賭博系統 - 賭徒謬誤
我一直認為，馬丁格爾系統的主要缺陷（但絕對不是唯一缺陷）在於回報太小，不足以抵銷風險。我的問題是，如果投注額增加三倍，每次贏錢的利潤約為勝率的50%，這是否能證明該系統的合理性？換句話說，如果投注1093個單位，玩7個投注級別，總利潤是否能超過損失？還是像標準馬丁格爾系統一樣，注定最終失敗？
我的問題是關於百家樂的，1、2、3、5、8、13、21 等累進式投注是否是一種有利可圖的玩法？我會把前兩次投注加起來，輸的時候投注總和，贏的時候減去一個累進式投注。如果連續贏了兩次，我就把投注金額降到 1 個單位。我總是押莊。我在幾家線上賭場（以及你們網站的百家樂遊戲）都試過這種方法，效果很好。這種方法有缺陷嗎？
所有投注系統都有缺陷。像您這樣的累進系統通常能贏，但偶爾也會虧損慘重。從長遠來看，您的收益不會比平注投注者或其他系統的使用者更好或更差。
我的問題圍繞著諾曼·利（Norman Leigh）在20世紀60年代用來在尼斯傾家蕩產的系統。他的團隊使用了一種反向拉布謝爾系統（Labouchere system），該系統涉及在贏得大筆獎金之前吸收一些小額損失（其原理是，贏的錢不會被抵消，而是被添加到序列中，而輸的錢會被劃掉，以確保每場遊戲只能輸掉固定金額，但有可能贏得賭桌限額）。除了諾曼的書（以及基於此的書）之外，我還沒有看到任何對該系統的分析。書中指出，這種方法利用了賭場優勢，從長遠來看，玩家會贏。這是胡說八道嗎？還是這個想法很有道理？
如果他們真的贏了，那也是運氣好，而不是因為這是一個贏錢的系統。正如我之前千百遍說過的，任何基於負期望遊戲的系統，從長遠來看，不僅無法克服莊家優勢，甚至無法削弱它。
巫師，我在想輪盤賭的事。用Boss Media軟體，你可以不用下注就能轉動輪盤。這不是對玩家有利嗎？我見過的一些輪盤投注系統，像是馬丁格爾系統，輸了就翻倍等等。難道你不能只看著輪盤不下注，然後根據之前的旋轉結果來下注嗎？舉個例子，在下注之前先轉5圈。假設所有數字都是奇數，一開始就押偶數不是比較合理嗎？我知道這有點像賭徒謬誤，輪盤不在乎上次旋轉的結果，而且每次旋轉後，奇數出現的機率都會減少。我是不是明白了什麼道理，還是只是重複一個老理論？
你只是在重複賭徒謬誤。如果球在一個公平的輪盤上連續100次落在奇數位置，那麼下一輪是偶數的機率仍然和每次一樣，在雙零輪盤上是47.37%。所以，即使你不用下注也能旋轉，這根本沒用。球沒有記憶。
這是一個關於固定賠率投注的問題。如果你說某件事發生的機率是4比1，那麼這是否等於說機率是四分之一，也就是0.25？如果你一直押注4比1，隨著時間的推移，你會最終收支平衡嗎？那麼，既然你預計每四次投注都會有一次贏，那麼每次輸了之後加倍下注是否就能贏固定賠率投注呢？
如果某件事發生的機率是4比1，那麼它有4種可能性不會發生，1種可能性會發生。所以，在這個例子中，機率就是1/5。機率是多少並不重要，如果事件是獨立的，那麼過去的事情就無關緊要了。
我正在考慮採用以下策略來玩迷你百家樂。我只在莊家或閒家連續四次後才下注。如果第一次沒贏，我會加倍投注。但是，如果第二次也沒贏，我會暫時停止下注，直到下一次連續出現四次莊家或閒家。一旦我贏了，我也會停止下注，直到下一次連續出現四次莊家或閒家。請評估我的策略。謝謝！
等待連續四張牌是沒用的。牌沒有記憶。輸了之後加倍也沒什麼用。我建議每次都押莊家。跳過幾手牌沒問題，事實上，完全不玩才是最好的策略。
我的同事 D. 堅持說他已經找到了一種在輪盤賭中持續獲勝的完美方法。我不太信服。他是運氣好，還是有什麼有效的方法？
他只是運氣好而已。我已經說過無數次了，沒有任何投注系統可以經得起時間的考驗。
您如何看待二十一點中第二次獲勝後加 50% 的策略，例如 2-2-5-7-11-15-22-33....
