WOO logo

Wizard 巫師推薦

在這一頁

1 至 25 骰子總和的機率

簡介

本節致力於解答多次擲骰子得出任點數的機率這一常見問題。我將展示1到10、15、20和25個骰子的組合數（最多15位有效數字）及其點數的機率（精確到小數點後15位）。此外，我還保留了1到26個骰子的組合數，不受15位有效數字限制，並將其放在未編輯資料部分。

一到六顆骰子的組合。

第一個表格只顯示一到六個骰子的組合數。

請注意，對於兩個或多個骰子，組合數等於左側一列組合數之和，從高一行到高七行。例如，comb(12，3個骰子)=comb(11，2個骰子)+comb(10，2個骰子)+comb(9，2個骰子)+comb(8，2個骰子)+comb(7，2個骰子)+comb(6，2個骰子)，或25=2+3+4+5+6+5。假設任何小於1的組合數為0。此方法適用於任何數量的骰子。

一至六顆骰子的組合

<!--/框標題-->
全部的1個骰子2個骰子3個骰子4個骰子5個骰子6 骰子
1 1
2 1 1
3 1 2 1
4 1 3 3 1
5 1 4 6 4 1
6 1 5 10 10 5 1
7 6 15 20 15 6
8 5 21三十五三十五21
9 4二十五56 70 56
10 3二十七80 126 126
11 2二十七104 205 252
12 1二十五125 305 456
十三21 140 420 756
14 15 146 540 1161
15 10 140 651 1666
16 6 125 735 2247
17 3 104 780 2856
18 1 80 780 3431
19 56 735 3906
20三十五651 4221
21 20 540 4332
22 10 420 4221
23 4 305 3906
24 1 205 3431
二十五126 2856
二十六70 2247
二十七三十五1666
二十八15 1161
二十九5 756
三十1 456
31 252
三十二126
33 56
三十四21
三十五&nbsp； 6
三十六1

1個骰子

1個骰子

全部的組合可能性
1 1 0.166666666666667
2 1 0.166666666666667
3 1 0.166666666666667
4 1 0.166666666666667
5 1 0.166666666666667
6 1 0.166666666666667
全部的6 1.000000000000000

2個骰子

2個骰子

全部的組合可能性
2 1 0.027777777777778
3 2 0.055555555555556
4 3 0.083333333333333
5 4 0.111111111111111
6 5 0.138888888888889
7 6 0.166666666666667
8 5 0.138888888888889
9 4 0.111111111111111
10 3 0.083333333333333
11 2 0.055555555555556
12 1 0.027777777777778
全部的三十六1.000000000000000

3個骰子

3個骰子

全部的組合可能性
3 1 0.004629629629630
4 3 0.013888888888889
5 6 0.027777777777778
6 10 0.046296296296296
7 15 0.069444444444444
8 21 0.097222222222222
9二十五0.115740740740741
10二十七0.125000000000000
11二十七0.125000000000000
12二十五0.115740740740741
十三21 0.097222222222222
14 15 0.069444444444444
15 10 0.046296296296296
16 6 0.027777777777778
17 3 0.013888888888889
18 1 0.004629629629630
全部的216 1.000000000000000

4個骰子

4個骰子

全部的組合可能性
4 1 0.000771604938272
5 4 0.003086419753086
6 10 0.007716049382716
7 20 0.015432098765432
8三十五0.027006172839506
9 56 0.043209876543210
10 80 0.061728395061728
11 104 0.080246913580247
12 125 0.096450617283951
十三140 0.108024691358025
14 146 0.112654320987654
15 140 0.108024691358025
16 125 0.096450617283951
17 104 0.080246913580247
18 80 0.061728395061728
19 56 0.043209876543210
20三十五0.027006172839506
21 20 0.015432098765432
22 10 0.007716049382716
23 4 0.003086419753086
24 1 0.000771604938272
全部的1296 1.000000000000000

