線上遊戲 - 特定的賭場、軟體和遊戲

好問題。我檢視了四家使用 Microgaming、Starnet、Cryptologic 和 BossMedia 軟體的賭場。 Starnet 使用常規規則。 Cryptologic 和 BossMedia 的皇家同花順賠率均為 200 比 1，而非 100 比 1。 Microgaming 的賠率表如下。

Bovada 提供豐富多彩的娛樂遊戲，包括二十一點。無需帳戶，一鍵即可暢玩。只需前往即時遊戲賭場，然後點擊“練習”即可開始玩二十一點。

我從你的信箱得知你是加州大學聖塔芭芭拉分校的。我也是在那裡上的大學，88屆數學/經濟學學士學位。身為一個高喬人，我花了大約一個小時玩這個遊戲，希望能幫助你。我一輪就拿到了426分。為了方便其他讀者，這個遊戲有17輪Jorbetter視訊撲克，賠率表和賭場裡的大不相同。最明顯的是，一對大牌的賠率為2:1，兩對的賠率為4:1。

這款遊戲的賠率很高，除非牌型完全是垃圾牌，否則玩家應該下最大注。拿到垃圾牌時，預期報酬率約為投注金額的0.7倍。拿到一張高牌時，預期報酬為投注金額的0.94倍。拿到一對低牌時，預期報酬為投注金額的1.53倍。在一張高牌上押最大注聽起來可能不太好，但在這個遊戲中，你需要積極主動。遊戲接近尾聲時，玩家應該下最大注，即使是垃圾牌，因為只有押大牌才能拿到500。我不會為了拿順子或同花而放棄對子。很可能最後要拿到4條才能拿到500。

6月15日的專欄也問過類似的問題，我對此做了詳細的計算。不過，簡單來說，我估計答案大約是78%。一年下來，你可能會損失初始投注總額的0.52%（賭場優勢）。

我曾是Gambler's Palace和Sportbet的聯盟會員，同時也與其他幾家Unified Gaming賭場合作。Gambler's Palace和Sportbet似乎定期向我支付佣金，這兩家當時在我的網站上佔據最顯著的位置。然而，很難分辨佣金具體來自哪家賭場。所有支票皆透過尼維斯銀行發放，未註明發款方或付款原因。就連我自身賭博贏得的獎金支票也同樣由尼維斯銀行寄出且毫無說明，使得財務追蹤更加混亂難辨。

這是我的拉薩特的基本策略。

我看過不少類似的免費資金優惠。想到的兩個是Colosseum賭場和Grand Opry賭場。這兩家賭場都提供20美元的免費資金。我個人對這些優惠不太感興趣。為了20美元下載軟體和佔用硬碟空間，實在不值得。不過，我還是去了我提到的這兩家賭場玩，因為除了免費資金外，他們還提供存款獎勵。

我在練習模式下玩過，它看起來就像一個正宗的無零輪盤。從長遠來看，沒有任何系統能夠戰勝或輸掉這款遊戲。玩得越多，淨贏額與總投注額的比率就越接近零。

更新：該賭場現已關閉。

您可以正確使用Cryptologic 基本策略在 GamblingSoftware.com 賭場進行遊戲。

我對Lasseters唯一的了解就是他們來自澳大利亞，根據他們今年早些時候在一次行業大會上的演講，他們非常重視在業內樹立良好榜樣。當我選擇賭場時，我會優先考慮那些在我的網站上做廣告，或為新玩家提供獎勵的賭場。 Lasseters既不符合這些標準，也不符合。

我根據支付費用推測這是Microgaming賭場。這對我來說是個新鮮事，所以我打電話給了三家Microgaming賭場詢問。 River Belle賭場說他們會一次性支付所有累積獎金。 Golden Palace賭場也確實像你描述的那樣，每週支付4000美元。 English Harbour賭場每週支付5000美元。你對每次支付都要支付服務費以及支付處理時間的抱怨是合理的。很遺憾，你無法改變現狀。正如我之前所說，大多數線上賭場幾乎沒有監管，所以他們可以為所欲為。

