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Wizard 巫師推薦

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2-1-2 曼哈頓投注系統

簡介

2-1-2 是一種略微累進的投注系統，旨在在強勁的盈利時段贏得更多，但在波動的時段輸掉更多。它也被稱為曼哈頓，我猜是因為 2-1-2 是紐約市最初的區號，如今僅限於曼哈頓使用。其他關於 2-1-2 的線上資源相互矛盾，有時甚至內部不一致。本頁面致力於呈現我認為最簡單、最合乎邏輯的 2-1-2 版本。我們稱之為 2-1-2 的巫師版本。

規則

與大多數投注系統一樣，2-1-2 是為均等賭注遊戲和二十一點而設計的。

  1. 玩家需要決定一個投注「單位」是多少。例如，10美元。
  2. 任何一手牌輸掉後，玩家將結束該局或重新開始。
  3. 任何平局之後，玩家將重複先前的下注。
  4. 玩家以 2 個單位的賭注開始。
  5. 如果玩家贏得第一次下注，則第二次下注將為一個單位。
  6. 如果玩家贏得除第一個賭注之外的任何賭注，他應將下一個賭注增加一個單位。

另一種解釋方式是，玩家從兩個單位的賭注開始，並在獲勝後始終將賭注增加一個單位，但在第一次獲勝後，他將賭注減少一個單位。

以下是我使用 2-1-2 的流程圖。從「下注 2 個單位」開始。

2-1-2 流程圖

其他變體：

  • 在我稱之為「二十一點大學變體」的遊戲中，玩家在第二次獲勝後將賭注從一個單位增加到三個單位。在我連結的影片中，請從5:42開始觀看這個例子。夥計們，如果玩家應該這樣做，他們會稱之為2-1-3（洛杉磯）系統。
  • 很多網站，像是Betway Insider ，都會要求玩家在輸掉一個單位的賭注後，繼續留在一個單位的賭注上。換句話說，玩家必須輸掉兩個或更多單位的賭注才會退出。

分析

如規則所述，玩家必須輸掉才能結束此系統的一局遊戲。因此，理論上，玩家可以無止盡地玩下去。然而，為了避免分析無限多種可能性，我假設玩家連續贏21手（或下注20個單位）就算贏。在擲骰子遊戲中，玩家下注到這一步驟的機率是280萬分之一。

下表顯示了百家樂中採用2-1-2系統投注閒家的淨贏額、機率以及對回報的貢獻。右下角單元格顯示每局預期損失為0.053506個單位。每局平均投注次數為4.332144次。每局預期損失金額與投注金額之比為0.012351，與閒家投注的賭場優勢相同。

百家樂玩家投注

事件最後的賭注淨贏可能性返回
投注 1 輸了2 -2 0.506825 -1.013650
投注 2 輸了1 1 0.249953 0.249953
投注 3 輸了2 1 0.123271 0.123271
投注 4 輸了3 2 0.060794 0.121588
投注 5 輸4 4 0.029982 0.119929
投注 6 輸了5 7 0.014786 0.103505
投注 7 輸6 11 0.007292 0.080215
投注 8 輸了7 16 0.003596 0.057542
投注 9 輸8 22 0.001774 0.039020
投注 10 輸9二十九0.000875 0.025367
投注 11 輸了10三十七0.000431 0.015961
投注 12 輸11 46 0.000213 0.009787
投注 13 輸12 56 0.000105 0.005876
投注 14 輸十三67 0.000052 0.003467
投注 15 輸14 79 0.000026 0.002016
投注 16 輸15 92 0.000013 0.001158
投注 17 輸16 106 0.000006 0.000658
投注 18 輸了17 121 0.000003 0.000370
投注 19 輸18 137 0.000002 0.000207
投注 20 輸19 154 0.000001 0.000115
投注 21 輸了20 172 0.000000 0.000063
贏21注20 212 0.000000 0.000076
全部的1.000000 -0.053506

下表顯示了百家樂中莊家投注採用2-1-2系統的淨贏額、機率及其對回報的貢獻。右下角單元格顯示每局預期損失為0.047746個單位。每局平均投注次數為4.513230次。每局預期損失金額與投注金額之比為0.010579，與閒家投注的賭場優勢相同。

