賭博系統 - 積極期望的情況
根據你的二十一點軟體牌桌， Unified Gaming和Boss Media系統都為玩家帶來了些許優勢。如果是這樣，那麼使用這些軟體系統的賭場如何獲利呢？是因為使用基本策略和/或良好資金管理技巧的玩家相對較少嗎？
您的意思是，從長遠來看，無論您做什麼，您都會在每場賭場遊戲中輸錢嗎？
除了二十一點和視頻撲克中罕見的正期望機會外，是的，這就是我所說的。
首先，感謝您提供可靠的賭博資訊。您是網路上僅有的四、五個提供此類資訊的網站之一。您認為，是否有可能設計出一種數學上合理的方法（例如算牌等）來在百家樂中給出正期望值？最近在bj21和其他賭博論壇上出現了一些猜測（以及一些誇張的說法）。
謝謝你的讚美。我在百家樂附錄2中提到了算牌的弱點。長話短說，除非你用電腦，否則百家樂是無法算牌的。
我讀過幾篇關於「帕蘭多悖論」的文章。請問您能解釋一下這其中的原理嗎？因為兩場以特定順序進行的輸局遊戲加起來竟然能贏，這實在是太違反直覺了。我自認為理解了賭博/機率的數學原理！我發現遊戲A和遊戲B之間存在著微妙的聯繫，因為遊戲B依賴受遊戲A影響的資本；我無法進一步解釋這個邏輯。帕蘭多悖論對負面期望的賭場賭徒有什麼影響嗎？我對此表示懷疑，但希望能從更了解的人那裡得到一些幫助。
帕蘭多悖論指出，兩種次優的機率遊戲如果交替進行，可能會帶來長期收益。然而，這些遊戲彼此之間並非獨立，因此無法與賭場遊戲進行比較。
你有沒有考慮過佣金的影響（例如，中介人會根據營業額收取佣金）？雖然佣金的起步成本很高，但會降低賭場的勝率。我做過一些計算，似乎（比如說，如果你玩二十一點，使用基本策略）你就能獲得略微有利的勝率（即使不數牌！）。你以前做過類似的計算嗎？如果做過，結果如何？
假設你能從博彩中介那裡獲得報酬，那麼是的，透過博彩中介賺錢是完全有可能的，這取決於佣金是否超過預期的賭博損失。我聽說過亞洲賭場有職業賭徒利用這種優惠。
對於那些回報率超過100%的遊戲，你有沒有想過寫電腦程式來對戰？我之前在別處看到過這個想法，所以我猜你肯定知道。那麼，這樣做有什麼問題呢？回報不高？還是已經有太多人這麼做了？賭場很容易發現並封鎖你？
我在2001年9月20日的專欄裡討論過機器人玩家。假設你能創造出一個機器人，那麼它在回報率超過100%的遊戲中應該會表現得很好。然而，我建議對它進行編程，讓它以人類的速度和合理的休息時間進行遊戲。在我看來，有些線上賭場會指責玩家使用機器人，即使他們並沒有使用，以此作為不支付的藉口。
我知道你說投注策略不起作用是因為大多數遊戲都存在負預期，但當玩家擁有優勢時呢？在這種情況下投注策略有效嗎？
是的！如果玩家佔優勢，那麼投注系統在長遠來看必然有效。原因是莊家/玩家優勢是不可改變的。投注系統無法改變它。
最近旅遊頻道有一檔關於拉斯維加斯「鯨魚」的節目，節目中他們說賭場有時會給「鯨魚」玩家損失折扣，這讓我很驚訝。換句話說，這些「鯨魚」玩家是賒帳的，每次玩完後只需支付總損失的一定比例。這是否意味著可以建立一個正期望值博弈？在這種情況下，博彩系統是否有意義？
是的，確實如此。 「鯨魚」玩家獲得10%的損失回饋並不罕見。在我看來，這是一個非常冒險的提議，精明的玩家很容易利用它來獲得優勢。最適合接受此提議的玩家是那些在高賭場優勢遊戲中投入大量時間的玩家。最能利用此提議的玩家是那些玩低賭場優勢遊戲、遊戲時間短且投注額範圍廣泛的玩家。這聽起來很矛盾，但在這種交易下，玩家必須輸錢才能獲得任何好處。因此，玩家應該設定一個較高的獲勝目標和相對較低的輸錢目標。如果我們可以忽略賭場優勢，舉個例子，如果獲勝目標是100萬美元，輸錢目標是10萬美元，那麼成功的機率就是1/11，正如我在後面的問題中所展示的那樣。 10% 返利後的預期價值為 (1/11)*$1,000,000 + (10/11)*(0.9*-100,000) = +$9091。一個快速實現高贏目標的好策略是使用反馬丁格爾策略，或任何贏錢後加大賭注的策略。
我想知道，如果你在線上賭場使用二十一點基本策略和算牌，一次玩五手牌，莊家優勢會有什麼變化。讓我解釋一下。我知道每手牌都會洗牌，但你可以算出最後一手牌（也就是第五手牌）之前所有手牌的牌數。然後，你可以利用這些資訊來調整你的基本策略。例如，當牌數對你不利時不加倍，或者在通常應該停牌的時候不拿牌。這可能會改變整體賠率，使之對玩家有利嗎？
我認為，平注且只投註五個點位是不行的。但是，如果你投註七個點位，並且每個點位的投注額逐漸增加，那麼可以。這被稱為“深水炸彈”，在伊恩安德森的《拉斯維加斯的火爆賭桌》一書中，對此進行了簡單的論述。
在玩線上賭場二十一點遊戲時，玩家應該使用哪種最佳投注系統才能略佔優勢？有沒有一種系統可以讓玩家在長期內獲得最大收益，同時將損失降至最低？或者，最佳系統是始終下注相同的金額，並在所有牌局中遵循最佳基本策略（以及單副牌的例外情況）？
我建議平注。無論你如何下注，預期回報都是一樣的，但平注最適合降低波動性並確保資金安全。