在為《Casino Player》雜誌撰寫各種軟體評論的過程中，我開始更加關注那些我平常不玩的遊戲。目前，我只能針對以下三種軟體進行評測。

Microgaming：95.67%（基於金殿賭場使用 Microgaming 軟體時的實際回報。）
Cryptologic：92.42%（基於 Safari Casino 的實際回報。加勒比金沙賭場和 Inter Casino 的回報也差不多。）
即時遊戲：97.1%（基於梅林賭場 (Casino Merlin) 假設投入最大數量的硬幣的理論回報率。其他持牌賭場可選擇 95% 至 98% 的回報率。）

你的計算是正確的。假設你遵循我的基本策略，每下注100次，每次10美元，你預計可以賺5.70美元。記住，這是長期回報，短期內你很容易虧損。 Unified Gaming賭場的連線中斷也會導致每小時可玩牌數減少。有人告訴我，關閉音效卡可以解決這個問題。無論你的賭博資金是多少，我建議將其除以100，然後以這個單位下注。因此，如果每手下注10美元，你應該有1000美元可以冒險。

大多數線上賭場每手牌後都會洗牌。有些賭場會隨機洗牌，但不會向玩家顯示特定時間。我注意到Microgaming的賭場大約每四手牌就會閃現「洗牌」字樣。

然而，如果你在這些播報之間追蹤牌局，你有時會看到同一張牌兩次，這在單副牌遊戲中是不可能的，前提是你相信他們洗牌的時間。據我所知，他們實際上每手牌後都會洗牌，但出於我不明白的原因，他們只是偶爾顯示洗牌。如果我沒記錯的話，Cryptologic 賭場確實會顯示他們何時洗八副牌。

有人問過這個問題，這是之前的專欄文章。 《尋找優勢》一書介紹了Peter Griffin和John Gwynn Jr.的一篇題為《加勒比梭哈撲克分析》的論文。他們在文中指出，如果七名玩家完美合作，他們將享有2.3%的玩家優勢。然而，他們沒有說明在五人遊戲中優勢會是多少。我懷疑賠率會回到莊家這邊。

對於那些不了解的人來說，大逃殺就是 Starnet 所說的賭場戰爭。然而，Starnet 的賠率是 3 比 1，即總投注額的賠率。也許你想問的是，如果他們只對原始投注支付 7 比 1，結果會怎麼樣？這兩者其實是一樣的。根據我的Starnet 評論，在這些規則下，賭場優勢是 0.66%。

Casino on Net 遵循典型的美式二十一點規則，但有一個奇怪的例外：如果你分牌十並抽到一張 A，賠率是 3:2（我之所以知道這一點，是因為我在多人模式下看到另一位玩家遇到過這種情況）。然而，分牌十仍然是個壞主意。基本策略與Cryptologic相同。

我從未在拉斯維加斯棕櫚酒店玩過。不過，我對Microgaming的公平性很有信心，也相信你遇到的牌局不穩定只是碰運氣。 Cyberstud撲克和加勒比海梭哈撲克是一樣的，只是賠率稍微豐厚一些。預期回報率為5.01%，而加勒比海梭哈通常為5.22%。兩張同花的機率是(4*(combin(13,5)-10)/combin(52,5)) * (3*(combin(13,5)-10)/combin(47,5)) = 203,725分之一。

我總共輸了98個單位。如果每手牌都是等額贏或等額輸，那我就能贏170手牌，輸268手牌。

除非你拿到了同花順或2，否則你應該把10、J和Q放在正確的位置。這手牌的預期價值約為你下注的28倍，取決於棄牌。

根據投注金額，賭場優勢為 5.88%。無論哪種方式，賭場優勢都是 5.88%，但半倍投注只需要一半的投注金額。我建議你不要選擇這個投注。

Atlantic Interbet 有全額賠付的 Deuces Wild（回報率 100.77%）。我記得這款遊戲的最高投幣額是 50 美分。

首先，據我所知，eWorld 還不錯。我玩過，沒遇到什麼問題。我想他們會付錢給你，這只是大多數玩家都會遇到的普通不便。可惜的是，一般來說，網路賭場的賠付速度並不快。在我記錄的賠付時間裡，我親眼見過的賠付時間從 3 天（Net Club）到 33 天（Casino on Air）不等。我覺得兩週左右比較正常。兩週後，我會每 3-5 天詢問一次，直到他們付款。也許他們會厭倦這種嘮叨，加快付款速度。不要在看起來別無選擇之前就威脅或辱罵他們。我建議等到 45-60 天過去後再採取這種措施。一旦你真的動手了，他們可能會切斷所有聯繫。但是，如果你覺得情況無可挽回，請給予一個措辭嚴厲的最後警告。等幾天，然後盡力在公告板上告知其他人你的經歷，以伸張正義。這項建議並非針對 eWorld，而是針對所有網路賭場。請記住，大多數賭場都位於加勒比海和中美洲，那裡的人們可以悠閒地做任何事情。

