擲雙骰 - 其他投注
我在玩擲骰子遊戲時犯了一個錯誤，在點數確定後，我下了過線注。下一輪擲出7點，我以為我贏了，但荷官說我輸了。玩家可以在點數確定後下過線注嗎？應該怎麼做？
是的，您可以隨時進行過線投注。但是，您將放棄「come out」（出局）擲骰，該擲骰的贏率是輸的兩倍。進行後期過線投注或“come”投注稱為“put”（放註）。
如果擲骰者擲出的點數不是六，那麼押註六贏的地點注會怎麼樣？如果擲骰者擲出的點數是六，那麼最初的來注會怎麼樣？如果來注移動到某個數字（比如說五），而擲骰者擲出的點數是四，那麼來注會怎樣？根據“crappers delight 的擲骰策略”，我了解到擲骰者平均擲五次骰子才會擲出七點。請提出您的意見。
我希望如果我說除非另有要求，否則在 come out rolls 中，place、buy 和 come 投注的賠率將暫時關閉，這可以回答您的問題。
平均每個擲骰子的人會擲8.53次，包括擲出7的次數。想了解更多信息，請訪問我的賠率表，查看從2到200的每個擲骰次數的概率。
我聽過這樣的說法：如果下註一次 come，玩家應該取消 come out 擲出的賠率；但如果下注兩次或兩次以上 come，玩家應該保留 come out 擲出的賠率。理由是，如果下注兩次或兩次以上 come，擲出一個 come 點的賠率比擲出 7 要高，但如果下註一次 come，玩家贏的機率大於輸的機率。
無論有多少個來注有效，玩家都應該始終保留賠率。考慮選項時，僅僅考慮獲勝機率是不夠的。沒錯，如果只投註一個來注，輸掉的機率大於贏的機率，但潛在的贏利大於潛在的損失。玩家應該始終保留賠率的原因是，這是一個沒有賭場優勢的投注。關閉賠率會讓整個遊戲更加偏向有賭場優勢的投注，從而增加預期損失與總投注金額的總體比率。
我非常喜歡你的網站，資訊量很大。謝謝你分享你的想法。我注意到Crappers Delight上推薦了一種叫做「經典回歸」的擲骰子投注策略。他建議，在確定點數後，押注6和8。等其中一個點數被擊中後，再撤回。他說，6和8的組合方式有10種，但7的組合方式只有6種。這聽起來很有道理，但我看到你證明了，表面上看似合乎邏輯的東西，一旦分析清楚，就不那麼光彩了。你對這個策略有什麼看法？如果你在一次擊中後撤回投注，真正的賠率是多少？
這和我上週遇到的一個問題類似。沒錯，擲出 6 或 8 有 10 種方法，擲出 7 有 6 種方法。但是，我們不能只看機率，還要將其與收益進行比較。對 6 和 8 的位置注賠率為 7 比 6，而公平賠率是 6 比 5。透過對 6 和 8 進行六個單位的位置注，如果其中一個贏了就放棄另一個，那麼贏得 7 個單位的機率是 62.5%，輸掉 12 個單位的機率是 37.5%。如果玩家必須同時押注 6 和 8，那麼位置注是最好的選擇。這個回報率還不錯，但可以更好。對於優先考慮最小化整體賭場優勢的玩家來說，最好的策略是組合過牌、不過牌、來牌和不來牌，並始終選擇允許的最大賠率。
20倍賠率的投注，賭場優勢是多少？賭場是否應該允許以這樣的賠率投注？例如，有人可能在每個號碼上押2萬美元，但贏1000美元。你能解釋一下嗎？謝謝，很棒的網站。
對於其他讀者，我來解釋一下，put bet 指的是某個點數已經確定後，進行 pass 或 come bet。玩家可以選擇 put bet 確定的點數。雖然玩家可以在 put bet 之後立即進行 odds bet，但會失去首輪獲勝的機會。其效果與 place bet 或 buy odds 相同，但賭場優勢會根據允許的賠率倍數而有所不同。在 20 倍賠率的情況下，4 和 10 的 put bet 的賭場優勢為 1.59%，5 和 9 的 put bet 的賭場優勢為 0.95%，6 和 8 的 put bet 的賭場優勢為 0.43%。在這種遠高於正常水平的允許賠率下，所有 put bet 都比相應的 place bet 或 buy bet 更好。在賠率低於 5 倍的賭場，切勿選擇此選項。在賠率剛好為5倍時，6號和8號的看跌投注略優於位置投注。在賠率達到10倍或更高時，所有看跌投注都比其對應的位置投注或買入投注更好。我會在我的擲骰子專欄裡加入一些關於看跌投注的內容，謝謝你的建議。
擲骰子中的 put bet 是什麼？
投擲投注類似於在點數確定後進行的來注。我不建議投擲投注，因為來注的價值來自第一次擲骰，在任何點數確定之前。來註第一次擲骰的贏率為22.22%，輸率為11.11%。
然而，如果你必須快速覆蓋其他點數，那麼4號和10號的「位置投注」和「買入投注」的賠率通常相同或更高（假設只在贏錢時支付佣金）。只有當你能拿到10倍賠率並接受它時，「看跌投注」才會比「位置投注」和「買入投注」中更好的投注更有價值。由於很少有投注站提供10倍或更高的賠率，所以可以肯定地說，完全避免「看跌投注」。
哪個系統比較好，或哪個系統能讓我在擲骰子時贏錢？在come out roll的時候，我押10美元賭“不”，押“多”，然後當出現一個點數時，我會押全額賠率。或者，最好是先押“不通過”，然後再押賠率。我覺得在come out roll的時候，如果押“通過”，我的贏錢幾率會更高。
更好的策略是只押注「不過關」並接受全額賠率。沒錯，同時押注兩種情況確實會增加你在任何一項投注中的獲勝幾率。然而，同時押注「不過關」和「不過關」會承受更高的綜合賭場優勢，從長遠來看，你會損失慘重。
哪些賭場對 12 的場地投注支付 3 比 1 的賠率？
