擲雙骰 - 賠率投注
如果擲骰者擲出的點數不是六，那麼押註六贏的地點注會怎麼樣？如果擲骰者擲出的點數是六，那麼最初的來注會怎麼樣？如果來注移動到某個數字（比如說五），而擲骰者擲出的點數是四，那麼來注會怎樣？根據“crappers delight 的擲骰策略”，我了解到擲骰者平均擲五次骰子才會擲出七點。請提出您的意見。
我希望如果我說除非另有要求，否則在 come out rolls 中，place、buy 和 come 投注的賠率將暫時關閉，這可以回答您的問題。
平均每個擲骰子的人會擲8.53次，包括擲出7的次數。想了解更多信息，請訪問我的賠率表，查看從2到200的每個擲骰次數的概率。
我聽過這樣的說法：如果下註一次 come，玩家應該取消 come out 擲出的賠率；但如果下注兩次或兩次以上 come，玩家應該保留 come out 擲出的賠率。理由是，如果下注兩次或兩次以上 come，擲出一個 come 點的賠率比擲出 7 要高，但如果下註一次 come，玩家贏的機率大於輸的機率。
無論有多少個來注有效，玩家都應該始終保留賠率。考慮選項時，僅僅考慮獲勝機率是不夠的。沒錯，如果只投註一個來注，輸掉的機率大於贏的機率，但潛在的贏利大於潛在的損失。玩家應該始終保留賠率的原因是，這是一個沒有賭場優勢的投注。關閉賠率會讓整個遊戲更加偏向有賭場優勢的投注，從而增加預期損失與總投注金額的總體比率。
我非常喜歡你的網站，資訊量很大。謝謝你分享你的想法。我注意到Crappers Delight上推薦了一種叫做「經典回歸」的擲骰子投注策略。他建議，在確定點數後，押注6和8。等其中一個點數被擊中後，再撤回。他說，6和8的組合方式有10種，但7的組合方式只有6種。這聽起來很有道理，但我看到你證明了，表面上看似合乎邏輯的東西，一旦分析清楚，就不那麼光彩了。你對這個策略有什麼看法？如果你在一次擊中後撤回投注，真正的賠率是多少？
這和我上週遇到的一個問題類似。沒錯，擲出 6 或 8 有 10 種方法，擲出 7 有 6 種方法。但是，我們不能只看機率，還要將其與收益進行比較。對 6 和 8 的位置注賠率為 7 比 6，而公平賠率是 6 比 5。透過對 6 和 8 進行六個單位的位置注，如果其中一個贏了就放棄另一個，那麼贏得 7 個單位的機率是 62.5%，輸掉 12 個單位的機率是 37.5%。如果玩家必須同時押注 6 和 8，那麼位置注是最好的選擇。這個回報率還不錯，但可以更好。對於優先考慮最小化整體賭場優勢的玩家來說，最好的策略是組合過牌、不過牌、來牌和不來牌，並始終選擇允許的最大賠率。
20倍賠率的投注，賭場優勢是多少？賭場是否應該允許以這樣的賠率投注？例如，有人可能在每個號碼上押2萬美元，但贏1000美元。你能解釋一下嗎？謝謝，很棒的網站。
對於其他讀者，我來解釋一下，put bet 指的是某個點數已經確定後，進行 pass 或 come bet。玩家可以選擇 put bet 確定的點數。雖然玩家可以在 put bet 之後立即進行 odds bet，但會失去首輪獲勝的機會。其效果與 place bet 或 buy odds 相同，但賭場優勢會根據允許的賠率倍數而有所不同。在 20 倍賠率的情況下，4 和 10 的 put bet 的賭場優勢為 1.59%，5 和 9 的 put bet 的賭場優勢為 0.95%，6 和 8 的 put bet 的賭場優勢為 0.43%。在這種遠高於正常水平的允許賠率下，所有 put bet 都比相應的 place bet 或 buy bet 更好。在賠率低於 5 倍的賭場，切勿選擇此選項。在賠率剛好為5倍時，6號和8號的看跌投注略優於位置投注。在賠率達到10倍或更高時，所有看跌投注都比其對應的位置投注或買入投注更好。我會在我的擲骰子專欄裡加入一些關於看跌投注的內容，謝謝你的建議。