雖然我在常見問題和之前的專欄中都討論過這類問題，但我還是會發表評論。你需要給我一些確切的數字，才能讓我認真看待這個問題。例如，如果你玩了1000手牌，你預計莊家拿到10或明牌的機率大約是308次。實際數字在308次中的50次以內的機率是99.93%。如果你的數字在50次之外，我們會感到驚訝，如果你的數字在50次之外的機率更大，我們就會認真對待。然而，對於“大多數”，我無能為力。我在我的常見問題中說明瞭如何收集資料來測試線上作弊行為。最後，我想說，我強烈認為Boss Media在公平競爭。

他們過去常常允許在面對王牌時提前投降。

據我了解，單副牌遊戲每手牌後都會洗牌。我玩六副牌遊戲時，會聽到洗牌的聲音，螢幕底部也會不時顯示「正在洗牌」。也許你只是玩單副牌遊戲。他們好像會隨機出現這種情況。斷線是 Unified Gaming 軟體的已知問題。我在我的評測中也提過。有人說禁用聲卡可以解決這個問題。

Crucial Casinos 網站對這款遊戲進行了分析，作者聲稱盈虧平衡點為 53,000 美元。您可以造訪www.crucialcasinos.com/progressive_slots/supajax閱讀全文。

幹得好...

好問題。 「三七二十一點」使用五副牌，強製附加註為1美元。以下是附加註回報表，基於41,227美元（2002年8月31日的金額）。

如果玩家將兩個七分開，連線就會中斷，玩家每手牌都會以一個七開始，用於邊注。玩家在低投注額（40 美元或以下）時切勿在此遊戲中分開七。邊注的賭場優勢為 37.94%，每 10,000 美元的投注額減去 3.45%。 2002 年 8 月 31 日，我在金虎賭場查看時，投注額為 41,227 美元，回報率為 76.30%，即賭場優勢為 23.70%。要使邊注沒有賭場優勢，投注額需要達到 109,862 美元。這還沒有考慮不分開兩個七而偏離基本策略的 0.0057% 的成本。假設玩家在二十一點牌局（最低投注額）上投注 2 美元，投注額需要達到 113,196 美元，組合遊戲才沒有賭場優勢。

布魯克林連續問了兩個問題，這個機率是多少？ Microgaming 和 Real Time Gaming 的視訊撲克賠率最高。這取決於你選擇的具體遊戲。在這兩款遊戲中，我更喜歡 Real Time Gaming 的介面。

有兩款軟體程式能夠為幾乎任何視訊撲克遊戲提供近乎最佳的遊戲策略。其一是Tom Ski開發的《視訊撲克策略大師》，另一款則是Jean Scott的《節儉視訊撲克》。Winpoker 7.0也承諾將提供此功能，但截至本文撰寫時尚未推出。我不願過多免費公開視訊撲克策略，因為其他專家還需依靠銷售視訊撲克軟體或策略卡維生。

就我所知，主流軟體公司發牌的方式都是公平隨機的。我個人檢查過Odds On、Infinite Casino和IQ Ludorum的日誌文件，發現它們確實公平。數學定律表明，發牌次數越多，實際回報就越接近理論回報。如果你想證明事實並非如此，我建議你記錄發牌情況，並對結果進行統計檢定。更多信息，請參閱我的黑名單。

雖然我不記得我說過這是真的。無論是在Microgaming賭場直接發牌，還是在玩家輪到牌後發牌（例如歐洲賭場），莊家底牌是10的機率都是一樣的。在你的例子中，是的，莊家拿到黑傑克的機率確實增加了，但無論是下一張牌還是底牌，機率都會增加。看不見的牌就是看不見的牌，就像莊家是燒掉一張牌還是少發一張牌一樣，效果是一樣的。希望這能解答你的問題。