拉斯維加斯的大多數賭場都這樣，除了凱撒娛樂（前身為哈拉斯）旗下的賭場。在裡諾和太浩湖，12點的賠率是2-1，2點的賠率是3-1。
前幾天晚上我第一次玩擲骰子，在過關賠率和場地投注上押了小注，從70美元漲到了700美元。後來，由於我的賭注太大（這是荷官的建議），我把錢全部輸光，只剩下6美元。後來我慢慢放慢速度，又贏回了1000美元。這是我第一次玩擲骰子，只要有耐心，贏錢似乎很容易，是新手運氣好嗎？
是的，這需要運氣。堅持低賭場優勢的投注確實有幫助。不過，下次只用賠率下注線注，不要押注全場號碼，尤其是當2和12的賠率都只有2比1的時候。
如果在6和8、7和9、4和10以及任意組合的全賠率（例如2倍、10倍、100倍）下注，那麼在通過線（come out roll並確定點數後）進行看跌投注，那麼賭場優勢是如何計算的？上次我去城裡看到Binions-LV允許這種投注，我就非常好奇。
既然你問了，我在擲骰子部分添加了關於看跌注的資訊。這應該可以幫你找到你想要的資訊。
我讀到過一些賭場，在「場地投注」中，2 和 12 的賠率都是 3-1。拉斯維加斯有哪些賭場提供這種投注？
我從未聽說過拉斯維加斯的賭場對2和12都開出3比1的賠率，但新墨西哥州的聖安娜之星賭場卻開出了（至少截至2013年撰寫本文時）。這條規則導致賭場優勢恰好為0.00%。
關於買入和下注的5%佣金，如果20-39美元收取1美元，40-59美元收取2美元，60-79美元收取3美元，80-99美元收取4美元（不進行四捨五入），賠率會如何變化？您提供的資訊非常出色。
謝謝你的讚美。買入和押注的賭場優勢公式是佣金除以投注金額加上佣金。在本例中，最佳投注是投注 39 美元，佣金為 1 美元。買入投注的賭場優勢為 1/40 = 2.5%。假設你投注 78 美元，在 4 和 10 的號碼上贏得 39 美元，但仍然只需支付 1 美元，那麼賭場優勢就是 1/79 = 1.27%。其他情況我留給讀者當作練習（我討厭我的數學書上寫這樣的話）。
我剛剛饒有興致地讀完了您關於擲骰子策略的部分。我理解，最好選擇全賠率的過線注和來注。我的問題是：「如果採用全賠率的過線注策略，並最多進行兩次最大賠率的來注，賭場優勢會有什麼變化嗎？」換句話說，時間（更多擲骰子）和承擔更多風險的資金會如何影響這些賠率？或者說，玩家應該只堅持全賠率的單註投注嗎？這似乎是我在骰子桌上遇到的大多數資深玩家最喜歡的策略。
假設你總是選擇允許的最大賠率，並在出牌時保持賠率不變，那麼無論你下注多少次來注，賭場優勢都是一樣的。下注幾次來注則取決於個人喜好。
我喜歡玩擲骰子，想聽聽您對傳統玩法的看法。是選擇過線投注和兩個來注，並採用雙倍賠率，還是只選擇一次來注？三種不同的投注方式是否比兩種更好？
只要你用全額賠率支持pass和come投注，你下多少個come投注都沒有差別。然而，如果come投注的賠率在come out擲出時有效，確實會降低整體賭場優勢。
在擲骰子遊戲中，如果你下注“不過線”，然後在點數為 6 或 8 時取消下注，賭場優勢會改變嗎？如果在點數為 6、8、5 或 9 時取消下注，賭場優勢會怎麼樣？
點數達到後，切勿撤回不及格投注！點數達到6或8後，不及格投注的勝率將達到投注金額的9.09%，如果撤回投注，您將損失這部分金額。點數達到5或9時，不及格投注的勝率是20%，點數達到4或10時，不及格投注的勝率是33.33%。
先下注來盤然後接受賠率，再下注看跌期權，這兩者之間有什麼區別？你對看跌期權的解釋聽起來好像是一樣的。既然你建議不要下注看跌期權，那你也建議不要下注來盤然後接受賠率，還是我理解錯了？
放置注類似於在特定點數上的來注。換句話說，放置注不會在首輪擲出7或11時獲得贏利，但會立即在投注者選擇的點數上「放置」。投注者也可以立即接受放置注的賠率。放置注通常不是一個好主意，因為玩家在來注的首輪擲出時贏的機率是輸的機率的兩倍，而玩家透過放置注自願放棄首輪擲出的機率。但是，如果允許的賠率足夠高，那麼在有最大賠率支持的放置注可以比位置注或買入註擁有更低的賭場優勢。我的擲骰子部分說明了要實現這一點需要多高的賠率。我一般的擲骰子建議是堅持線注（過線注、不過線注、來線注和不來線注）並支持賠率。
我們玩3美元的擲骰子遊戲，押5或9的賠率為4.50美元，押4或10的賠率為5.50美元。請問這些賭注的莊家優勢是多少？ （我對押5或9的莊家優勢特別好奇，因為我們實際支付的是真實賠率。）
擲出 5 有 4 種方式（1+4、2+3、3+2 和 4+1），擲出 7 有 6 種方式（1+6、2+5、3+4、4+3、5+2、6+1）。因此，假設擲出 5 或 7，擲出 5 的機率為 4/(4+6) = 0.4。押 5 的預期值為 (0.4*$4.50 + 0.6*-$3.00)/3 = 0。所以你說得對，5 和 9 沒有賭場優勢。押 4 和 10 的預期值為 ((1/3)*$5.50 + (2/3)*-3)/3 = -0.0556。換句話說，賭場優勢為 5.56%。我認為這種情況只適用於3美元的賭注，賭場會把贏利從4.20美元湊整到4.50美元。正如我在上期報道的那樣，如果莊家在2.50美元的賭注下，拿到黑傑克後支付4美元，玩家就能在黑傑克遊戲中獲得優勢。
