417 |
| 給定損失的平均損失 | 7.316730 | 17.076796 |
| 平均擲骰數 | 8.525470 | 8.525547 |
| 標準差 | 13.966288 | 14.635488 |
影片
請欣賞我關於三點式移動車的影片。
結論
在賭博中，重要的是玩什麼遊戲、下什麼注，有時還有你的決策技巧。下注的原因並不重要。因此，投注系統並非數學巫術，不會讓賠率偏向玩家。不，投注系統不僅不會降低賭場優勢，甚至不會削弱它。
三點多利的妙處不在於玩法，而是它的莊家優勢非常低。不過線和來注的莊家優勢為1.36%，而所有賠率注的莊家優勢為0.00%。綜合平均下來，整體莊家優勢為0.27%。在大多數賭場，這已經是你能得到的最佳賠率了。
外部連結
我在「拉斯維加斯巫師」論壇上 討論了三點式移動裝置。