這很有意思。通常情況下，投注熱門的莊家優勢較低，正如我在體育博彩附錄3中解釋的那樣。然而，Pinnacle顯然設定了相同的輸贏盤口，使得每個盤口的莊家優勢相同。設d為「狗」的輸贏盤口，f為「熱門」的輸贏盤口。例如，如果輸贏盤口分別為+130和-150，則d=130，f=-150。 Pinnacle這兩個投注的莊家優勢分別為：

1-(1+(d/100))*(1-(100/f))/(2+(d/100)-(100/f))

要贏回一個單位，你必須下注的金額是 1/[(d/100))*(1-(100/f))/(2+(d/100)-(100/f))]。

例如，當賠率分別為 +130 和 -150 時，兩個賭注的莊家優勢均為 3.3613%，而 1.034783 個單位的賭注的預期回報為 1 個單位。

在實體賭場，我假設公平的輸贏盤口組合在本例中為+140和-140，因此熱門的賭場優勢為2.78%，冷門的賭場優勢為4.17%。在其他條件相同的情況下，這意味著平博是押注冷門球隊的好去處。

回顧過去的遊戲並詢問賠率是不好的做法。我更喜歡提出一個假設，然後收集數據來證明或反駁它。但是，如果必須的話，我會這樣提你的問題：“我押莊68次，輸了25.95個單位（44-0.95*19）。輸這麼多或更多的機率是多少？”

要回答這個問題，我們必須先找到押莊單註的變異數。以下是我在百家樂專欄中根據Microgaming單副牌規則得出的可能結果及其機率。

勝率：45.96%
虧損：44.68%
推：9.36%

因此單次投注的變異數為 .4596*(.95) ² + .4468*(-1) ² +.0936*0 ² - (-0.010117) ² = 0.861468877。

其中68個投注的變異數就是單一投注變異數的68倍，即68*0.861468877=58.57988361。68個投注的標準差就是變異數的平方根，即58.57988361 ^1/2 = 7.653749644。

在單副牌遊戲中，莊家下注的賭場優勢為 1.01%。因此，在 68 次下注中，您預計會損失 0.67 個單位。您損失了 25.95 個單位，比預期多 25.28 個單位。因此，您的結果為 25.28/7.653749644 = 3.30 個標準差，低於預期。然後，您可以使用常態分佈表來計算此結果的機率。 Excel 有一個功能可以執行此計算，只需在任意儲存格中輸入 =normsdist(-3.30)，結果為 0.000483424，即 2069 分之 1。這就是您損失金額相同或更多的機率。我很感激您沒有指控任何不正當行為。但是，如果您指控了，我認為這不足以證明任何事情。這很容易被解釋為簡單的運氣不好。

您所需要的一切都在這裡！

這裡有我的視頻撲克遊戲可以玩，當你犯錯時它會糾正你。

有我的手牌分析器來分析如何玩任何一手牌。

有我遊戲回報計算器來確定任何遊戲和支付表的回報。

最後，還有我的策略制定者，可以為任何遊戲制定策略。

注意：此答案於 2013 年 11 月 13 日更新。

謝謝你的誇獎。使用Cindy Liu的視訊撲克計算器（現已停用），通常情況下，普通模式下的回報率為97.107%，Shockwave模式下的回報率為287.6532%。忽略Shockwave模式下每張牌出現一張四條的規則，Shockwave模式的預期報酬率為10*(2.876532-1) = 18.76532。將此值加到常規遊戲中四條的數值上，我們得到的預期回報率為101.43%。

我相信您知道這款遊戲是由 Lucky Chance 賭場提供的。使用符合這些規則的基本策略，玩家優勢高達 7.2%！而且，它甚至更勝一籌。您可以同時下註三手牌，每手 5 美元或以上，如果三手牌都拿到黑傑克，您將贏得目前價值 18095 美元的累積獎金。三手牌拿到三個黑傑克的機率是 10552 分之一。因此，每手牌的累積獎金價值 1.71 美元。在我玩的兩天裡，他們還提供 15% 的虧損返利，每次退出遊戲時都會計算。所以我每手牌都退出，除了平手。