擲骰子中的 put bet 是什麼？
投擲投注類似於在點數確定後進行的來注。我不建議投擲投注，因為來注的價值來自第一次擲骰，在任何點數確定之前。來註第一次擲骰的贏率為22.22%，輸率為11.11%。
然而，如果你必須快速覆蓋其他點數，那麼4號和10號的「位置投注」和「買入投注」的賠率通常相同或更高（假設只在贏錢時支付佣金）。只有當你能拿到10倍賠率並接受它時，「看跌投注」才會比「位置投注」和「買入投注」中更好的投注更有價值。由於很少有投注站提供10倍或更高的賠率，所以可以肯定地說，完全避免「看跌投注」。
哪個系統比較好，或哪個系統能讓我在擲骰子時贏錢？在come out roll的時候，我押10美元賭“不”，押“多”，然後當出現一個點數時，我會押全額賠率。或者，最好是先押“不通過”，然後再押賠率。我覺得在come out roll的時候，如果押“通過”，我的贏錢幾率會更高。
更好的策略是只押注「不過關」並接受全額賠率。沒錯，同時押注兩種情況確實會增加你在任何一項投注中的獲勝幾率。然而，同時押注「不過關」和「不過關」會承受更高的綜合賭場優勢，從長遠來看，你會損失慘重。
您是否應該將賠率保留為“關閉”狀態，還是將其設置為“打開”狀態以進行新的通過線滾動？
你應該保留它們。最好盡可能多地關注賠率。關閉賠率就像暫時取消賠率投註一樣。
前幾天晚上我第一次玩擲骰子，在過關賠率和場地投注上押了小注，從70美元漲到了700美元。後來，由於我的賭注太大（這是荷官的建議），我把錢全部輸光，只剩下6美元。後來我慢慢放慢速度，又贏回了1000美元。這是我第一次玩擲骰子，只要有耐心，贏錢似乎很容易，是新手運氣好嗎？
是的，這需要運氣。堅持低賭場優勢的投注確實有幫助。不過，下次只用賠率下注線注，不要押注全場號碼，尤其是當2和12的賠率都只有2比1的時候。
我剛剛饒有興致地讀完了您關於擲骰子策略的部分。我理解，最好選擇全賠率的過線注和來注。我的問題是：「如果採用全賠率的過線注策略，並最多進行兩次最大賠率的來注，賭場優勢會有什麼變化嗎？」換句話說，時間（更多擲骰子）和承擔更多風險的資金會如何影響這些賠率？或者說，玩家應該只堅持全賠率的單註投注嗎？這似乎是我在骰子桌上遇到的大多數資深玩家最喜歡的策略。
假設你總是選擇允許的最大賠率，並在出牌時保持賠率不變，那麼無論你下注多少次來注，賭場優勢都是一樣的。下注幾次來注則取決於個人喜好。
我喜歡玩擲骰子，想聽聽您對傳統玩法的看法。是選擇過線投注和兩個來注，並採用雙倍賠率，還是只選擇一次來注？三種不同的投注方式是否比兩種更好？
只要你用全額賠率支持pass和come投注，你下多少個come投注都沒有差別。然而，如果come投注的賠率在come out擲出時有效，確實會降低整體賭場優勢。
你好，我來自德國，在這裡玩擲骰子很難。我終於找到一個可以玩的地方了。但他們改了規則：1. 你只能以「正確」的方式下注。
2. 確定點數後不允許進行賠率投注
3. 如果擲出的點數是 2、3、12，則下注將被推遲；如果下次擲出的點數是 11，則可取回本金，否則將輸掉。我想知道這會對賭場優勢產生什麼影響？
先下注來盤然後接受賠率，再下注看跌期權，這兩者之間有什麼區別？你對看跌期權的解釋聽起來好像是一樣的。既然你建議不要下注看跌期權，那你也建議不要下注來盤然後接受賠率，還是我理解錯了？
