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馬丁格爾投注系統
簡介
毫無疑問，馬丁格爾是最古老、最受歡迎的投注系統之一。馬丁格爾的魅力常常讓許多賭徒中招，因為它通常能帶來一局的勝利。然而，每個人的資金都是有限的，最終，即使是資金雄厚的人，馬丁格爾也會耗盡他們的全部資金。
規則
以下是 Martingale 的規則。
- 馬丁格爾通常以均等的賭注進行。
- 首先確定你的贏錢目標和資金規模。資金與贏錢目標的比例越高，你贏得一局遊戲的機會就越大。
- 為了方便計算，資金與獲勝目標的比率應該是 2 的某個冪減 1。例如，7、15、31、63、127、255 等。
- 您的第一次下注應該是您的獲勝目標。
- 如果您最後一次下注的結果是贏，那麼您就達到了獲勝目標，可以退出。
- 如果您上次下注的結果是輸，那麼如果可以的話，請將下次下注金額加倍。
- 如果你因為破產而無法加倍賭注，那麼你就破產了。
換句話說，不斷加倍之前的賭注，直到贏為止。只要你能持續加倍，最終就能達到你的贏錢目標。無論贏錢之前輸了多少次，你都能準確地達到你的贏錢目標。
讓我們來看一個例子，一個玩家的獲勝目標為 100 美元，資金為 6,300 美元。
- 他第一次下注100美元，但輸了。
- 他第二次下注200美元，結果輸了。現在他損失了300美元。
- 他的第三次下注是400美元，結果輸了。現在他損失了700美元。
- 他的第四次下注是800美元，結果輸了。現在他損失了1500美元。
- 他的第四次下注是1600美元，結果輸了。現在他損失了3100美元。
- 他的第四次下注是3200美元，贏了。現在他贏了100美元。
如果玩家沒有足夠的錢加倍上次輸掉的賭注，但仍有一些錢，我認為官方沒有相應的處理程序。我想大多數玩家會選擇把所有錢都押上去。然後，繼續押注（1）贏得一局所需的金額，以及（2）所有剩餘金額，直到達到任一結束標記。
期待什麼
下表顯示了不同投注和資金規模下預期結果。以下是各列的解釋。
- 最大投注額－您可以承受的損失的投注次數。
- 資金單位－這是資金規模與贏錢目標的比率。它等於2個最大投注額-1。
- 成功機率－實現獲勝目標的機率。
- 平均每次失敗的勝利次數——假設玩家在每次勝利或失敗後都重新開始，那麼他預計在兩次失敗之間可以贏得的單位數。
- 資金翻倍機率－假設玩家每次獲勝後都重新開始，那麼在破產前所需資金翻倍的機率。
第一張表格是基於百家樂中玩家下注的情況。不計平局，玩家下注獲勝的機率為49.317517%。
百家樂 — 玩家投注
| 最大限度 投注 | 資金 單位 | 可能性 成功 | 平均勝場數 每次損失 | 可能性 加倍 資金 |
|---|---|---|---|---|
| 3 | 7 | 0.869811 | 6.681152 | 0.376682 |
| 4 | 15 | 0.934017 | 14.155437 | 0.359188 |
| 5 | 31 | 0.966558 | 28.902712 | 0.348392 |
| 6 | 63 | 0.983051 | 58.000094 | 0.340634 |
| 7 | 127 | 0.991410 | 115.411214 | 0.334315 |
| 8 | 255 | 0.995646 | 228.687274 | 0.328694 |
| 9 | 511 | 0.997793 | 452.188677 | 0.323417 |
| 10 | 1023 | 0.998882 | 893.172207 | 0.318315 |
讓我們來看看玩家連續六次輸掉賭注的情況。這意味著玩家的資金需要達到獲勝目標的63倍。達到一個單位的獲勝目標的機率是98.3051%。如果玩家重複這樣做，那麼他平均每輸掉63個單位的賭注，就能預期贏取58.000094個賭注。需要注意的是，63個單位的損失大於兩次輸掉之間58次贏利的次數。最後，如果玩家不斷重複此操作，直到他的資金翻倍（每次翻倍一個單位）或輸光為止，那麼他翻倍資金的機率是34.0634%。
下表基於擲骰子遊戲中的過關投注。過關投注獲勝的機率為 244/495 = 49.292929%。
擲骰子 — 透過投注
| 最大限度 投注 | 資金 單位 | 可能性 成功 | 平均勝場數 每次損失 | 可能性 加倍 資金 |
|---|---|---|---|---|
| 3 | 7 | 0.869622 | 6.669984 | 0.376108 |
| 4 | 15 | 0.933889 | 14.126063 | 0.358450 |
| 5 | 31 | 0.966477 | 28.830284 | 0.347486 |