百家樂莊家投注

事件最後的賭注淨贏可能性返回
投注 1 輸了2 -2.00 0.493175 -0.986350
投注 2 輸了1 0.90 0.249953 0.224958
投注 3 輸了2 0.85 0.126683 0.107680
投注 4 輸了3 1.75 0.064206 0.112360
投注 5 輸4 3.60 0.032541 0.117148
投注 6 輸了5 6.40 0.016493 0.105553
投注 7 輸6 10.15 0.008359 0.084843
投注 8 輸了7 14.85 0.004236 0.062912
投注 9 輸8 20.50 0.002147 0.044017
投注 10 輸9 27.10 0.001088 0.029491
投注 11 輸了10 34.65 0.000552 0.019111
投注 12 輸11 43.15 0.000280 0.012062
投注 13 輸12 52.60 0.000142 0.007452
投注 14 輸十三63.00 0.000072 0.004524
投注 15 輸14 74.35 0.000036 0.002706
投注 16 輸15 86.65 0.000018 0.001598
投注 17 輸16 99.90 0.000009 0.000934
投注 18 輸了17 114.10 0.000005 0.000541
投注 19 輸18 129.25 0.000002 0.000310
投注 20 輸19 145.35 0.000001 0.000177
投注 21 輸了20 162.40 0.000001 0.000100
贏21注20 201.40 0.000001 0.000128
全部的1.000000 -0.047746

下表顯示了在單零輪盤賭中，按照2-1-2系統進行任何等額投注的淨贏利、機率及其對回報的貢獻。右下角單元格顯示每局預期損失為0.103915個單位。每局平均投注次數為3.844864次。每局預期損失金額與投注金額之比為0.027027，與該遊戲的賭場優勢相同。

單零輪盤

事件最後的賭注淨贏可能性返回
投注 1 輸了2 -2 0.513514 -1.027027
投注 2 輸了1 1 0.249817 0.249817
投注 3 輸了2 1 0.121533 0.121533
投注 4 輸了3 2 0.059124 0.118248
投注 5 輸4 4 0.028763 0.115052
投注 6 輸了5 7 0.013993 0.097950
投注 7 輸6 11 0.006807 0.074881
投注 8 輸了7 16 0.003312 0.052987
投注 9 輸8 22 0.001611 0.035444
投注 10 輸了9二十九0.000784 0.022729
投注 11 輸了10三十七0.000381 0.014108
投注 12 輸11 46 0.000185 0.008533
投注 13 輸12 56 0.000090 0.005053
投注 14 輸十三67 0.000044 0.002941
投注 15 輸14 79 0.000021 0.001687
投注 16 輸15 92 0.000010 0.000956
投注 17 輸16 106 0.000005 0.000536
投注 18 輸了17 121 0.000002 0.000298
投注 19 輸18 137 0.000001 0.000164
投注 20 輸19 154 0.000001 0.000090
投注 21 輸了20 172 0.000000 0.000049
贏21注0 212 0.000000 0.000057
全部的1.000000 -0.103915

下表顯示了在雙零輪盤賭中，按照2-1-2系統進行任何等額投注的淨贏利、機率及其對回報的貢獻。右下角單元格顯示每局預期損失為0.195263個單位。每局平均投注次數為3.709994次。每局預期損失金額與投注金額之比為0.052632，與該遊戲的賭場優勢相同。

雙零輪盤

事件最後的賭注淨贏可能性返回
投注 1 輸了2 -2 0.526316 -1.052632
投注 2 輸了1 1 0.249307 0.249307
投注 3 輸了2 1 0.118093 0.118093
投注 4 輸了3 2 0.055939 0.111878
投注 5 輸4 4 0.026497 0.105989
投注 6 輸了5 7 0.012551 0.087860
投注 7 輸6 11 0.005945 0.065399
投注 8 輸了7 16 0.002816 0.045060
投注 9 輸8 22 0.001334 0.029348
投注 10 輸9二十九0.000632 0.018325
投注 11 輸了10三十七0.000299 0.011075
投注 12 輸11 46 0.000142 0.006522
投注 13 輸12 56 0.000067 0.003761
投注 14 輸十三67 0.000032 0.002131
投注 15 輸14 79 0.000015 0.001190
投注 16 輸15 92 0.000007 0.000657
投注 17 輸16 106 0.000003 0.000358
投注 18 輸了17 121 0.000002 0.000194
投注 19 輸18 137 0.000001 0.000104
投注 20 輸19 154 0.000000 0.000055
投注 21 輸了20 172 0.000000 0.000029
贏21注0 212 0.000000 0.000032
全部的1.000000 -0.195263

下表顯示了在三零輪盤賭中，按照2-1-2系統進行任何等額投注的淨贏利、機率及其對回報的貢獻。右下角單元格顯示每局預期損失為0.276295個單位。每局平均投注次數為3.591833次。每局預期損失金額與投注金額之比為0.076923，與該遊戲的賭場優勢相同。