5個骰子

5個骰子

全部的組合可能性
5 1 0.000128600823045
6 5 0.000643004115226
7 15 0.001929012345679
8三十五0.004501028806584
9 70 0.009002057613169
10 126 0.016203703703704
11 205 0.026363168724280
12 305 0.039223251028807
十三420 0.054012345679012
14 540 0.069444444444444
15 651 0.083719135802469
16 735 0.094521604938272
17 780 0.100308641975309
18 780 0.100308641975309
19 735 0.094521604938272
20 651 0.083719135802469
21 540 0.069444444444444
22 420 0.054012345679012
23 305 0.039223251028807
24 205 0.026363168724280
二十五126 0.016203703703704
二十六70 0.009002057613169
二十七三十五0.004501028806584
二十八15 0.001929012345679
二十九5 0.000643004115226
三十1 0.000128600823045
全部的7776 1.000000000000000

6個骰子

6個骰子

全部的組合可能性
6 1 0.000021433470508
7 6 0.000128600823045
8 21 0.000450102880658
9 56 0.001200274348423
10 126 0.002700617283951
11 252 0.005401234567901
12 456 0.009773662551440
十三756 0.016203703703704
14 1161 0.024884259259259
15 1666 0.035708161865569
16 2247 0.048161008230453
17 2856 0.061213991769547
18 3431 0.073538237311386
19 3906 0.083719135802469
20 4221 0.090470679012346
21 4332 0.092849794238683
22 4221 0.090470679012346
23 3906 0.083719135802469
24 3431 0.073538237311386
二十五2856 0.061213991769547
二十六2247 0.048161008230453
二十七1666 0.035708161865569
二十八1161 0.024884259259259
二十九756 0.016203703703704
三十456 0.009773662551440
31 252 0.005401234567901
三十二126 0.002700617283951
33 56 0.001200274348423
三十四21 0.000450102880658
三十五6 0.000128600823045
三十六1 0.000021433470508
全部的46656 1.000000000000000

7個骰子

7個骰子

全部的組合可能性
7 1 0.000003572245085
8 7 0.000025005715592
9二十八0.000100022862369
10 84 0.000300068587106
11 210 0.000750171467764
12 462 0.001650377229081
十三917 0.003275748742570
14 1667 0.005954932556013
15 2807 0.010027291952446
16 4417 0.015778606538637
17 6538 0.023355338363054
18 9142 0.032657464563329
19 12117 0.043284893689986
20 15267 0.054537465706447
21 18327 0.065468535665295
22 20993 0.074992141060814
23 22967 0.082043752857796
24 24017 0.085794610196616
二十五24017 0.085794610196616
二十六22967 0.082043752857796
二十七20993 0.074992141060814
二十八18327 0.065468535665295
二十九15267 0.054537465706447
三十12117 0.043284893689986
31 9142 0.032657464563329
三十二6538 0.023355338363054
33 4417 0.015778606538637
三十四2807 0.010027291952446
三十五1667 0.005954932556013
三十六917 0.003275748742570
三十七462 0.001650377229081
三十八210 0.000750171467764
三十九84 0.000300068587106
40二十八0.000100022862369
41 7 0.000025005715592
四十二1 0.000003572245085
全部的279936 1.000000000000000

8個骰子

8個骰子

全部的組合可能性
8 1 0.000000595374181
9 8 0.000004762993446
10三十六0.000021433470508
11 120 0.000071444901692
12 330 0.000196473479652
十三792 0.000471536351166
14 1708 0.001016899100747
15 3368 0.002005220240817
16 6147 0.003659765089163
17 10480 0.006239521414419
18 16808 0.010007049230300
19 25488 0.015174897119342
20 36688 0.021843087943911
21 50288 0.029940176802317
22 65808 0.039180384087792
23 82384 0.049049306508154
24 98813 0.058830708923945
二十五113688 0.067686899862826
二十六125588 0.074771852613931
二十七133288 0.079356233805822
二十八135954 0.080943501371742
二十九133288 0.079356233805822
三十125588 0.074771852613931
31 113688 0.067686899862826
三十二98813 0.058830708923945
33 82384 0.049049306508154
三十四65808 0.039180384087792
三十五50288 0.029940176802317
三十六36688 0.021843087943911
三十七25488 0.015174897119342
三十八16808 0.010007049230300
三十九10480 0.006239521414419
40 6147 0.003659765089163
41 3368 0.002005220240817
四十二1708 0.001016899100747
43 792 0.000471536351166
四十四330 0.000196473479652
45 120 0.000071444901692
46三十六0.000021433470508
四十七8 0.000004762993446
四十八1 0.000000595374181
全部的1679616 1.000000000000000