不過，我懷疑玩家優勢是否過高。我查了Winner Online，發現他們據說以前提供一款回報率高達120%的視訊撲克遊戲，不過現在他們使用的是普通的賠付表。這真是兩個危險訊號。 Lucky Chance提供最高500美元消費即可獲得100%的即時獎金，所以我也測試了一下。我的目標是要么在他們的Double Exposure遊戲中賺大錢，要么證明這個遊戲不公平。以下是我的測試結果：

• 單手313：淨贏32個單位。
• 一次持有3張現貨1959手：淨虧損29個單位。
• 總手數 2272 手：淨贏 3 個單位。

假設我的勝率是7.2%，我的預期贏利是163.6個單位。只贏3個或更少的機率是12.4%。這是基於單手牌的標準差1.17，三手牌的標準差2.68得出的。 1.17的來源是使用Stanford Wong的二十一點計數分析器進行的隨機模擬，然後我將其乘以三手牌的2.28，這是基於我在二十一點附錄4中找到的常規二十一點第一手牌和第三手牌的標準差得出的。

這當然不足以構成任何指控。此外，我用各種方法記錄了結果，但每次測試結果看起來都很正常。我本來可以玩得更久，但遊戲速度極慢，我輸光了。我輸光的原因是，我在大額投注上表現更差，而且最初幾個小時我沒有記錄結果，但結果並不好。

所以我的兩個目標都失敗了。我太懷疑了，不敢再儲值，而且已經在遊戲上浪費了好幾個小時。不過，如果你想試試，那就請便吧。

我確信他們仍然能從遊戲中賺錢，因為玩家犯錯。在拉斯維加斯，有些電玩撲克遊戲的回報率在最佳策略下也能超過100%。同樣，賭場也指望玩家犯錯，把報酬率控制在100%以下。大多數賠率超過100%的遊戲，其優勢非常小，不值得花時間玩。不過，既然無論如何都要玩，最好盡量爭取最好的賠率。

謝謝誇獎。翻牌圈所有特定顏色牌型相同的機率是 (26,3)/(52,3) = 2600/22100 = 2/17 = 11.765%。此註的預期回報率為 (2/17)*7 - (15/17) = -1/17 = -5.882%。

是的，如果你把自己的電子郵件地址提供給賭場，他們肯定會給你發郵件。不過，如果你主動要求，信譽好的賭場會停止寄email給你。信譽較差的賭場不僅會推銷自己，還會把你的地址分享給別人。 NetGaming 賭場把我出賣給了色情垃圾郵件發送者。 Bodog 讓你無需提供電子郵件地址即可玩遊戲，Wager Works 賭場也是如此，例如 Hard Rock 賭場。順便說一句， Casino Meister上有一個關於打擊賭場垃圾郵件的新頁面。我的網站管理員在 VegasClick.com 上講述了他自己遇到的賭場垃圾郵件問題。我從未在網路上看過《埃及豔後》。線上賭場很少能有實體賭場裡一樣的老虎機。

當我發現賭場不公平時，我通常不會回去查看他們是否已經停止了遊戲。有時，如果賭場要求我停止遊戲，並且我覺得問題可能是意外，我才會這麼做。以下是一個基於無限牌堆的基本策略，莊家在軟17點時停牌並發出第二張牌。我所說的第二張牌是指，如果第三張牌，而且只有第三張牌，足以讓莊家破牌，那麼這張牌就會被跳過，然後發出下一張牌，無論它是什麼。否則，遊戲繼續正常進行。這種遊戲的賭場優勢為9.3%。我以前也要求過捐款，但我收到的捐款很少，所以我就放棄了。現在，該網站已經完全靠廣告收入維持運作了。

我剛剛更新了我的體育博彩附錄4 ，加入了千禧年變讓分盤，並使用了更新的數據。以下是變讓分盤的莊家優勢，包括千禧年賠率以及投注是針對特定球隊還是總分。

回答你的問題：要贏6分過關盤，你需要有大於50%的總體獲勝機率，所以每次投注覆蓋過關盤的機率需要是0.5的平方根，也就是70.71%。要贏6.5分過關盤，每次投注的機率應該是52.38%，或者說，每次投注的機率是0.5238÷ ^0.5 =72.37%。