您的網站很棒。感謝您花費大量時間幫助大家學習遊戲背後的數學知識。不過，我好像忽略了您「買入」投注的賠率。例如，「買入4」投注，您列出的賠率是39:21。這意味著如果贏了，獲勝的玩家將獲得21+39，也就是60。但獲勝的玩家只有59（因為他們要支付1美元的手續費）。這不應該是38:21嗎？那麼，您要么輸掉21，要么獲得59。我迫不及待想看看我到底有多蠢。
別對自己太苛刻。很少有網路賭場能正確執行買入投注的賠率。我說的賠率是39-21，是指如果你下注21美元（含佣金），贏了就能拿回39美元，外加原來的21美元。所以，贏了就能拿回60美元。不妨考慮下注20美元的買入投注，外加1美元的佣金。這1美元就永遠沒了，但如果你贏了，你就能拿回40美元的獎金，外加原來的20美元，總共60美元。不管怎樣，你都冒著21美元的風險，贏了就能拿回60美元。
我有兩個朋友在賭哪款遊戲（擲骰子還是百家樂）對玩家來說賠率最高。你能幫我解決這個問題嗎？他們都是賭場工作人員，都確信自己的猜測是對的。
這取決於遊戲的玩法。如果將最佳策略與最佳策略進行比較，那麼擲骰子更勝一籌。只下注線注並採用最大賠率，擲骰子的總賭場優勢遠低於1%。百家樂中，押莊家贏的最好情況是賭場優勢為1.06%。然而，由於玩家的下注次數眾多，擲骰子的實際賭場優勢如果更高，我也不會感到驚訝。
我剛開始學玩擲骰子。在擲骰子遊戲中，對玩家來說，「不過線」比「過線」更有利。但我在賭場玩過幾次，發現大多數人似乎都押“過線”而不是“不過線”。要么是我對這兩個賭注的賠率估計不正確，要么是大多數玩家選擇“過線”而不是“不過線”有什麼原因嗎？
這個問題問得好。顯然，順勢而為比逆勢而行更有趣。問題是，為什麼觀眾偏愛通過線？也許這只是傳統。也許當人們剛開始在私人遊戲中玩擲骰子遊戲時，不通過線條甚至不是選項。
我不明白你為什麼要在不通過或不來投注上押注。看起來你已經躲過了7和11的陷阱，所以現在這個賭注對你有利。為什麼要用一個（相對而言）較大的真實賠率投注來稀釋一個已經對你非常有利的賭注呢？看起來你正在透過降低整個賭注的賭場優勢來為賭場謀利。
我明白在pass方下注可以降低整體賭場優勢，但我不明白下注怎麼能降低don't方的賭場優勢。我很好奇？順便說一句，我昨天和幾位賭場老闆和荷官討論過這個問題，他們都有自己的看法，但沒有說明理由。謝謝你抽出時間。
假設您下注 10 美元，不及格，點數為 4。您有 2/3 的機會贏得賭注，因此預期值為 (2/3)*10 美元 + (1/3)*-10 美元 = 10 美元/3 美元 = 3.33 美元。現在考慮在此基礎上再下注 40 美元，即賠率 40 美元。現在您有 2/3 的機會贏得 30 美元，有 1/3 的機會輸掉 50 美元。兩次下注的預期值總和為 (2/3)*30 美元 + (1/3)*-50 美元 = 10 美元/3 美元 = 3.33 美元。因此，無論哪種方式，您的預期收益都是 3 美元 33 美分。若只下不及格，玩家優勢為 3.33 美元/10 美元 = 33.33%。如果同時下不及格和賠率，玩家優勢為 3.33 美元/50 美元 = 6.67%。所以，沒錯，玩家優勢（以百分比計算）會因為投注賠率而下降。然而，玩家優勢在投入更多資金後仍然有效。我認為賭徒應該將賭場優勢視為娛樂的代價。如果你想盡可能少花錢，那麼接受或投注賠率就等於免費獲得娛樂。
在擲骰子賭桌上，我觀察到80%的人都押過線。根據你的說法，過線的賭場優勢略低。那麼，為什麼大多數人不押過線呢？
大多數玩家可能不知道「不傳球」其實是更好的選擇。即使是知道的玩家，也可能選擇傳球，因為加入團隊比與團隊對抗感覺更好。
我從你的圖表中得知，10倍賠率的PUT投注勝過所有place/buy投注。我們來談談PUT和COME投注。 10倍賠率的6/8「put」投注的賭場優勢為0.83%，而10倍賠率的come投注的賭場優勢為0.18%。使用PUT投注而非COME投注，你為賭場帶來了額外的0.65%（0.83-0.18）優勢。作為回報，你有可能獲得更多獎金，因為你每次6/8中獎你都會贏，而如果你使用COME投注，每次中獎你都會贏。至少這是我的理論。那麼長遠來看，誰會贏更多錢呢？我認為是下PUT投注的人贏更多錢，因為你中獎的次數是其他人的兩倍。而下come投注，你必須先中獎，然後等到它再次中獎，這樣你的中獎次數就會減半。如果我的邏輯有問題，請告訴我！
我支持有賠率的來注（come bet）經常受到質疑。那些反對來注的人總是很快說，一個數字在來注中必須出現兩次，而在位置注（place bet）或放置注（put bet）中只需出現一次。這並不是一個好的看法。首先，在來註中，你第一次擲骰子獲勝的機率是8/36=22.22%，而輸的機率只有11.11%。在位置註（place bet）或押注（bet bet）中，你第一次擲骰子就沒有這樣的優勢。即使你擲出了一個點數，它也可能是任意數字。換句話說，在來注中，有六個點數可以獲勝，而在位置註（place bet）中只有一個。歸根究底，有賠率的來注勝過位置注（place bet）或放置注的原因是賭場優勢更小。
我在擲骰子遊戲中看到一種叫做「Fire Bet」的賭注，如果玩家擲出4到6個不同的點數，就會贏錢。請問這個賭注有什麼特別之處嗎？
下表顯示了每點的收益、機率以及對總回報的貢獻。機率由隨機模擬決定。全部六點的準確機率為 0.000162。
火註
重點 | 可能性 | 支付 | 返回 |
| 0 | 0.594522 | -1 | -0.594522 |
| 1 | 0.260503 | -1 | -0.260503 |