9個骰子

9個骰子

全部的組合可能性
9 1 0.000000099229030
10 9 0.000000893061271
11 45 0.000004465306356
12 165 0.000016372789971
十三495 0.000049118369913
14 1287 0.000127707761774
15 2994 0.000297091716202
16 6354 0.000630501257430
17 12465 0.001236889860540
18 22825 0.002264902612661
19 39303 0.003899998571102
20 63999 0.006350558699131
21 98979 0.009821590172992
22 145899 0.014477416266575
23 205560 0.020397519433013
24 277464 0.027532483615303
二十五359469 0.035669760230910
二十六447669 0.044421760688157
二十七536569 0.053243221466494
二十八619569 0.061479230967078
二十九689715 0.068439750514403
三十740619 0.073490905064015
31 767394 0.076147762345679
三十二767394 0.076147762345679
33 740619 0.073490905064015
三十四689715 0.068439750514403
三十五619569 0.061479230967078
三十六536569 0.053243221466494
三十七447669 0.044421760688157
三十八359469 0.035669760230910
三十九277464 0.027532483615303
40 205560 0.020397519433013
41 145899 0.014477416266575
四十二98979 0.009821590172992
43 63999 0.006350558699131
四十四39303 0.003899998571102
45 22825 0.002264902612661
46 12465 0.001236889860540
四十七6354 0.000630501257430
四十八2994 0.000297091716202
49 1287 0.000127707761774
50 495 0.000049118369913
51 165 0.000016372789971
52 45 0.000004465306356
53 9 0.000000893061271
54 1 0.000000099229030
全部的10077696 1.000000000000000

10個骰子

10個骰子

全部的組合可能性
10 1 0.000000016538172
11 10 0.000000165381717
12 55 0.000000909599443
十三220 0.000003638397771
14 715 0.000011824792757
15 2002 0.000033109419719
16 4995 0.000082608167581
17 11340 0.000187542866941
18 23760 0.000392946959305
19 46420 0.000767701929753
20 85228 0.001409515296618
21 147940 0.002446657119511
22 243925 0.004034073528976
23 383470 0.006341892697167
24 576565 0.009535330959246
二十五831204 0.013746594459686
二十六1151370 0.019041554736321
二十七1535040 0.025386755067825
二十八1972630 0.032623693616742
二十九2446300 0.040457329400159
三十2930455 0.048464367913724
31 3393610 0.056124104821843
三十二3801535 0.062870438507638
33 4121260 0.068158105450558
三十四4325310 0.071532719383478
三十五4395456 0.072692805974699
三十六4325310 0.071532719383478
三十七4121260 0.068158105450558
三十八3801535 0.062870438507638
三十九3393610 0.056124104821843
40 2930455 0.048464367913724
41 2446300 0.040457329400159
四十二1972630 0.032623693616742
43 1535040 0.025386755067825
四十四1151370 0.019041554736321
45 831204 0.013746594459686
46 576565 0.009535330959246
四十七383470 0.006341892697167
四十八243925 0.004034073528976
49 147940 0.002446657119511
50 85228 0.001409515296618
51 46420 0.000767701929753
52 23760 0.000392946959305
53 11340 0.000187542866941
54 4995 0.000082608167581
55 2002 0.000033109419719
56 715 0.000011824792757
57 220 0.000003638397771
58 55 0.000000909599443
59 10 0.000000165381717
60 1 0.000000016538172
全部的60466176 1.000000000000000