也許你誤解了我在二十一點附錄10中想要表達的觀點。關鍵在於，除非你擅長算牌，否則每手牌後洗牌（而不是切牌）是件好事。透過每手牌後洗牌，六副牌遊戲中的賭場優勢可降低0.02%，一副牌遊戲中的賭場優勢可降低0.11%。

是的。假設佣金僅以贏錢支付，那麼佣金應該以投注金額而非贏錢金額支付。

押10美元買入3或11，賠率為29.50美元；押2或12，賠率為59.50美元。 3或11的賭場優勢為1.25%，2或12的賭場優勢為0.71%。

燒牌對基本策略玩家沒有任何影響。他們這樣做可能是為了打擊算牌者。不過，他們也可能提早洗牌。對於算牌來說，重要的是已見牌的數量，未見牌是燒掉的還是在切牌之後的並不重要。

謝謝你的讚美。答案取決於賓果遊戲網站如何決定累積獎金。如果累積獎金是以售出卡牌總數的百分比計算（通常如此），那就沒什麼區別。但是，如果獲勝者有固定的獎金，那麼最好一次只玩一場，以免自己跟自己競爭。

Microgaming 的 pontoon 遊戲有兩個重大規則變化。首先，莊家在軟 17 點時停牌，對玩家來說價值 0.47%。其次，A 牌不能換牌或重新分牌，這對莊家來說價值 0.49%。因此，這兩條規則幾乎互相抵消。總體而言，採用正確的策略，賭場優勢為 0.39%，這在我的Microgaming 部分中有說明。

感謝您考慮他們。 Bodog 的總部位於溫哥華。他們覺得接受加拿大同胞投注在法律上有問題，所以他們選擇不這樣做，以求無可指責。

是的， Bodog確實會為平手支付 9 比 1 的賠率。假設使用八副牌，那麼賭場優勢將從 14.360% 降至 4.844%。

不用謝。這遊戲真是太聰明了。基本上，玩家玩的是傳統的德州撲克，對手是兩個機器人，只不過河牌後不能下注。對玩家有利的是最後行動。對賭場有利的是兩個機器人互相勾結。基本上，牌力較弱的機器人會棄牌，玩家就只能和牌力較強的機器人對戰了。我還沒分析過這個遊戲，所以恐怕你只能孤軍奮戰了。

是的，肯定有。 Cryptologic的網路賭場多年來一直提供這種遵循拉斯維加斯規則的遊戲。他們也提供這種版本，玩家每次翻開牌堆中的一張牌，但只能翻一次。和微軟拉斯維加斯規則一樣，玩家每放一張牌，就能獲得相當於賭註五倍的回報。如果可以的話，我真想整天都玩這個遊戲。

他們還有零賭場優勢的百家樂和輪盤賭，所以這不可能完全是原因。我的想法是，這是一種吸引玩家的方式。他們的主要賭場遊戲更多，投注限額也更高。我敢肯定，有些Zero Lounge的玩家最終會轉而選擇去普通賭場。

在 n 個可能事件中，機率為 p 的事件發生 x 次的機率為(n,x) × p ^x × (1-p) ^(nx) 。在本例中，p=4/9，x=4，n=20。以下是所有可能投擲的場地次數（共 20 次）的機率：

0比4的機率是2.12%。所以，在公平的比賽中，這種情況很容易發生。

我同意你的計算。這些情況的平均數是95.46，100美元賭注的賭場優勢是4.54%。絕對沒有任何策略對你有利或不利。你最好憑感覺行事。

讓我們從第4級的Joker撲克遊戲開始。我預先將贏取的金額乘以8，以獲得第4級的8倍乘數。右下角的單元格顯示每級的回報是投注金額的8.36倍。這意味著，如果你能達到第4級，那麼該級的回報就是你投注金額的8.36倍。

下表為第 3 級Deuces Wild遊戲。 「目前等級」欄的贏利已預先乘以 4，以反映第 3 級的 4 倍乘數。 「未來級別」欄位顯示晉級到第 4 級的價值。 「總價值」欄顯示目前和未來的總價值。右下角單元格顯示每級回報率為投注額的 8.00 倍。因此，如果您能晉級到第 3 級，那麼剩餘的遊戲（第 3 級和第 4 級的總和）價值為每級投注額的 8 倍。

