二十一點 - 依賴組合的策略
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好了，回到我的問題。嗯，更像是一種觀察：當荷官在16點牌上抽到5，連續贏了六局時，總會有人起身離開牌桌，嘀咕著荷官是個卑鄙無恥、冷酷無情的人，然後去找一張「更熱」的牌桌。但這真的有道理嗎？顯然，荷官對發牌的影響微不足道（我喜歡說荷官「只是牌的使者」），但八副牌的連勝是否不可避免，甚至可以預測呢？還是更像你提到的輪盤賭的例子，每一輪的賠率都一樣？再次感謝你的網站。
感謝您的讚賞。連續出現這種情況，例如莊家抽到 5 到 16，是不可避免的，但無法預測。二十一點不像輪盤賭那樣完全是獨立嘗試的遊戲，但牌組本身並不傾向於連續出現。對於不擅長算牌的人來說，可以假設每一輪的勝率都相同。撇開牌組構成的一些細微影響不談，連續五次抽到 5 到 16 的莊家，下次再次出現這種情況的概率，與連續幾個小時爆牌 16 的莊家是一樣的。
附錄 3b：雙層基本策略的組成相關例外情況，其中莊家在軟 17 點停牌。這些是否適用於多副牌（4、6 和 8）遊戲，還是與基本策略沒有任何變化？
不，這些例外不適用於4-8副牌的牌局。 4-8副牌的遊戲中確實有一些例外，但它們的機率非常低，不值得費心去學習。一個適用於所有副牌數量的有趣經驗法則是，在16對10的遊戲中，如果16由3張或更多張牌組成，那麼通常情況下，停牌的機率更大。
我查看了你們的二十一點網站和常見問題解答，想問一下你們的二十一點莊家優勢計算器。根據你們的方法描述：「程式會根據這些規則的正確基本策略進行每手牌的玩法，而不考慮與牌型相關的例外情況。」能否解釋一下你們是如何確定總依賴策略（例如，最大化期望值的策略）的？
首先，對於那些不知道的人來說，組合依賴策略會考慮玩家手中的每一張牌。完全依賴策略只關心總數、手牌是軟牌還是硬牌以及是否是一對。所以基本策略是完全依賴的。然而，對二十一點的分析通常依賴於組合。得出基本策略圖表的方法是取初始兩張牌的每一種組合，並用組合機率加權每種玩法的期望值。讓我們來看看莊家在軟 17 點停牌，而玩家有 13 對 2 的情況。下表顯示了組成兩張 13 點的所有方式的停牌和要牌的組合依賴預期回報。最後一列是每種組合的條件機率。
預期值為 13 比 2
| 玩家卡 | 直立式電動車 | 命中EV | 條件機率 |
| 7,6 | -0.265046 | -0.331966 | 0.142857 |
| 8.5 | -0.264895 | -0.331281 | 0.142857 |
| 9,4 | -0.285726 | -0.293008 | 0.142857 |
| 10,3 | -0.31239 | -0.304215 | 0.571429 |
如果我們取站立和擊球的加權平均值，我們會得到以下預期值：
立場：-0.29503
命中：-0.31045
儘管達到 10.3 是更好的玩法，但整體排名具有更大的預期值，因此是更好的玩法。
格里芬當然是對的。擊球預期值為-0.552613，站立預期值為-0.535787。有些戰術我沒有列出，因為它們要么太過冷門，我沒找到，要么出現的可能性太小，我懶得列出來。
首先，這個網站很棒。其次，如果分類有誤，請見諒，我已經盡力了。最後，附錄 3B 提到了一個用來計算所有依賴牌型的策略的程式。我想知道這個程式是否可以購買，或者您能否提供一個公式，用於計算在移除任意數量的其他牌的情況下，任何特定牌型的最佳打法（例如，在 gamblingtools.net 上有一個完美打法計算器）。謝謝。
謝謝。我的程式不太好用。我推薦你使用 gamblingtools.net 上的二十一點計算器，它可以針對任何情況和牌組組合提供完美的建議。