放置注類似於在特定點數上的來注。換句話說，放置注不會在首輪擲出7或11時獲得贏利，但會立即在投注者選擇的點數上「放置」。投注者也可以立即接受放置注的賠率。放置注通常不是一個好主意，因為玩家在來注的首輪擲出時贏的機率是輸的機率的兩倍，而玩家透過放置注自願放棄首輪擲出的機率。但是，如果允許的賠率足夠高，那麼在有最大賠率支持的放置注可以比位置注或買入註擁有更低的賭場優勢。我的擲骰子部分說明了要實現這一點需要多高的賠率。我一般的擲骰子建議是堅持線注（過線注、不過線注、來線注和不來線注）並支持賠率。
你寫道：「雙倍投注功能非常公平，而且沒有賭場優勢。這是我少數幾次說你可以選擇任何一種投注方式，想怎麼玩就怎麼玩。」 當然，擲骰子的真實賠率投注也是如此。那麼，為什麼提倡擲骰子時選擇賠率投注，而不提倡雙倍投注呢？就像你可以在擲骰子時將賭場優勢降到幾乎為零一樣，你也可以在視頻撲克或二十一點上做到同樣的事情……我個人認為，為了公平的賭注而與賭場對著幹很無聊，但我很想听聽你的意見。
你當然是在引用我3月24日專欄裡的話。這個問題問得好，也很公平。我應該指出，在擲骰子遊戲中，接受或押注賠率並不能幫助玩家贏得更多，只會讓他們在不增加任何成本的情況下下注更多。我鼓勵擲骰子玩家押注賠率，因為它是賭桌上最便宜的賭注，而且是真正的擲骰子賭注。如果一個數字先於另一個數字出現，所有賠率、位置注、買入註和押注都算贏。這是擲骰子遊戲的一個很基本的原則。玩家選擇賭場優勢最低的賭注才有意義。在擲骰子遊戲中拒絕押注賠率而選擇其他賭注，就像在餐廳裡拒絕免費續杯咖啡而選擇再買一杯一樣。
正如我在上一篇專欄文章中指出的那樣，一些視訊撲克遊戲允許玩家進行雙倍或全押的投注，且沒有賭場優勢。我之所以不太鼓勵玩家接受這種投注方式，是因為它不符合視訊撲克的規則。視訊撲克玩家通常不會盲目地進行等額投注。賭博應該被視為一種娛樂活動，玩家應該為此付費。如果玩家無法從雙倍投注中獲得任何娛樂價值，那麼即使沒有賭場優勢，也不應該付費。所以我給視訊撲克玩家的建議是，如果你喜歡雙倍投注，就下注，否則就不要下注。
我們玩3美元的擲骰子遊戲，押5或9的賠率為4.50美元，押4或10的賠率為5.50美元。請問這些賭注的莊家優勢是多少？ （我對押5或9的莊家優勢特別好奇，因為我們實際支付的是真實賠率。）
擲出 5 有 4 種方式（1+4、2+3、3+2 和 4+1），擲出 7 有 6 種方式（1+6、2+5、3+4、4+3、5+2、6+1）。因此，假設擲出 5 或 7，擲出 5 的機率為 4/(4+6) = 0.4。押 5 的預期值為 (0.4*$4.50 + 0.6*-$3.00)/3 = 0。所以你說得對，5 和 9 沒有賭場優勢。押 4 和 10 的預期值為 ((1/3)*$5.50 + (2/3)*-3)/3 = -0.0556。換句話說，賭場優勢為 5.56%。我認為這種情況只適用於3美元的賭注，賭場會把贏利從4.20美元湊整到4.50美元。正如我在上期報道的那樣，如果莊家在2.50美元的賭注下，拿到黑傑克後支付4美元，玩家就能在黑傑克遊戲中獲得優勢。
我有兩個朋友在賭哪款遊戲（擲骰子還是百家樂）對玩家來說賠率最高。你能幫我解決這個問題嗎？他們都是賭場工作人員，都確信自己的猜測是對的。
這取決於遊戲的玩法。如果將最佳策略與最佳策略進行比較，那麼擲骰子更勝一籌。只下注線注並採用最大賠率，擲骰子的總賭場優勢遠低於1%。百家樂中，押莊家贏的最好情況是賭場優勢為1.06%。然而，由於玩家的下注次數眾多，擲骰子的實際賭場優勢如果更高，我也不會感到驚訝。