下表為第2級全美式遊戲。 「本級」欄的贏利已預先乘以2，以反映第2級的2倍乘數。 「未來級別」欄位顯示的是晉級到第3級的價值。 「總價值」欄位顯示的是目前和未來的總價值。右下角的單元格顯示每級的回報為投注額的5.63倍。因此，如果您能晉級到第2級，那麼剩餘的遊戲（第2-4級合計）的價值將是每級投注額的5.63倍。

最後表格顯示的是第一級的「 Jacks or Better」遊戲。 「未來級別」欄位顯示的是晉級到第二級的價值。 「總贏利」欄位顯示的是目前和未來的總價值。右下角的單元格顯示每級的回報為賭注的3.60倍。

因此，假設採用最佳策略，該遊戲價值 3.603417 個單位。但是，您必須下注 4 個硬幣才能玩，因此回報率為 90.1%。

根據VPfree2.com的數據，Suncoast 的最佳遊戲是兩對或更好的百搭牌（Joke Wild） ，機率高達 99.92%。遊戲通常為皇家牌支付 1000 倍賠率，因此其他皇家牌的賠率均為 2000 倍。我假設時間不成問題，玩家可以重複進行此操作，次數不限。當然，這並非一個現實的假設，因為 Suncoast 的規則要求第二張皇家牌必須在第一張皇家牌發出後 24 小時內發出，但將這條規則納入考慮會變得過於複雜。

起初我以為玩家在爭奪2000倍皇家牌時應該採取比1000倍皇家牌更激進的策略。然而，這並不正確。視訊撲克專家Bob Dancer向我提出了在第一和第二個皇家牌中使用單一中間策略的想法。 Bob告訴我，在同花攻擊遊戲盛行的時候，他就想到了採用這個策略。聰明的玩家會在常規模式和同花攻擊模式下使用相同的中間策略，而不是在不同模式之間切換策略。他提出這個建議後，我進行了分析，看看他的想法是否正確。

讓我們來看看，如果玩家第一次玩皇家同花順是基於 1000 倍賠率，第二次玩皇家同花順是基於 2000 倍賠率，那麼總體預期回報是多少。使用我的視訊撲克計算器，我們發現，基於 1000 倍賠率的策略，獲得皇家同花順的機率是 43,617 分之一，回報率為 0.999205。基於 2000 倍賠率的策略，獲得皇家同花順的機率是 40,776 分之一，回報率為 1.022934。兩次皇家同花順之後的整體報酬率為 (0.999205×43,617 + 1.022934×40,776)/(43,617+40,776) = 1.010670。

現在，我們做同樣的事情，但採用始終基於 1500 倍皇家賠率的策略。採用 1500 倍策略，但實際皇家賠率是 1000，皇家賠率是 42,209 分之一，回報率為 0.998969。採用 1500 倍策略，但實際皇家賠率是 2000，皇家賠率仍然是 42,209 分之一，回報率為 1.022661。兩次皇家賠率之後的總回報率為 (0.998969×42209 + 1.022661×42209)/(42209 + 42209) = 1.010815。101.08% 大於兩個獨立策略的 101.07%，這就是最佳選擇證實了平衡策略。假設平均贏利為正常贏利的 1.5 倍的相同原則適用於此促銷活動下的任何視訊撲克遊戲。

Cryptologic 的網路賭場有這樣一款遊戲，叫做Bonus Video Poker ，玩家將棄牌放回牌堆。這款遊戲的 40-20-9-6 Jacks or Better 賠率表的回報率為 95.2642%，這還不包括重抽獎金功能（我這裡就不細說了）。在傳統的視訊撲克中，此賠率表的回報率為 98.2534%。因此，在這個例子中，將棄牌放回牌堆會讓玩家損失近 3%。然而，我非常懷疑這是否真的發生在大西洋城的機器上。

這個問題是在我的同伴網站Wizard of Vegas的論壇中提出並討論的。

使用我的二十一點莊家優勢計算器，我得到的莊家優勢為0.82%，這還不包括二十一點的2-1賠率和不加倍的賠率。二十一點的2-1賠率對玩家來說價值2.26%。不加倍的賠率對莊家來說價值1.37%。

因此我顯示玩家優勢是 0.82% -2.26% + 1.37% = 0.07%。

這個問題是在我的同伴網站Wizard of Vegas的論壇中提出並討論的。