| 2 | 0.101038 | -1 | -0.101038 |
| 3 | 0.033364 | -1 | -0.033364 |
| 4 | 0.008776 | 10 | 0.087764 |
| 5 | 0.001633 | 200 | 0.326582 |
| 6 | 0.000164 | 2000 | 0.328063 |
| 全部的 | 1 | -0.247017 |
右下角單元格顯示預期損失（或賭場優勢）為24.70%。據我了解，允許的投注金額上限為2.50美元，因此每次投注的預期損失約為62美分。
你說擲骰子遊戲中過線投注的莊家優勢是1.414%。這個數字剛好是2的平方根，這有什麼巧合嗎？
我向你保證，這只是巧合。擲骰子遊戲的莊家優勢是7/495，根據定義，它肯定是個有理數。事實上，我認為所有賭場遊戲的莊家優勢都一定是個有理數，因為所有遊戲的可能結果數量都是有限的，導致莊家優勢是一個完美的分數。 2不是完美的平方數，因此根據定義，2的平方根肯定是無理數。因此，這兩個數字不可能相等。具體來說，100美元的過線投注的莊家優勢是1.41414141……2的平方根是1.4142135623731……
巫師先生，網站太棒了。您是網路上真正的專家。由於骰子的賠率是基於獲勝機率而非賠額，我懷疑在獲勝機率較低的賭注上押注是否合理。例如，4 和 10 的賠率是 2 比 1。當出現 4 或 10 時，押注通過線真的是一個好主意嗎？如果有人提供 10,000 比 1 的賠付額，而獲勝機率是 5,000 比 1（而且你只能下註一次），這看起來是個不錯的選擇，但獲勝的幾率非常小，實際上這可能是一個愚蠢的賭注。我的說法有道理嗎？
謝謝你的讚美。你知道，我嚴格遵循投注的預期價值。然而，如果走極端，有時就說不通了。如果你舉的例子跟我一樣，我只會下注200美元左右，儘管它有100%的玩家優勢。原因是，如果我贏了，就能贏得200萬美元，我其實不需要更多。然而，在擲骰子遊戲中，即使我贏了2比1的賠率，也不會改變我的生活方式。擲骰子遊戲中2比1的賠率並不高，所以我建議在賠率上積極一些。如果你對低勝率的投注感到不安，你可以考慮下注「不及格」和「下注」。
首先，這個網站很棒。最近去哈拉斯的時候，他們給了我一個選項：100美元的比賽或50美元的老虎機遊戲。你覺得哪個最好玩？ （我選了比賽）。另外，如果是比賽，是把100美元全部押在一手牌上，還是多手小牌（10手10美元）玩幾手牌比較好？謝謝。
謝謝你的讚美。我建議玩比洞賽。我敢肯定那100美元的老虎機遊戲是在專門指定的機器上玩的。從傳聞來看，我認為這些免費老虎機非常吝嗇，回報率設定在25%左右。比洞賽的價值大約是48美分。我建議擲骰子時押注不及格。我之所以比二十一點更偏愛不及格，是因為二十一點的勝率較低，從而降低了比洞賽的價值。更多解釋，請參考我2001年10月30日的專欄文章。
你好，Michael。為什麼帶賠率的來注比帶位置注更好？我的計算表明，如果投注相同單位，位置注的贏率更高。例如，在4號位，如果我下注10美元，我就能贏18美元。而有賠率的來注我只能贏15美元（初始投注5美元，賠率投注10美元）。位置注的另一個好處是，我可以選擇要投注的數字，而且第一次開獎就能贏。我是不是漏掉了什麼？
是的，你確實如此。你忘了，Come Bet 的首輪贏率為 22.22%，輸率是 11.11%。所以你忽略了 Come Bet 首輪的額外價值。不過，如果你有一顆水晶球，能預測首輪結果，那你就是準確的。
親愛的巫師，您能解釋一下擲骰子位置投注的莊家優勢是怎麼計算的嗎？例如，在真實賠率是二比一的情況下，四比十位置投注的九比五賠付是如何計算出6.67%的莊家優勢的？無論我怎麼計算，都算不出6.67%這個數字。這快把我逼瘋了。如果我能解釋一下，我將不勝感激。
我更喜歡用 1-(pr(贏)*賠償 - pr(輸)) 來計算賭場優勢。在本例中，賭場優勢為 1-((1/3)*1.8 - (2/3)) = 6.67%。但是，如果您知道公平賠付和實際賠付，那麼賭場優勢的一個便捷公式是 (fa)/(f+1)，其中 f=公平賠付，a=實際賠付。在本例中，(2-1.8)/(2+1) = 0.2/3 = 6.67%。
感謝這個很棒的網站。您最近說過，擲骰子的人平均投擲大約8.5次。我通常會用全賠率投注過關牌，然後再用全賠率投注來牌。考慮到投擲者在三到四次投擲後就拿到7分的長期機率，在四次投擲之後停止投注來牌是否更合理？
不用客氣，謝謝。骰子沒有記憶功能，所以擲四次後，你不會再更接近七點了。即使你擲出1000次非七點，你距離七點的距離也不會比第一次擲出時更近或更遠。來注沒有最佳次數，只要覺得最有趣就下注。
昨晚我在路易斯安那州的一家賭場玩了一會兒，發現大6/8的投注方式被換成了單輪投注，大小7。工作人員說這是新的投注方式，賠率是1比1。然後又說，他認為「場地」投注比較好。他說得對嗎？
不！中獎機率是15/36 = 41.67%，賭場優勢為16.67%。即使2和12的賠率都是2比1，賭場優勢也只有5.56%。大於/小於7的投注與任意7的投註一樣，都是賭桌上最差的投注。
你好，如果 A 連續 1000 次在通過線上下注而沒有支持他的賭注，而 B 連續 1000 次在通過線上下注並且盡可能選擇 100 倍賠率，那麼每個人不是都損失相同數額的錢嗎？
