二十一點 - 洗牌
您如何看待拉斯維加斯二十一點賭桌上現在使用的連續洗牌機？即使玩家使用基本策略，這些機器是否也能為賭場帶來更多優勢？
對於那些不明白你問什麼的人，現在有新的洗牌機，可以在每手牌後將二十一點棄牌隨機放回牌堆。如果你使用基本策略，那麼由於沒有切牌效應，洗牌機實際上會稍微降低賭場優勢。我的理解是，它們確實提供了公平的隨機洗牌。然而，洗牌機讓荷官可以減少洗牌時間，花更多時間發牌。這意味著你會花更多時間玩，導致賭場優勢對你造成更大的壓力。
有關連續洗牌機的數學效應的更多信息，請參閱我的二十一點附錄 10 。
玩線上二十一點時，怎麼知道牌組什麼時候洗過？我玩的是Microgaming的賭場（你們說他們只用一副牌），但我不知道每次玩的時候是不是都是一副新牌，而且洗牌的時候也沒有任何跡象表明。
大多數線上賭場每手牌後都會洗牌。有些賭場會隨機洗牌，但不會向玩家顯示特定時間。我注意到Microgaming的賭場大約每四手牌就會閃現「洗牌」字樣。
然而，如果你在這些播報之間追蹤牌局，你有時會看到同一張牌兩次，這在單副牌遊戲中是不可能的，前提是你相信他們洗牌的時間。據我所知，他們實際上每手牌後都會洗牌，但出於我不明白的原因，他們只是偶爾顯示洗牌。如果我沒記錯的話，Cryptologic 賭場確實會顯示他們何時洗八副牌。
你對線上賭場用來模擬洗牌的隨機化過程了解多少？它與賭場裡實際的手動洗牌有多接近？最後，顯而易見的是：編寫一個隨機化（洗牌）程序，讓賭場有更大的優勢——有點像疊牌——難道不是相當簡單嗎？享受你的網站吧。謝謝。
我知道有一家軟體公司會隨機從一副牌中抽取兩張牌，然後將其翻轉，並重複多次。自從學會這項技術以來，我也在我的隨機模擬程式中用這種方法洗牌。只要任何洗牌方法都經過足夠多次，一副牌就應該能夠被正確隨機化。
手動洗牌更容易出現洗牌偏差，因此有些玩家會試圖透過洗牌追蹤和牌堆組合來利用這一點。線上賭場作弊的方式有很多，但我認為糟糕的洗牌不在其中。
我想知道您是否認為連續洗牌器會影響基本策略？我知道它們會加快每小時的牌局數量，這通常對玩家不利，但在這種情況下，基本策略仍然有效嗎？基本策略難道不會根據牌堆數量而略有變化嗎？
我在2000年12月1日的新聞通訊中首次討論了這個主題。對於那些錯過的朋友，我剛剛在我的網站上添加了二十一點附錄10 ，它解釋了切牌和連續洗牌對賭場優勢的影響。回答你的問題，不會，基本策略沒有改變。基本策略始終是基於新洗的牌盒制定的，在與連續洗牌的玩家對戰時也是如此。
我注意到二十一點牌桌上的 CSM（連續洗牌機）不會在每手牌結束時洗所有的牌。機器的牌盒裡會剩下一些牌（大約 1 到 20 張）沒有洗。有什麼方法可以利用這一點嗎？例如，我認為一張牌連續兩手牌重複的機率較低（但仍然不是零）。如果最後一手牌有很多高牌，就坐在一旁……如果最後一手牌有很多低牌，就押更高的注。我看到的 CSM 使用了四副牌，所以在滿桌人的情況下，每手牌實際上會打出很多牌，如果你做出簡化假設，假設這些牌都不會重複，你就有可能得到正負一的真實值。也許足以扭曲賠率？
你說得對，棄牌不會混入所有牌中，但也不能放在靠近牌靴頂部的地方。我不知道這個緩衝區的具體大小，但我認為大約有10到20張牌。作為一名算牌者，使用最後一手牌的真實點數和牌靴頂部的點數可能是安全的。轉換為真實點數時，你很少會得到偏離+/-1的數值。如果你是個算牌者，我建議你不要跟CSM對戰，因為不值得這麼麻煩。
在CSM的五副牌二十一點遊戲中，如果荷官每局都不把棄牌放回機器，棄牌架上的52張牌中有24張是人頭牌，會有什麼影響？如果102張中有48張是人頭牌，會有什麼影響？如果52張牌中有44張是非人頭牌，會有什麼影響？賠率會不會嚴重傾斜？我感覺，如果荷官不把人頭牌放回機器，賭場的勝算會大幅增加。
確切的數字很難計算，我就不多說了。不過你的推測是對的，如果荷官在棄牌架上留下很多大牌，但又會把很多小牌放回去，那麼勝算就更大了。這和優先洗牌是一樣的，在手持式遊戲中，荷官會在點數好的時候洗牌，如果點數不好就會再發一輪。優先洗牌在拉斯維加斯確實存在，所以你所描述的情況我也不會感到驚訝。