邁克爾，前幾天在拉斯維加斯的旅遊頻道看到你分享了關於莊家優勢的專家建議。幹得好。沒想到你這麼年輕。我在新開的塞內卡/尼亞加拉賭場玩擲骰子，我指示荷官在“come out roll”（出局）時，讓賠率對“不來”投注有效。他建議賠率總是對這個投注有效。他說得對嗎？
感謝大家對我在旅遊頻道節目的讚美。對於那些錯過節目的人來說，這期節目的標題是“Sucker Bets”（傻瓜賭注）。荷官說得對。一般來說，如果come out擲出7，玩家就會輸，所以投注就取消了。我猜他們不想讓一些玩家因為come out擲出7而反對，從而破壞了賭桌的氣氛。因為7會導致Don't Pass的賠率上升，所以他們就保留了。
我不明白你為什麼要在不通過或不來投注上押注。看起來你已經躲過了7和11的陷阱，所以現在這個賭注對你有利。為什麼要用一個（相對而言）較大的真實賠率投注來稀釋一個已經對你非常有利的賭注呢？看起來你正在透過降低整個賭注的賭場優勢來為賭場謀利。
我明白在pass方下注可以降低整體賭場優勢，但我不明白下注怎麼能降低don't方的賭場優勢。我很好奇？順便說一句，我昨天和幾位賭場老闆和荷官討論過這個問題，他們都有自己的看法，但沒有說明理由。謝謝你抽出時間。
假設您下注 10 美元，不及格，點數為 4。您有 2/3 的機會贏得賭注，因此預期值為 (2/3)*10 美元 + (1/3)*-10 美元 = 10 美元/3 美元 = 3.33 美元。現在考慮在此基礎上再下注 40 美元，即賠率 40 美元。現在您有 2/3 的機會贏得 30 美元，有 1/3 的機會輸掉 50 美元。兩次下注的預期值總和為 (2/3)*30 美元 + (1/3)*-50 美元 = 10 美元/3 美元 = 3.33 美元。因此，無論哪種方式，您的預期收益都是 3 美元 33 美分。若只下不及格，玩家優勢為 3.33 美元/10 美元 = 33.33%。如果同時下不及格和賠率，玩家優勢為 3.33 美元/50 美元 = 6.67%。所以，沒錯，玩家優勢（以百分比計算）會因為投注賠率而下降。然而，玩家優勢在投入更多資金後仍然有效。我認為賭徒應該將賭場優勢視為娛樂的代價。如果你想盡可能少花錢，那麼接受或投注賠率就等於免費獲得娛樂。
我從你的圖表中得知，10倍賠率的PUT投注勝過所有place/buy投注。我們來談談PUT和COME投注。 10倍賠率的6/8「put」投注的賭場優勢為0.83%，而10倍賠率的come投注的賭場優勢為0.18%。使用PUT投注而非COME投注，你為賭場帶來了額外的0.65%（0.83-0.18）優勢。作為回報，你有可能獲得更多獎金，因為你每次6/8中獎你都會贏，而如果你使用COME投注，每次中獎你都會贏。至少這是我的理論。那麼長遠來看，誰會贏更多錢呢？我認為是下PUT投注的人贏更多錢，因為你中獎的次數是其他人的兩倍。而下come投注，你必須先中獎，然後等到它再次中獎，這樣你的中獎次數就會減半。如果我的邏輯有問題，請告訴我！
我支持有賠率的來注（come bet）經常受到質疑。那些反對來注的人總是很快說，一個數字在來注中必須出現兩次，而在位置注（place bet）或放置注（put bet）中只需出現一次。這並不是一個好的看法。首先，在來註中，你第一次擲骰子獲勝的機率是8/36=22.22%，而輸的機率只有11.11%。在位置註（place bet）或押注（bet bet）中，你第一次擲骰子就沒有這樣的優勢。即使你擲出了一個點數，它也可能是任意數字。換句話說，在來注中，有六個點數可以獲勝，而在位置註（place bet）中只有一個。歸根究底，有賠率的來注勝過位置注（place bet）或放置注的原因是賭場優勢更小。