15個骰子

15個骰子

全部的組合可能性
15 1 0.000000000002127
16 15 0.000000000031902
17 120 0.000000000255219
18 680 0.000000001446239
19 3060 0.000000006508077
20 11628 0.000000024730692
21 38745 0.000000082403737
22 116055 0.000000246828384
23 317970 0.000000676265747
24 806990 0.000001716324482
二十五1915356 0.000004073622219
二十六4282980 0.000009109138191
二十七9076405 0.000019303902289
二十八18315675 0.000038954189523
二十九35332650 0.000075146274677
三十65372310 0.000139035299179
31 116325135 0.000247402913355
三十二199542465 0.000424391402418
33 330639445 0.000703211407949
三十四530137275 0.001127507879645
三十五823747890 0.001751965539144
三十六1242073550 0.002641669961281
三十七1819496655 0.003869746407663
三十八2592085185 0.005512905069347
三十九3594444165 0.007644744691797
40 4855600971 0.010327001351136
41 6394206690 0.013599342598671
四十二8213538270 0.017468737921112
43 10296957375 0.021899800531243
四十四12604578705 0.026807701475977
45 15071885925 0.032055225963014
46 17610885675 0.037455227735273
四十七20114111295 0.042779144283262
四十八22461407505 0.047771426655096
49 24529001175 0.052168831374144
50 26199964377 0.055722673493341
51 27374880105 0.058221510688364
52 27981391815 0.059511453434084
53 27981391815 0.059511453434084
54 27374880105 0.058221510688364
55 26199964377 0.055722673493341
56 24529001175 0.052168831374144
57 22461407505 0.047771426655096
58 20114111295 0.042779144283262
59 17610885675 0.037455227735273
60 15071885925 0.032055225963014
61 12604578705 0.026807701475977
62 10296957375 0.021899800531243
63 8213538270 0.017468737921112
64 6394206690 0.013599342598671
65 4855600971 0.010327001351136
66 3594444165 0.007644744691797
67 2592085185 0.005512905069347
68 1819496655 0.003869746407663
69 1242073550 0.002641669961281
70 823747890 0.001751965539144
71 530137275 0.001127507879645
72 330639445 0.000703211407949
73 199542465 0.000424391402418
74 116325135 0.000247402913355
75 65372310 0.000139035299179
76 35332650 0.000075146274677
77 18315675 0.000038954189523
78 9076405 0.000019303902289
79 4282980 0.000009109138191
80 1915356 0.000004073622219
81 806990 0.000001716324482
82 317970 0.000000676265747
83 116055 0.000000246828384
84 38745 0.000000082403737
85 11628 0.000000024730692
86 3060 0.000000006508077
87 680 0.000000001446239
88 120 0.000000000255219
89 15 0.000000000031902
90 1 0.000000000002127
全部的470184984576 1.000000000000000