正如我多次說過的，從長遠來看，所有投注系統都同樣毫無價值。
你好，巫師，我是來自南美洲利馬佩魯賈的安德烈斯·瓦里拉斯。我六年前才開始玩，這些年來輸了兩萬美元，對我來說太多了。我真的很沮喪，需要你的幫助。如果你能讓我贏，我願意接受你的幫助。我來佩魯賈度假，佩魯賈是個美麗的國家，你應該知道，我玩的賭場裡有很多IGT公司的機器，比如Catch a Wave、Cleopatra、The Monsters和Leopard，我15次機會中只有1次輸了，我想贏回我的錢。也許你能告訴我一些在這些機器上贏錢的秘訣。非常感謝你的幫助，給你一個大大的擁抱。
很遺憾聽到你的不幸遭遇。然而，大多數過度賭博的人，尤其是在老虎機上，都會面臨這樣的命運。這類遊戲根本贏不了。我建議你徹底戒賭。
尊敬的先生，我們是基諾彩券的狂熱玩家。我們的直覺是，如果我們在兩台或兩台以上的基諾彩票機上使用相同的號碼，那麼我們中獎的幾率就會大大增加。您能提供一些統計數據來支持我們的直覺嗎？謝謝。
無論你玩多少台機器，你的整體預期回報都是相同的。當然，你玩的機器越多，中獎的機率就越大，但如果所有機器都輸了，你就會損失更多錢。
您在上一篇專欄文章中說過，任何人都可以創建一個在7500次旋轉中獲利6.5%的輪盤賭系統。好吧，我就是任何人，我都想挑戰您，請您給我一個。
你懂的！實際上，這個系統的優勢是 7.94%。我會把它提高到 8.00%。所以這就是「威世智 8.0% 優勢系統」。下面是它的玩法。
- 該系統可以在任何賭注均等的遊戲中玩，包括輪盤賭，但由於賭場優勢較低，強烈建議玩擲骰子遊戲。
- 玩家只能進行等額投注。在輪盤賭中，任何等額投注都可以，並且玩家可以隨意更改投注金額（過去投注金額無關緊要）。
- 玩家必須適應 1 到 1000 個單位的投注範圍。
- 第一次下注是 1 個單位。
- 每次下注後，玩家將確定其過往總投注額的 8.1%（額外的 0.1% 為安全邊際）。如果淨贏額低於此金額，他將押注差額與 1000 個單位中的較小者。如果淨贏額高於此金額，他將押注 1 個單位。
- 重複此操作，直到下注 7500 次。
在輪盤賭中，我用計算機模擬了10,000次這個實驗，玩家4236次成功，5764次失敗。因此，在第一次進行現場遊戲時，玩家報告成功案例並非不可能。在擲骰子遊戲中，使用相同的系統投注過線，結果贏了6648次，輸了3352次，成功率為66.48%。回到輪盤賭，如果點差是1比10,000，那麼贏的次數是8,036次，輸的次數是1,964次。在所有情況下，如果系統在7,500次旋轉後仍然無法穩定運行，損失將非常大，平均超過8.0%。
當然，這個系統和其他系統一樣毫無價值。我希望我已經表達清楚了，設計一個通常能贏的系統很容易。然而，一旦輸了，損失就很大了。長遠來看，損失會大於贏，玩家口袋裡的錢也會少很多。
親愛的巫師，我從您的網站和其他管道中了解到，投注系統並不能讓你比賭場更有優勢。我的問題是，它們會降低賭場優勢嗎？過去八年，我一直在玩唐納德·達爾在《漸進式二十一點》中概述的投注系統，它讓我能夠投注比平時更高的金額，從而獲得刺激。我通常玩10美元的賭桌，常常可以下注30美元。上次去拉斯維加斯，我在山姆小鎮賭場玩到了100美元，這真的讓我心跳加速，更不用說離開賭桌時還贏了600美元。謝謝你的幫忙。
不！投注系統不僅無法克服賭場優勢，甚至連一點削減都做不到。它們也無法提高賭場優勢。它們所能做的只是影響波動性。既然聽起來你喜歡波動性強、刺激的遊戲，那麼你的系統就達到了它的目的。只是別指望贏錢。
我當時在Casino On Net賭場玩輪盤賭。我押的是穩當的注，只押在第一個12（大注）、第二個12（中註）和第三個12（高注）。我轉了5圈都沒下注，等著某個組合的圖案不出現，就押注，希望這能改變我中獎的機率。 5圈之後，大注沒出現。我繼續押大注，我猜1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11或12會在12圈內出現，這樣至少能贏回我的錢……但並沒有。賭桌連續轉了17圈，都沒出現小注，我的獎金從258美元降到了0美元……反正都是獎金。這個問題分為三個部分：
- 我等待 5 次旋轉而沒有出現小數字是否真的增加了出現 L 的機率？
- 低數字連續 16 次不出現的機率是多少？
- 低數字連續 17 次不出現的機率是多少？
謝謝，我也想感謝你的那本《二十一點指南》，我用你的方法把 5.00 美元變成了 100.00 美元。
- 不
- Casino on Net 使用單零輪盤。因此，出現 16 次零的機率為 (25/37) 16 = 0.1887%。
- （25/37） 17 = 0.1275%。