巫師先生，網站太棒了。您是網路上真正的專家。由於骰子的賠率是基於獲勝機率而非賠額，我懷疑在獲勝機率較低的賭注上押注是否合理。例如，4 和 10 的賠率是 2 比 1。當出現 4 或 10 時，押注通過線真的是一個好主意嗎？如果有人提供 10,000 比 1 的賠付額，而獲勝機率是 5,000 比 1（而且你只能下註一次），這看起來是個不錯的選擇，但獲勝的幾率非常小，實際上這可能是一個愚蠢的賭注。我的說法有道理嗎？
謝謝你的讚美。你知道，我嚴格遵循投注的預期價值。然而，如果走極端，有時就說不通了。如果你舉的例子跟我一樣，我只會下注200美元左右，儘管它有100%的玩家優勢。原因是，如果我贏了，就能贏得200萬美元，我其實不需要更多。然而，在擲骰子遊戲中，即使我贏了2比1的賠率，也不會改變我的生活方式。擲骰子遊戲中2比1的賠率並不高，所以我建議在賠率上積極一些。如果你對低勝率的投注感到不安，你可以考慮下注「不及格」和「下注」。
你好，Michael。為什麼帶賠率的來注比帶位置注更好？我的計算表明，如果投注相同單位，位置注的贏率更高。例如，在4號位，如果我下注10美元，我就能贏18美元。而有賠率的來注我只能贏15美元（初始投注5美元，賠率投注10美元）。位置注的另一個好處是，我可以選擇要投注的數字，而且第一次開獎就能贏。我是不是漏掉了什麼？
是的，你確實如此。你忘了，Come Bet 的首輪贏率為 22.22%，輸率是 11.11%。所以你忽略了 Come Bet 首輪的額外價值。不過，如果你有一顆水晶球，能預測首輪結果，那你就是準確的。
你好，如果 A 連續 1000 次在通過線上下注而沒有支持他的賭注，而 B 連續 1000 次在通過線上下注並且盡可能選擇 100 倍賠率，那麼每個人不是都損失相同數額的錢嗎？
是的。我可以想像，接下來的問題就是，如果投注賠率並不能幫你贏更多錢，為什麼我建議你投注賠率呢？我的建議是少投注過關線，這樣你的行動需求就主要透過全額賠率投注來滿足。例如，如果你願意每次投注約90美元，而賭場允許5倍賠率，那麼我會把過關線投注降至15美元，並在賠率投注上投入75美元。這樣一來，整體賭場優勢將從1.414%降至0.326%。
我走進一家賭場，看到一張擲骰子賭桌，一位擲骰子的人贏了很多錢。我覺得自己運氣不錯，想下注。我該怎麼做？我必須先下注過線嗎？我可以下注來線嗎？我可以下任何一個賠率投注嗎？還是要等到下一輪遊戲？
首先，即使擲骰者贏了很多錢，也沒什麼差別。在冰冷的賭桌上，你的賠率是一樣的。過去的事並不重要。但是，如果你要玩，那就耐心等待擲骰結果。切勿在點數確定後進行過牌投注。
在拉斯維加斯停留 4 個小時期間，我的最佳策略是什麼才能讓 2000 美元的資金翻倍？玩什麼遊戲，下大注還是小注等等？
首先，我會搭計程車去Hard Rock，這是離機場最近的大型賭場。我不確定Hard Rock的擲骰子賠率是多少，但我猜是3-4-5。如果是這樣，那就把1/7的本金押在「不過線」上，或275美元向下取整。如果點數確定，就押最大賠率，也就是1650美元。如果贏了，你就離目標更近了，具體金額取決於點數。無論輸贏，押注你本金的1/7和你距離4000美元差距的1/7，取兩者中較小者。如果接近任何一個極端，就趕緊結束遊戲，如果賠率低，就把所有錢都押上；如果賠率高，就把所有錢都押上，直到你離4000美元的差距足夠大為止，別在意賠率了。四個小時應該就夠了。但是，不要磨磨蹭蹭。安檢處的隊伍可能很長。如果您的出境航班在 C 航站樓，請務必向工作人員詢問秘密入口。