是的。我可以想像，接下來的問題就是，如果投注賠率並不能幫你贏更多錢，為什麼我建議你投注賠率呢？我的建議是少投注過關線，這樣你的行動需求就主要透過全額賠率投注來滿足。例如，如果你願意每次投注約90美元，而賭場允許5倍賠率，那麼我會把過關線投注降至15美元，並在賠率投注上投入75美元。這樣一來，整體賭場優勢將從1.414%降至0.326%。
大西洋城的遊船賭場，在6/8大注的佈局上，出現了一個新的賭注。我想知道這個單輪賭注的賠率是多少。 6-7-8賠率相同，硬6/8賠率雙倍。謝謝。
下表顯示莊家優勢為 5.56%。
低賭注
| 全部的 | 組合 | 可能性 | 支付 | 返回 |
| 硬6,8 | 2 | 0.055556 | 2 | 0.111111 |
| 軟 6,8 | 8 | 0.222222 | 1 | 0.222222 |
| 7 | 6 | 0.166667 | 1 | 0.166667 |
| 所有其他 | 20 | 0.555556 | -1 | -0.555556 |
| 全部的 | 三十六 | 1 | -0.055556 |
如果您有理由相信 7 是有權重的，並且出現的次數超過了應有的次數，那麼這是否有利於擲骰子的一方不贏或輸呢？
數字「7」越少，過線投注的賠率就越高。下表顯示了根據「7」的百分比得出的賭場優勢，假設所有其他數字的機率與公平機率成正比。
根據七概率計算的擲骰子賭場優勢
| 七機率 | 透過房屋邊緣 | 不要超過莊家優勢 |
| 15.000% | -0.666% | 3.499% |
| 15.333% | -0.202% | 3.024% |
| 15.667% | 0.237% | 2.574% |
| 16.000% | 0.652% | 2.148% |
| 16.333% | 1.044% | 1.744% |
| 16.667% | 1.414% | 1.364% |
| 17.000% | 1.762% | 1.005% |
| 17.333% | 2.089% | 0.667% |
| 17.667% | 2.395% | 0.349% |
| 18.000% | 2.682% | 0.051% |
| 18.333% | 2.949% | -0.227% |
我走進一家賭場，看到一張擲骰子賭桌，一位擲骰子的人贏了很多錢。我覺得自己運氣不錯，想下注。我該怎麼做？我必須先下注過線嗎？我可以下注來線嗎？我可以下任何一個賠率投注嗎？還是要等到下一輪遊戲？
首先，即使擲骰者贏了很多錢，也沒什麼差別。在冰冷的賭桌上，你的賠率是一樣的。過去的事並不重要。但是，如果你要玩，那就耐心等待擲骰結果。切勿在點數確定後進行過牌投注。
繼續追問最近走進熱門擲骰子桌、想玩的人的問題。我當然理解為什麼賭桌的歷史毫無意義。但是，為什麼不建議他立即下注來注呢？我的理解是，這和等待新的來注結果預期完全一樣，但急切的賭客不用等。
你說得對。來註也一樣好，而且不用等。我應該加上這個。
在拉斯維加斯停留 4 個小時期間，我的最佳策略是什麼才能讓 2000 美元的資金翻倍？玩什麼遊戲，下大注還是小注等等？
首先，我會搭計程車去Hard Rock，這是離機場最近的大型賭場。我不確定Hard Rock的擲骰子賠率是多少，但我猜是3-4-5。如果是這樣，那就把1/7的本金押在「不過線」上，或275美元向下取整。如果點數確定，就押最大賠率，也就是1650美元。如果贏了，你就離目標更近了，具體金額取決於點數。無論輸贏，押注你本金的1/7和你距離4000美元差距的1/7，取兩者中較小者。如果接近任何一個極端，就趕緊結束遊戲，如果賠率低，就把所有錢都押上；如果賠率高，就把所有錢都押上，直到你離4000美元的差距足夠大為止，別在意賠率了。四個小時應該就夠了。但是，不要磨磨蹭蹭。安檢處的隊伍可能很長。如果您的出境航班在 C 航站樓，請務必向工作人員詢問秘密入口。
很棒的網站，繼續保持優秀。我正在尋找一款/多款適合贏取一個單位的遊戲。例如，如果我下注10美元，我希望贏回我原來的10美元，再加上我下注的10美元。我相信擲骰子過線投注是最好的選擇。如果必須的話，我不介意輸一點錢，但我希望在牌盒或遊戲結束前的某個時候至少能贏回我最初下注的金額。擲骰子是最佳選擇嗎…還是有沒有更好的紙牌遊戲？感謝您的時間和精力。
謝謝。如果你的目標只是贏一個單位，我同意擲骰子是最好的起點。不過，不通過比通過略好。但是，如果你輸了第一筆賭注，我會換成二十一點。只有當你的賭注和你一開始的賭注完全一樣時，我才會回到擲骰子。這是因為你不需要加倍或分牌就能贏一個單位，而且只有要牌/停牌的二十一點遊戲的莊家優勢約為 2.5%。
關於擲骰子買入投注的佣金。大多數線上賭場在10美元4/10買入投注中返還19.00美元，並聲稱佣金為5%。我一直以為這是根據投注金額計算的，而不是根據贏取金額計算的，這意味著返還應該是19.50美元，而Bodog就是這麼做的。其他賭場是不是錯了？
是的。假設佣金僅以贏錢支付，那麼佣金應該以投注金額而非贏錢金額支付。
身為擲骰子玩家，我喜歡玩圖尼卡（Tunica）的無骰子（Crapless）遊戲，這種遊戲對玩家更友善。他們的買入投注（Buy Bets）版本只有在贏錢時才會支付佣金。因此，我很想知道，如果擲出10美元的3或11，扣除佣金後支付29美元，或者擲出10美元的2或12，扣除佣金後支付59美元，那麼平均收益是多少。
押10美元買入3或11，賠率為29.50美元；押2或12，賠率為59.50美元。 3或11的賭場優勢為1.25%，2或12的賭場優勢為0.71%。