三零輪盤

事件最後的賭注淨贏可能性返回
投注 1 輸了2 -2 0.538462 -1.076923
投注 2 輸了1 1 0.248521 0.248521
投注 3 輸了2 1 0.114702 0.114702
投注 4 輸了3 2 0.052939 0.105879
投注 5 輸4 4 0.024434 0.097734
投注 6 輸了5 7 0.011277 0.078939
投注 7 輸6 11 0.005205 0.057253
投注 8 輸了7 16 0.002402 0.038435
投注 9 輸8 22 0.001109 0.024392
投注 10 輸9二十九0.000512 0.014840
投注 11 輸了10三十七0.000236 0.008738
投注 12 輸11 46 0.000109 0.005014
投注 13 輸12 56 0.000050 0.002817
投注 14 輸十三67 0.000023 0.001556
投注 15 輸14 79 0.000011 0.000847
投注 16 輸15 92 0.000005 0.000455
投注 17 輸16 106 0.000002 0.000242
投注 18 輸了17 121 0.000001 0.000127
投注 19 輸18 137 0.000000 0.000067
投注 20 輸19 154 0.000000 0.000035
投注 21 輸了20 172 0.000000 0.000018
贏21注0 212 0.000000 0.000019
全部的1.000000 -0.276295

下表顯示了在擲骰子遊戲中，使用 2-1-2 系統進行過牌投注的淨贏利、機率以及對回報的貢獻。右下角單元格顯示每局預期損失為 0.055393 個單位。每局平均投注次數為 3.917097 次。每局預期損失金額與投注金額之比為 0.014141，與該投注的賭場優勢相同。

擲骰子 — 透過投注

事件最後的賭注淨贏可能性返回
投注 1 輸了2 -2 0.507071 -1.014141
投注 2 輸了1 1 0.249950 0.249950
投注 3 輸了2 1 0.123208 0.123208
投注 4 輸了3 2 0.060733 0.121465
投注 5 輸4 4 0.029937 0.119748
投注 6 輸了5 7 0.014757 0.103297
投注 7 輸6 11 0.007274 0.080015
投注 8 輸了7 16 0.003586 0.057369
投注 9 輸8 22 0.001767 0.038884
投注 10 輸了9二十九0.000871 0.025266
投注 11 輸了10三十七0.000429 0.015890
投注 12 輸11 46 0.000212 0.009738
投注 13 輸12 56 0.000104 0.005843
投注 14 輸十三67 0.000051 0.003446
投注 15 輸14 79 0.000025 0.002003
投注 16 輸15 92 0.000012 0.001150
投注 17 輸16 106 0.000006 0.000653
投注 18 輸了17 121 0.000003 0.000367
投注 19 輸18 137 0.000001 0.000205
投注 20 輸19 154 0.000001 0.000114
投注 21 輸了20 172 0.000000 0.000063
贏21注0 212 0.000000 0.000075
全部的1.000000 -0.055393

下表顯示了在擲骰子遊戲中，按照 2-1-2 系統進行「不過線」投注的淨贏利、機率以及對回報的貢獻。右下角單元格顯示，每局預期損失為 0.054950 個單位。每局平均投注次數為 4.029694 次。每局預期損失金額與投注金額之比為 0.013636，與該投注的賭場優勢相同。

擲骰子 — 不透過投注

事件最後的賭注淨贏可能性返回
投注 1 輸了2 -2 0.507013 -1.014026
投注 2 輸了1 1 0.249951 0.249951
投注 3 輸了2 1 0.123223 0.123223
投注 4 輸了3 2 0.060747 0.121494
投注 5 輸4 4 0.029948 0.119790
投注 6 輸了5 7 0.014764 0.103346
投注 7 輸6 11 0.007278 0.080062
投注 8 輸了7 16 0.003588 0.057410
投注 9 輸8 22 0.001769 0.038916
投注 10 輸9二十九0.000872 0.025289
投注 11 輸了10三十七0.000430 0.015907
投注 12 輸11 46 0.000212 0.009749
投注 13 輸12 56 0.000104 0.005851
投注 14 輸十三67 0.000052 0.003451
投注 15 輸14 79 0.000025 0.002006
投注 16 輸15 92 0.000013 0.001152
投注 17 輸16 106 0.000006 0.000654
投注 18 輸了17 121 0.000003 0.000368
投注 19 輸18 137 0.000001 0.000205
投注 20 輸19 154 0.000001 0.000114
投注 21 輸了20 172 0.000000 0.000063
贏21注0 212 0.000000 0.000075
全部的1.000000 -0.054950

影片

請欣賞我關於 2-1-2 的影片。

撰寫者: Michael Shackleford