20個骰子

20個骰子

全部的組合可能性
20 1 0.000000000000000
21 20 0.0000000000000005
22 210 0.000000000000057
23 1540 0.000000000000421
24 8855 0.000000000002422
二十五42504 0.000000000011625
二十六177080 0.000000000048433
二十七657400 0.000000000179806
二十八2215875 0.000000000606066
二十九6876100 0.000000001880690
三十19852910 0.000000005429992
31 53777220 0.000000014708668
三十二137578715 0.000000037629309
33 334221400 0.000000091413270
三十四774447600 0.000000211820033
三十五1718122120 0.000000469925510
三十六3661011200 0.000001001327284
三十七7513026360 0.000002054896275
三十八14883869260 0.000004070903793
三十九28522751000 0.000007801289651
40 52968655260 0.000014487516372
41 95473613400 0.000026113095197
四十二167259698400 0.000045747387905
43 285156111240 0.000077993368153
四十四473630804445 0.000129543293107
45 767177392956 0.000209831550118
46 1212940768770 0.000331752791531
四十七1873365928060 0.000512386418360
四十八2828541558365 0.000773637577456
49 4177796844360 0.001142673905644
50 6040016957080 0.001652011819536
51 8552094731000 0.002339093031989
52 11864959484010 0.003245198390200
53 16136741780240 0.004413578362310
54 21522858933280 0.005886741312258
55 28163138907504 0.007702931743576
56 36166519159030 0.009891945262199
57 45594319698440 0.012470553573071
58 56443534859400 0.015437934593017
59 68631941843000 0.018771599471991
60 81987009993775 0.022424359156701
61 96240548343540 0.026322860434320
62 111030711156790 0.030368134471458
63 125912390300660 0.034438439242937
64 140376201624375 0.038394452517752
65 153875306132440 0.042086607748265
66 165858316337600 0.045364094323752
67 175805662952520 0.048084804265072
68 183266172913710 0.050125336721062
69 187890345960720 0.051390099483075
70 189456975899496 0.051818590196609
71 187890345960720 0.051390099483075
72 183266172913710 0.050125336721062
73 175805662952520 0.048084804265072
74 165858316337600 0.045364094323752
75 153875306132440 0.042086607748265
76 140376201624375 0.038394452517752
77 125912390300660 0.034438439242937
78 111030711156790 0.030368134471458
79 96240548343540 0.026322860434320
80 81987009993775 0.022424359156701
81 68631941843000 0.018771599471991
82 56443534859400 0.015437934593017
83 45594319698440 0.012470553573071
84 36166519159030 0.009891945262199
85 28163138907504 0.007702931743576
86 21522858933280 0.005886741312258
87 16136741780240 0.004413578362310
88 11864959484010 0.003245198390200
89 8552094731000 0.002339093031989
90 6040016957080 0.001652011819536
91 4177796844360 0.001142673905644
92 2828541558365 0.000773637577456
93 1873365928060 0.000512386418360
94 1212940768770 0.000331752791531
95 767177392956 0.000209831550118
96 473630804445 0.000129543293107
97 285156111240 0.000077993368153
98 167259698400 0.000045747387905
99 95473613400 0.000026113095197
100 52968655260 0.000014487516372
101 28522751000 0.000007801289651
102 14883869260 0.000004070903793
103 7513026360 0.000002054896275
104 3661011200 0.000001001327284
105 1718122120 0.000000469925510
106 774447600 0.000000211820033
107 334221400 0.000000091413270
108 137578715 0.000000037629309
109 53777220 0.000000014708668
110 19852910 0.000000005429992
111 6876100 0.000000001880690
112 2215875 0.000000000606066
113 657400 0.000000000179806
114 177080 0.000000000048433
115 42504 0.000000000011625
116 8855 0.000000000002422
117 1540 0.000000000000421
118 210 0.000000000000057
119 20 0.0000000000000005
120 1 0.000000000000000
全部的3656158440062970 1.000000000000000