我最近去了拉斯維加斯的皇宮玩擲骰子遊戲，驚訝地發現那裡的角注賠率為 15 比 1 和 30 比 1（分別為 14 比 1 和 29 比 1）。這會對賭場優勢產生多大的影響？您是否知道還有哪些賭場不支付 15 比 1 和 30 比 1 的標準賠率？
好像正常賠率還不夠糟糕似的。 IP 真丟臉。把兩個號碼的角注從 15 降到 14，賭場優勢就從 11.11% 升到 16.67%。把一個號碼的角注從 30 降到 29，賭場優勢就從 13.89% 升到 16.67%。不，我不知道還有哪個賭場這麼做，但我也不追求這種效果。
擲骰子遊戲中的「水牛」賭注是什麼？
我問了Next Shooter.com的 Bone Man。他說都是硬路，數字不是 7，就是 11。它要么被稱為“buffalo - seven”，要么被稱為“buffalo - eleven”。
我知道當賠率達到或超過10倍時，看跌投注是個不錯的選擇。所以，比如說，如果點數是6或8，就下注5美元，外加50美元的免費賠率。我的問題是，為什麼要等到點數？為什麼不先在過線投注，然後如果點數是6或8，再用10倍的賠率投注呢？這樣你既能獲得賠率優勢，還能在7/11的點數下注。我是不是漏掉了什麼？
我同意。我不建議進行看跌或位置投注，因為正如你所說，賠率線投注比最高賠率投注更高。然而，有些人絕對必須直接投注點數。如果必須這樣做，我建議在位置、買入和看跌之間做出最佳選擇，我會在我的擲骰子部分更詳細地解釋這一點。
我是一家提供火注（賠率表A，優勢20.83%）的賭場的擲骰子荷官。火注的限額為1-5美元（玩家和荷官均可），但荷官的賠付上限為1000美元。這對賭場優勢有什麼影響？
如此嚴格地限制莊家的投注額，實在是太難了。 2美元的賭注，賭場優勢會上升到29.02%，5美元的賭注，賭場優勢則會上升到41.94%。
這週末我在福克斯伍茲賭場玩擲骰子。荷官從75美元的買入賭注中收取了3美元的佣金。這會為賭場帶來多少優勢？
假設佣金始終需要支付，那麼佣金為 3 美元時賭場優勢為 4%（3/75），而佣金為 4 美元時賭場優勢為 5.33%。
在我看來，3-4-5倍賠率是騙局，因為無論點數是4或6，玩家獲得的賠付都是一樣的。如果玩家投注2倍賠率，無論點數是多少，至少他能獲得更高的賠付。你對此有何看法？
在3-45-x賠率下，你不必在4點下注，就像在6點上下註一樣，但回報是一樣的。對於所有賭博來說，你不應該只專注於回報，還應該考慮你冒了多大的風險。
在擲骰子遊戲中，「除了7以外的任何數字」策略的賭場優勢是多少？根據這個策略，玩家擲出一個點數後，會押注5、6和8，除非點數已經是這些數字之一。此外，如果玩家在「不過線」投注後也採取同樣的策略，那麼「除了點數以外的任何數字」策略的賭場優勢是多少？
根據我的計算，「除了點數什麼都做」策略每解決一次過牌投注，將損失0.11988個單位。預期投注金額（僅計算已解決的投注）為5.09865個單位。因此，將賭場優勢定義為預期損失與已解決投注總額的比率，賭場優勢為2.351%。在「除了點數什麼都做」策略下，賭場優勢為9.19394/5.09865 = 2.341%，其中包括12點的平手投注。
在確定點數後，通過和不通過投注的莊家優勢是多少？
點數為4或10時，過牌投注後，賭場優勢將升至33.33%。點數為5或9時，賭場優勢為20%，點數為6或8時，賭場優勢為9.09%。一旦點數確定，玩家在不過牌投注時也擁有同樣的優勢。
我在聖路易斯的哈拉斯賭場玩擲骰子，發現他們在賭桌上增加了2、3、11和12的投注位置。我不記得他們支付了多少。你知道這些投注的賠率嗎？謝謝。
在無骰子擲骰子遊戲中，3 和 11 的賠率為 11 比 4。使用相同的公式，t=3，a=2.75，因此莊家優勢為 0.25/4 = 6.25%。
我們大多數賭場只對贏錢的買入投注收取佣金。 20-39美元的投注額只收取1美元。這真的意味著以33-39美元買入4或10比買入6或8更划算嗎？
讓我們找到損益平衡點。放置 6 或 8 的預期值為 [(5/11)*7 + (6/11)*-6]/6 = -(1/11)/6 = -1.52%。
設 b 為買入投注。預期值為 [(1/3)*(2b-1) + (2/3)*-b] / b = (-1/3)/b
使兩個賭注相等：
-1/66 = (-1/3)/b
3b = 66
b = 22
所以，22美元的投注賠率是一樣的。 23美元到39美元的投注，買入投注的賠率更高。
我在巴羅納賭場玩擲骰子時，下了三個來注，而且都用了賠率。過線點贏了之後，結果出來是七，所以我以為會輸掉來注，賠率也退還給我。結果，賭台管理員說，只要給我一個價錢，我就可以繼續玩來注，而且賠率更高。我大吃一驚，答應了，而且因為賭桌很熱，所以付了15美元。你覺得怎麼樣？在拉斯維加斯有這種玩法嗎？
我假設每次來注的投注額為5美元。在這個假設下，你實際上是在進行“Put”投注，你可以在任何允許“Put”投注的賭場隨時進行。內華達州通常允許“Put”投注，但大西洋城通常不允許。我通常不建議進行「Put」投注，因為「Put」投注會跳過「Come Out」擲骰，而「Come」投注的贏率是22.2%，輸率只有11.11%。我的建議是重新開始進行“Come”投注。
投擲者平均會下注多少次獲勝？
幹得好：
平均獲勝過線投注 = 1.244898
平均總過線投注 = 2.52510