您在一篇文章中提到他即將在《賭場》（顯然節目取消了）中露面。我搜尋了好久，卻沒能找到他那一集的連結。我覺得他的故事很有意思，講的是他給一些年輕賭徒的建議，以及如何把1000美元變成5000美元。請您提供一些線索，告訴我如何在網路上找到這集的副本，或是購買錄影帶，或至少能找到這集的文字稿。謝謝您的寶貴時間。
是的，我曾經錄過一個故事，講的是內華達大學拉斯維加斯分校（UNLV）的一些兄弟會成員試圖把1000美元變成5000美元，用來買一台高端電視。他們向我諮詢如何快速實現這個目標。我當時只能玩金塊賭場（Golden Nugget）的遊戲。金塊賭場的擲骰子賠率是10倍，我覺得給了我實現目標的機會。我的策略是，每次擲骰子時，我都會下注最小值（資金/11，（5000-資金）/21），然後進行四捨五入，最後選擇最大賠率。這樣，即使贏了4或10，我們的資金也不會超過5000美元，而且總有足夠的資金來選擇最大賠率，如果沒有足夠的資金達到5000美元，我們就會冒最大的風險。
第一次下注，這個公式要求過線投注90.91美元，但我把它湊整成了100美元。然後擲出了一個點，我想是6或8。第二次擲出7點，擲骰子的人擲出了7。所以，兩輪下來，一千美元就輸光了。這顯然不適合拍成電視劇，而且這個故事也從未播出過。
我可以預料到他們會問兩個問題：(1) 為什麼我讓他們押過關而不是不過關；(2) 為什麼我不自己掏腰包，在賠率上押91美元，在底線下押910美元。回答第一個問題，我認為為了快速贏大錢，過關線更好。雖然不過關的整體賭場優勢較小，但我覺得要達到5000美元的目標，需要擲更多次，因此需要更多資金承受賭場優勢。回答第二個問題，9倍賠率和10倍賠率之間差別不大，我認為在電視上只押黑色籌碼會更好，至少一開始是這樣。
我知道當賠率達到或超過10倍時，看跌投注是個不錯的選擇。所以，比如說，如果點數是6或8，就下注5美元，外加50美元的免費賠率。我的問題是，為什麼要等到點數？為什麼不先在過線投注，然後如果點數是6或8，再用10倍的賠率投注呢？這樣你既能獲得賠率優勢，還能在7/11的點數下注。我是不是漏掉了什麼？
我同意。我不建議進行看跌或位置投注，因為正如你所說，賠率線投注比最高賠率投注更高。然而，有些人絕對必須直接投注點數。如果必須這樣做，我建議在位置、買入和看跌之間做出最佳選擇，我會在我的擲骰子部分更詳細地解釋這一點。
由於接受/下注賠率是均等的遊戲，您是否知道賭場通常會將其包括或排除在其補償計算之外？
這是個好問題。在拉斯維加斯，各個賭場的情況各不相同。我想說的是，大多數賭場在計算獎金時會排除賠率，有些只計算一定比例的賠率，例如2倍，有些賭場會計算全額。我很想說出具體賭場的名字，但這些賭場對其獎金政策非常保密，而且我所知道的很多資訊都是「私下」透露的。
伊利諾伊州埃爾金市的維多利亞大賭場推出了一項名為“現金擲骰子”的促銷活動。擲骰子玩家如果在同一手牌中擲出全部六個點數，即可贏得 4,000 美元的現金獎勵。只需在過線區下注 5 美元即可參與。這會對這款遊戲的賭場優勢產生什麼影響？
從我對Fire Bet的分析可以看出，投籃者投進全部6分的機率為0.000162435。因此，每位投籃者的促銷價值為4,000美元×0.000162435 = 0.649739。
下一個要問的問題是，每位玩家的預期損失是多少。過線投注的賭場優勢是 7/495 = 1.414141%。棘手的是，每位玩家平均會在過線投注中下注多少次。