| 6 | 63 | 0.983001 | 57.828648 | 0.339557 |
| 7 | 127 | 0.991381 | 115.016656 | 0.333066 |
| 8 | 255 | 0.995629 | 227.797787 | 0.327272 |
| 9 | 511 | 0.997784 | 450.214759 | 0.321822 |
| 10 | 1023 | 0.998876 | 888.845840 | 0.316547 |
下表以擲骰子遊戲中的「不關」投注為基礎。不計平局，「不過關」投注獲勝的機率為 949/1925 = 49.298701%。
擲骰子 — 不透過投注
| 最大限度 投注 | 資金 單位 | 可能性 成功 | 平均勝場數 每次損失 | 可能性 加倍 資金 |
|---|---|---|---|---|
| 3 | 7 | 0.869666 | 6.672603 | 0.376243 |
| 4 | 15 | 0.933919 | 14.132952 | 0.358623 |
| 5 | 31 | 0.966496 | 28.847268 | 0.347699 |
| 6 | 63 | 0.983013 | 57.868843 | 0.339810 |
| 7 | 127 | 0.991387 | 115.109141 | 0.333359 |
| 8 | 255 | 0.995633 | 228.006247 | 0.327606 |
| 9 | 511 | 0.997786 | 450.677280 | 0.322197 |
| 10 | 1023 | 0.998877 | 889.859390 | 0.316962 |
下表基於單零輪盤賭中的任何等額投注。等額投注獲勝的機率為 18/37 = 48.648649%。
單零輪盤賭－任何等額賭注
| 最大限度 投注 | 資金 單位 | 可能性 成功 | 平均勝場數 每次損失 | 可能性 加倍 資金 |
|---|---|---|---|---|
| 3 | 7 | 0.864588 | 6.384896 | 0.361132 |
| 4 | 15 | 0.930464 | 13.381113 | 0.339231 |
| 5 | 31 | 0.964293 | 27.005325 | 0.323946 |
| 6 | 63 | 0.981664 | 53.536685 | 0.311640 |
| 7 | 127 | 0.990584 | 105.203019 | 0.300746 |
| 8 | 255 | 0.995165 | 205.816405 | 0.290553 |
| 9 | 511 | 0.997517 | 401.747736 | 0.280730 |
| 10 | 1023 | 0.998725 | 783.298223 | 0.271123 |
下表基於雙零輪盤賭中的任何等額投注。等額投注獲勝的機率為 18/38 = 47.368421%。
雙零輪盤賭－任何等額賭注
| 最大限度 投注 | 資金 單位 | 可能性 成功 | 平均勝場數 每次損失 | 可能性 加倍 資金 |
|---|---|---|---|---|
| 3 | 7 | 0.854206 | 5.859000 | 0.331848 |
| 4 | 15 | 0.923266 | 12.032100 | 0.301929 |
| 5 | 31 | 0.959614 | 23.760990 | 0.278607 |
| 6 | 63 | 0.978744 | 46.045881 | 0.258320 |
| 7 | 127 | 0.988813 | 88.387174 | 0.239598 |
| 8 | 255 | 0.994112 | 168.835630 | 0.221820 |
| 9 | 511 | 0.996901 | 321.687698 | 0.204736 |
| 10 | 1023 | 0.998369 | 612.106626 | 0.188263 |
影片
請欣賞我關於 Martingale 的影片。
概括
如果你想最大限度地提高單局獲勝的機率，那麼使用馬丁格爾策略是最好的選擇。但代價是單局時間過短（玩起來樂趣會減少），而且一旦情況惡化，後果不堪設想。
與所有投注系統一樣，馬丁格爾投注系統不僅無法消除賭場優勢，甚至可能對其造成負面影響。您玩得越多，預期損失與投注金額的比率就越接近賭場優勢。如果您必須使用投注系統，請使用像馬丁格爾投注系統這樣的免費系統。切勿付費購買，因為從數學角度來看，它們都同樣毫無價值。