預期得分 = 0.683673
預期擲骰數 = 6.841837
最近，我在俄克拉荷馬州的一家賭場玩擲骰子遊戲。與「常規」擲骰子遊戲規則相比，新規則有一些變化。賭場不再使用骰子，而是使用一副54張的牌（從A到6）。發牌員會要求你選擇一個1到3之間的數字。然後，他會燒掉這個數字的牌，並將接下來的兩張牌面朝上。這就是擲骰子的方式。當一副牌用完大約一半到四分之三之後，會拿來一副新的牌，並洗牌。
此外，如果您想在賭桌上下注，則需要向賭場支付1美元的底注。每次點數確定後，您只需支付1美元。一旦點數確定，您可以隨意下注，無需再次支付底注。賭桌限額為5美元至300美元。
如果荷官在重新洗牌前已經翻閱了39張牌（總共54張），你可以看到其中的26張。之前你說過，如果牌堆裡剩下很多5和6，你會選擇「yo 11」下注。你能在這個賭場找到更有效的下注策略和方法嗎？我真的覺得這個遊戲很容易贏。像二十一點那樣算牌，算高/低牌行得通嗎？謝謝。
我仍然認為像yo-11這樣的跳注是不錯的選擇。用籌碼，你可以追蹤牌堆裡還剩下多少張牌。
如果有 26 張未見過的牌，如果任何一張牌面還剩下 6 張，那麼在硬跳注（兩張相同牌面的牌）中，您將有 43.1% 的優勢，假設賠率為 30 比 1。如果只剩下 5 張，那麼賭場將有 4.6% 的優勢。
輕鬆跳注 (Easy Hop) 的使用率較高。如果骰子多數面剩餘至少 10 點，且 26 張未見牌中至少剩餘 3 點，那麼就對這兩個數字進行輕鬆跳注。如果兩個數字都剩餘 5 點，你的賠率將為 23.1%。如果一個數字剩餘 4 點，另一個數字剩餘 6 點，你的賠率將為 18.2%。如果一個數字剩餘 3 點，另一個數字剩餘 7 點，你的賠率將為 3.4%。以上假設輕鬆跳注的賠率為 15 比 1。以上數據均未考慮 1 美元的手續費。只要下大注，賠率差異並不大。
我的問題是關於擲骰子的。我知道Fire Bet（火註）不太好，但玩擲骰子的時候我還是會下注。我運氣不錯，擲出了四個點，現在剛好是第五個點。我贏了75美元，如果擲出第五個點，就能贏750美元。我另外還押了5美元押PASS，以及20美元押5，希望能贏30美元。確定了第五個點，也就是5之後，我意識到我有2/5的機會擲出5，淨贏785美元。我還意識到我有3/5的機會擲不出5，淨贏25美元。如果我想對沖我的賭注，我能鎖定的最大贏利是多少？另外，你對這個策略有什麼看法？
除非涉及足以改變人生的巨額金錢，否則根據我的第七條賭博戒律，我不贊成對沖。
我不考慮如果點數是 5，你可以透過對沖更多資金來鎖定更大的收益，而是假設點數是 5 或 7 之後就結束了。此時你的淨收益將是 785 美元或 50 美元。你應該先放棄賠率投注。這樣一來，你的勝算就會變成 755 美元或 70 美元。那你應該在 5 上押注。設 b 代表你對 5 的押注金額。如果你輸了，你的收益為 755 美元 - b 美元。如果你贏了，你的收益為 70 美元 + (19/31) × b 美元。所以，將兩邊相等，即可解出 b：
755-b = 70 +(19/31)×b
685 = (50/31)×b
b=424.7
這樣就能鎖定330.30美元的贏利。所以，如果四捨五入不成問題，那麼押注5的賠率為424.7美元。然而，四捨五入總是個問題，所以我押注5的賠率為403美元（390美元，加上可能贏取的260美元中的13美元佣金）。
如果我“贏錢後支付佣金”，那麼如果我以 50 美元買下 5&9 組合，賭場的百分比會如何變化？如果我以 50 美元下注，那麼我將獲得 70 美元的回報。如果我把同樣的 50 美元扔給荷官說“買”，那麼我將贏得 75 美元減去 2 美元的佣金，最終贏得 73 美元。以這種方式購買 5&9 組合似乎可以降低賭場優勢。如今，先贏後付的買注方式非常普遍。玩家可以以低至 20 美元的價格購買 5&9 組合，並且仍然擁有一些優勢。以 20 美元下注，贏得 28 美元。以 20 美元買入，贏得 30 美元減去 1 美元的佣金，最終贏得 29 美元。感謝您的見解。
比較買注和位置注，點數為6和8時，位置注的賭場優勢始終較低。點數為4和10時，買注的賭場優勢始終較低。點數為5和9時，取決於佣金是始終支付還是僅在贏錢時支付。如果佣金是預先支付的（通常情況下），那麼位置注更有利；否則，買注更有利。更具體地說，投注5和9的賭場優勢為4.00%。當佣金預付時，買註5和9的賭場優勢為4.76%。當佣金僅在贏錢時支付時，賭場優勢為2.00%。
如果我每次擲骰子都押pass或come，那麼我每次會有多少個有效投注？我問這個問題是因為我想知道對於這樣的玩家來說，公平的平均投注額應該是多少。
此類玩家每次投擲的平均投注額為3.6。例如，如果玩家每次下注10美元，那麼合理的平均投注額應為36美元。
在博爾德站，擲骰子遊戲有一種叫做「重玩」的附加賭注。如果擲骰者至少三次擲出相同的點數，則支付獎金。如果擲骰者在兩個或兩個以上不同的數字上獲勝，則只支付最高的獎金。我附上了賠率表。這個賭注的賠率是多少？
我查了一下，他們確實有這個賭注。下面的回報率表顯示，賭場優勢為24.8%。
重播
| 事件 | 支付 | 可能性 | 返回 |
| 4 或 10 四次或更多次 | 1000 | 0.000037 | 0.036892 |
| 5 或 9 四次或更多次 | 500 | 0.000207 | 0.103497 |