投擲者可能處於四種狀態。我們將每一種狀態定義為該投擲者未來透過線投注的預期次數。
- A = 出來滾動
- B = 得分 4 分或 10 分
- C = 得分 5 或 9
- D = 得分 6 或 8
以下方程式顯示了每個狀態導致下一個狀態的機率。
A = 1 + (12/36)*A + (6/36)*B + (8/36)*C + (10/36)*D
B = (1/3)*A
C = (2/5)*A
D = (5/11)*A
簡單計算一下，就會得到 A = 2.525510，也就是每個投擲者投注的通過線次數。
因此，每個 5 美元射擊者的預期損失為 5 美元*2.525510*0.0141414 = 0.178571。
投擲者預期下注金額為 5 美元*2.525510=12.627551 美元。
最後，預期報酬等於預期贏利除以預期投注：(0.649739-0.178571)/12.627551 = 3.73127%。因此，賭場優勢為-3.73%。
我的問題是關於擲骰子的。我知道Fire Bet（火註）不太好，但玩擲骰子的時候我還是會下注。我運氣不錯，擲出了四個點，現在剛好是第五個點。我贏了75美元，如果擲出第五個點，就能贏750美元。我另外還押了5美元押PASS，以及20美元押5，希望能贏30美元。確定了第五個點，也就是5之後，我意識到我有2/5的機會擲出5，淨贏785美元。我還意識到我有3/5的機會擲不出5，淨贏25美元。如果我想對沖我的賭注，我能鎖定的最大贏利是多少？另外，你對這個策略有什麼看法？
除非涉及足以改變人生的巨額金錢，否則根據我的第七條賭博戒律，我不贊成對沖。
我不考慮如果點數是 5，你可以透過對沖更多資金來鎖定更大的收益，而是假設點數是 5 或 7 之後就結束了。此時你的淨收益將是 785 美元或 50 美元。你應該先放棄賠率投注。這樣一來，你的勝算就會變成 755 美元或 70 美元。那你應該在 5 上押注。設 b 代表你對 5 的押注金額。如果你輸了，你的收益為 755 美元 - b 美元。如果你贏了，你的收益為 70 美元 + (19/31) × b 美元。所以，將兩邊相等，即可解出 b：
755-b = 70 +(19/31)×b
685 = (50/31)×b
b=424.7
這樣就能鎖定330.30美元的贏利。所以，如果四捨五入不成問題，那麼押注5的賠率為424.7美元。然而，四捨五入總是個問題，所以我押注5的賠率為403美元（390美元，加上可能贏取的260美元中的13美元佣金）。
在提供5倍賠率的賭場，如果您下注15美元的倍數，他們通常允許您在4點或10點上投注75美元，在5點或9點上投注100美元，在6點或8點上投注125美元。這意味著4點和10點的賠率為5倍，5點和9點的賠率為6.67倍，6點和8點的賠率為8.33倍。我想知道這種賠率的賭場優勢是多少？大概比您頁面上列出的5倍賠率的賭場優勢略高一些，因為該賠率假設所有數字都是5倍。
與5倍賠率相比，這降低了賭場整體優勢，從0.326%降至0.269%。我不明白他們為什麼允許在6和8上進行額外的賠率投注，因為75美元的5倍投注將帶來90美元的賠率。不過，只要他們允許，我就會利用額外的賠率，只要你能接受額外的風險。
如果玩家在玩擲骰子遊戲時下注超過賠率倍數，而莊家直到賭注贏或輸才注意到，通常會發生什麼情況？
我曾就此問題諮詢一位前拉斯維加斯賭桌遊戲經理。他說，賠率投注超過允許的線注倍數的部分將按位置投注賠率支付。這個問題在我的同伴網站“拉斯維加斯巫師”的論壇上被提出並討論過。