我只是想知道拉斯維加斯影片二十一點是在每手牌後還是在所有牌都出完後重新洗牌。我知道拉斯維加斯的賭桌是在所有牌都出完後才洗牌，因為如果每手牌都洗牌，就沒人玩了。如果每手牌都洗牌，贏錢的幾率會不會更低？這樣合法嗎？有必要嗎？
我不知道他們什麼時候洗牌，但我會在每手牌後進行推測。從我的二十一點附錄10中，你會了解到，如果莊家在兩次洗牌之間恰好玩n手牌（包括一次），而不是先切牌、完成牌局，然後再洗牌，玩家的勝率會略有提高。
首先，感謝這個很棒的網站。去年夏天我第一次去拉斯維加斯，在奧爾良賭場玩了雙副牌二十一點。我注意到，荷官洗完兩副牌後，會要求玩家切牌。大多數玩家都拒絕了。我不介意，所以就切了牌。是有什麼我不知道的二十一點切牌迷信，或是有什麼更好的解釋？
我想說，至少有三分之一到二分之一的球員一開始會拒絕切牌。但是，如果每個人都拒絕，就必須有人挺身而出，承擔責任。有時，拒絕切牌的球員會說「我不想因為一雙壞鞋而承擔責任」或「我運氣不好」。我從未見過有人用言語表達過這種說法，但似乎有一種迷信，認為切牌對鞋的流暢性至關重要，因此只有熟練的切牌者才能完成。當然，這完全是無稽之談。對於休閒娛樂來說，誰切牌、在哪裡切牌都無關緊要。
在連續洗牌的 5 副牌系統中玩二十一點，獲勝的幾率與使用 1 副牌或 2 副牌與莊家玩的幾率不同嗎？
當我在拉斯維加斯一家本地賭場玩二十一點時，碰巧有一位來自另一家本地賭場的荷官坐在我的桌子旁。閒聊時，她告訴我，她可以用所謂的「莊家洗牌」（house shuffle）把任何玩家都乾掉。那位自稱做了25年莊家的女士也同意她的說法，她告訴我，這「全靠洗牌」。她們指的是用手發牌而不是用發牌盒發牌的遊戲。有沒有一種洗牌方式可以降低玩家的獲勝幾率？如果是這樣，這算作弊嗎？你聽過「莊家洗牌」嗎？
我不相信。荷官並非最懷疑的群體，他們往往相信所有常見的賭博迷思。通常，「莊家洗牌」一詞指的是荷官應該洗牌的方式。例如，洗兩次牌，翻牌，再洗一次。在這種情況下，她似乎在說她可以改變洗牌方式，使玩家處於不利地位，我對此表示懷疑。
我太喜歡你的網站了。我對策略和機率的討論和對賭博的熱愛絲毫不遜色，甚至超過了對賭博本身的熱愛！最近我在聖路易斯一家賭場玩了六副牌的二十一點。一副牌發完後，牌被放回了自動洗牌機，這意味著少了一張牌。荷官繼續發下一副牌，同時現場工作人員檢查了放回的牌。這副牌發完後，在另一副牌未發的部分找到了上一副牌中遺失的那張牌（一張K）。
假設這張K是底牌，並且留在洗牌機裡，那麼它應該在第一個牌盒裡發揮作用（切牌的位置在牌堆的後部）。這個錯誤讓莊家比我多贏了多少？
謝謝你的讚美。我假設莊家拿到軟17，並在允許分牌後加倍。根據Don Schlesinger在《Blackjack Attack》一書中的D17表，每副牌去掉一張10會讓賭場優勢增加0.5512%。如果用六副牌來算，除以六，賭場優勢就會增加0.09%。
對於使用基本策略且不計數的休閒二十一點玩家來說，隨著滲透率的提高，莊家優勢是否會增加？我認為會，因為牌盒越深，計數的絕對值往往會越大，這應該會觸發基於計數的策略調整。由於非計數者不知道何時以及如何進行此類調整，因此隨著計數離零越來越遠，他會犯更多錯誤。因此，在滲透率較低的牌桌上，非計數者不是會表現得更好嗎？
在非切牌遊戲中，非算牌者的莊家優勢始終相同。成堆的大牌或小牌出現在牌盒開頭、中間和結尾的機率是一樣的。僅僅因為牌盒頂部的點數為零，並不代表你的大牌和小牌會完全平衡。你似乎是在暗示牌盒末尾的牌更密集。然而，如果真是這樣，那麼如果荷官以相反的順序發牌，賠率就會改變。這顯然是個荒謬的想法。
假設基本策略玩家手中有16點，而牌盒後面有10點，要牌。如果點數高，停牌是正確的做法，但這在旁觀的算牌者看來似乎是個錯誤。然而，如果點數為負，那麼要牌就更好了。最終，對於基本策略玩家來說，結果會比較平均。
基於我在二十一點附錄10中解釋的原因，如果基本策略玩家的目標是最小化賭場優勢，那麼他應該選擇具有連續洗牌器的遊戲。除此之外，賭場優勢不受滲透率的影響。我應該補充一點，如果滲透率較低，洗牌時間會更長，因此每小時的預期損失會更低。