25個骰子

25個骰子

全部的組合可能性
二十五1 0.000000000000000
二十六二十五0.000000000000000
二十七325 0.000000000000000
二十八2925 0.000000000000000
二十九20475 0.0000000000000001
三十118755 0.0000000000000004
31 593750 0.000000000000021
三十二2628950 0.000000000000092
33 10510175 0.000000000000370
三十四38493975 0.000000000001354
三十五130616265 0.000000000004594
三十六414257025 0.000000000014571
三十七1236833625 0.000000000043504
三十八3496735425 0.000000000122993
三十九9406694100 0.000000000330869
40 24177540660 0.000000000850415
41 59580040650 0.000000002095654
四十二141189459450 0.000000004966164
43 322583308750 0.000000011346466
四十四712199564350 0.000000025050733
45 1522455240070 0.000000053550468
46 3156698136150 0.000000111032928
四十七6358359922200 0.000000223647397
四十八12459084463800 0.000000438232791
49 23779313297000 0.000000836407752
50 44256184906376 0.000001556656227
51 80399354535800 0.000002827947239
52 142704104517400 0.000005019439281
53 247679998965100 0.000008711835726
54 420677492766700 0.000014796807276
55 699707258309580 0.000024611332026
56 1140438281829900 0.000040113497290
57 1822520072208520 0.000064104875416
58 2857290162402720 0.000100501625569
59 4396790346715320 0.000154651628646
60 6643817535172800 0.000233688013578
61 9862478344967270 0.000346900401944
62 14388411163369000 0.000506094456314
63 20637508476323300 0.000725898677305
64 29111652608272900 0.001023966151086
65 40399719541288500 0.001421009857472
66 55171967687560400 0.001940605301975
67 74165974148054000 0.002608695841209
68 98162566957232600 0.003452746129547
69 127950767866365000 0.004500509025152
70 164281617348912000 0.005778401442010
71 207811873678121000 0.007309524035048
72 259039887536427000 0.009111405669324
73 318237332924750000 0.011193602139723
74 385381765170843000 0.013555323982829
75 460095994386015000 0.016183304013721
76 541600822637078000 0.019050134914810
77 628687635496274000 0.022113305177719
78 719716557311938000 0.025315134217222
79 812644347034221000 0.028583753572202
80 905083995793710000 0.031835203176306
81 994395256747846000 0.034976615632631
82 1077802349727290000 0.037910356328175
83 1152532159899090000 0.040538884399827
84 1215963739043970000 0.042770011255738
85 1265778148181130000 0.044522171103177
86 1300096912039730000 0.045729290912251
87 1317597742043220000 0.046344860827866
88 1317597742043220000 0.046344860827866
89 1300096912039730000 0.045729290912251
90 1265778148181130000 0.044522171103177
91 1215963739043970000 0.042770011255738
92 1152532159899090000 0.040538884399827
93 1077802349727290000 0.037910356328175
94 994395256747846000 0.034976615632631
95 905083995793710000 0.031835203176306
96 812644347034221000 0.028583753572202
97 719716557311938000 0.025315134217222
98 628687635496274000 0.022113305177719
99 541600822637078000 0.019050134914810
100 460095994386015000 0.016183304013721
101 385381765170843000 0.013555323982829
102 318237332924750000 0.011193602139723
103 259039887536427000 0.009111405669324
104 207811873678121000 0.007309524035048
105 164281617348912000 0.005778401442010
106 127950767866365000 0.004500509025152
107 98162566957232600 0.003452746129547
108 74165974148054000 0.002608695841209
109 55171967687560400 0.001940605301975
110 40399719541288500 0.001421009857472
111 29111652608272900 0.001023966151086
112 20637508476323300 0.000725898677305
113 14388411163369000 0.000506094456314
114 9862478344967270 0.000346900401944
115 6643817535172800 0.000233688013578
116 4396790346715320 0.000154651628646
117 2857290162402720 0.000100501625569
118 1822520072208520 0.000064104875416
119 1140438281829900 0.000040113497290
120 699707258309580 0.000024611332026
121 420677492766700 0.000014796807276
122 247679998965100 0.000008711835726
123 142704104517400 0.000005019439281
124 80399354535800 0.000002827947239
125 44256184906376 0.000001556656227
126 23779313297000 0.000000836407752
127 12459084463800 0.000000438232791
128 6358359922200 0.000000223647397
129 3156698136150 0.000000111032928
130 1522455240070 0.000000053550468
131 712199564350 0.000000025050733
132 322583308750 0.000000011346466
133 141189459450 0.000000004966164
134 59580040650 0.000000002095654
135 24177540660 0.000000000850415
136 9406694100 0.000000000330869
137 3496735425 0.000000000122993
138 1236833625 0.000000000043504
139 414257025 0.000000000014571
140 130616265 0.000000000004594
141 38493975 0.000000000001354
142 10510175 0.000000000000370
143 2628950 0.000000000000092
144 593750 0.000000000000021
145 118755 0.0000000000000004
146 20475 0.0000000000000001
147 2925 0.000000000000000
148 325 0.000000000000000
149二十五0.000000000000000
150 1 0.000000000000000

撰寫者: Michael Shackleford