| 4 或 10 三次 | 120 | 0.000524 | 0.062847 |
| 6 或 8 四次或更多次 | 100 | 0.000698 | 0.069815 |
| 5 或 9 三次 | 95 | 0.001799 | 0.170927 |
| 6 或 8 三次 | 70 | 0.004294 | 0.300609 |
| 失敗者 | -1 | 0.992441 | -0.992441 |
| 全部的 | 1.000000 | -0.247853 |
在澳門新濠天地賭場，他們有一個「任意硬路」賭注，賠率為 4 比 1。這個賭注的賭場優勢是多少？
我獲勝的機率是 2/11，莊家優勢是 9.09%。
這個問題是在我的同伴網站Wizard of Vegas的論壇中提出並討論的。
如果在無骰子擲骰子遊戲中提供 Fire Bet，那麼獲勝的機率是多少？
提醒一下，在無骰子擲骰子遊戲中，2、3、11 和 12 不會立即決定透過線投注，但會被視為點數，就像 4、5、6、8、9 和 10 一樣。
我的解決方案的第一步需要計算通過線投注的任何給定結果的機率，如下所示。
無廢話擲骰子可能的結果
| 事件 | 公式 | 可能性 | 分數 |
|---|---|---|---|
| 出來滾 | 1/6 | 0.166667 | 1/6 |
| 2分獲勝 | （1/36）*（1/7） | 0.003968 | 1/252 |
| 3分獲勝 | （2/36）*（2/8） | 0.013889 | 1/72 |
| 4分獲勝 | （3/36）*（3/9） | 0.027778 | 1/36 |
| 5分獲勝 | （4/36）*（4/10） | 0.044444 | 2/45 |
| 6分獲勝 | （5/36）*（5/11） | 0.063131 | 25/396 |
| 8分獲勝 | （5/36）*（5/11） | 0.063131 | 25/396 |
| 9分獲勝 | （4/36）*（4/10） | 0.044444 | 2/45 |
| 10分獲勝 | （3/36）*（3/9） | 0.027778 | 1/36 |
| 11分獲勝 | （2/36）*（2/8） | 0.013889 | 1/72 |
| 12分獲勝 | （1/36）*（1/7） | 0.003968 | 1/252 |
| 2分損失 | （1/36）*（6/7） | 0.023810 | 1/42 |
| 3分損失 | （2/36）*（6/8） | 0.041667 | 1/24 |
| 4分損失 | （3/36）*（6/9） | 0.055556 | 1/18 |
| 5分損失 | （4/36）*（6/10） | 0.066667 | 1/15 |
| 6分損失 | （5/36）*（6/11） | 0.075758 | 5/66 |
| 8分損失 | （5/36）*（6/11） | 0.075758 | 5/66 |
| 9分損失 | （4/36）*（6/10） | 0.066667 | 1/15 |
| 10分損失 | （3/36）*（6/9） | 0.055556 | 1/18 |
| 11分損失 | （2/36）*（6/8） | 0.041667 | 1/24 |
| 12分損失 | （1/36）*（6/7） | 0.023810 | 1/42 |
如果將所有輸的方式加起來，您將得到 7303/13860 = 約 0.526912。
我解決這個問題的下一步是運用微積分。它基於這樣一個事實：如果過線投注結算間隔一段隨機時間，答案將保持不變。我們將投注結算間隔的平均時間為1，並服從指數分佈，這意味著它具有無記憶性。
讓 x 代表射手開始射擊以來的時間。
投擲者未獲得 2 分勝利的機率為 exp(-x/252)。因此，獲得至少一次 2 分勝利的機率為 1-exp(-x/252)。
投手未獲得3分勝利的機率是exp(-x/72)。因此，至少獲得一次3分勝利的機率是1-exp(-x/72)。
投手沒能獲得4分勝利的機率是exp(-x/36)。因此，至少獲得一次4分勝利的機率是1-exp(-x/36)。
投手未獲得 5 分勝利的機率為 exp(-2x/45)。因此，獲得至少一次 5 分勝利的機率為 1-exp(-2x/45)。
投手沒能獲得6分勝利的機率是exp(-2x/45)。因此，至少獲得一次6分勝利的機率是1-exp(-x/72)。
請注意，這些機率對於 8 到 12 是相同的，因此我們可以對它們進行平方，以表明它們各自實現了兩次。
射手沒有失敗的機率是 exp(-7303x/13860)。
輸的機率是7303/13860。
我們可以透過從 t = 0 到無窮大積分來解決這個問題，即所有獲勝要求都已滿足、失敗結果尚未滿足以及給定賭注的失敗機率已經解決的乘積的機率。
被積分的函數是 exp(-7303x/13860)*(1-exp(-x/252))^2*(1-exp(-x/72))^2*(1-exp(-x/36))^2*(1-exp(-2x/45))^2*(1-exp(32))^2*(1-exp(-2x/45))^2*(1-exp(22)。
將其輸入積分計算器，例如integral-calculator.com上的那個。記得輸入從 0 到無窮大的極限。答案就是上面的答案。
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