請問巫師 #92
賭場在「出來」擲骰過程中將既定的來注賠率「關閉」的做法如何影響賭場優勢，如何計算賭場優勢，以及在出來擲骰過程中將來注賠率保持在開啟狀態會如何影響賭場優勢？
好問題。對於那些不明白這個問題的人來說，除非另有要求，否則，come out 投注的賠率在 come out 擲骰中無效。因此，如果玩家在 come out 擲骰中擲出 7，則所有 come 投注都將輸，come 投注的賠率將被退回。同樣，如果玩家在 come 投注中擲出的點數在 come out 擲骰中也成立，則 come 投注將獲勝，但賠率將保持不變。答案取決於我們如何定義賭場優勢。如果我們將其定義為預期損失與總投注的比率，那麼關閉賠率就無關緊要了。這是因為玩家仍在投注賠率，即使最終返回的賠率保持不變，也仍然算作投注。但是，如果將賭場優勢定義為已結算投注的預期損失，那麼關閉 come out 擲骰的賠率確實會增加賭場優勢。我編寫了一個電腦模擬程式來驗證這種影響。假設玩家選擇五倍賠率，那麼關閉「come out」擲骰的賠率，會導致輸家佔總投注額的比例從0.326%上升到0.377%，也就是增加了0.051%。所以，如果你想最大化投注回報，最好啟用這些「come out」賠率。
您能否提供一些關於「買入」機制的細節，例如在擲骰子賭桌上買入的機制？荷官只收現金嗎？如果是，而我又想買一大筆錢，這是否意味著我必須只帶現金才能到達賭場（在拉斯維加斯這很危險）？旅行支票怎麼辦？我可以提前在賭場出納處辦理信用卡嗎？如果可以，具體是怎麼操作的？請具體說明一下。
我記得我第一次去賭場時，根本不知道怎麼弄籌碼，只能在櫃檯買，然後拿著籌碼走到二十一點賭桌前。在賭桌上買入籌碼的正確方法就是把現金放在桌上，等到合適的時間，荷官會把現金兌換成籌碼。但是，如果你想玩一些不適合攜帶現金或不安全的金額，你可以提前把錢電匯到賭場。然後，你到賭場後，只要向賭場經理要籌碼，他就會要求你簽一份文件，說明你是用你的現金帳戶購買籌碼。稍微岔一下話題，我覺得美國財政部應該開始發行500美元的鈔票了，這樣可以方便攜帶大額現金。現在已經有500歐元的鈔票了，在撰寫本文時，它的價值為598美元。
我在Aqua Online賭場遇到了一個很特別的獎金。如果你存入100美元，他們會借你200美元。但是，如果你提現時還有剩餘，他們會扣除你借的200美元。你有什麼建議可以最大程度地利用這項獎金？
我的建議是，要嘛努力贏一大筆錢，要嘛就輸光。你的贏錢目標越大，在一定範圍內，你的預期報酬就越大。我個人建議爭取贏到2000美元左右。這聽起來很矛盾，但要兌現獎金的價值，唯一的方法就是輸光所有錢。所以，你最好選擇破產機率高一點的。希望這種情況不會發生，這樣你就能獲得一筆豐厚的意外之財。
玩“雙2”百搭牌，如果我手上有三張“雙2”，我抽到四張“雙2”的機率是多少？如果我手上有兩張「雙2」呢？
如果您手中有三張 2，那麼有 46 種方法可以得到另一張 2 和另一張牌。從牌堆剩餘的 47 張牌中選出兩張，組合數 (47,2)=1081。因此，在手中有三張 2 的情況下，抽到四張 2 的機率為 46/1081 = 4.26% = 23.5 分之一。如果您手中有兩張 2，那麼有 45 種方法可以得到另外兩張 2 和另一張牌。從 47 張牌中選出三張，組合數 (47,3)=16215。因此，在手中有兩張 2 的情況下，抽到四張 2 的機率為 45/16215 = 0.28% = 360.33 分之一。
在單副牌遊戲中，洗牌後第一輪所有三位玩家和莊家都拿到黑傑克的機率是多少？
以下是機率：
玩家 1 0.048265
玩家 2 0.036735
玩家 3 0.024823
經銷商 0.012560
乘積為 1 比 1,808,986。
巫師先生，您的網站太棒了。我想您可能是網路上唯一誠實的專家。我的問題是：我知道擲骰子遊戲的賠率是怎麼計算的，但我總覺得，一旦玩家下注多次，無論是通過下注，還是在過線區下注，並連續下注來注，賠率就會急劇轉向賭場。只需一個“7”，就能一次性抵消所有賭注。為了贏錢，你必須擊中每個數字，擊中一個「7」後，剩下的數字就會全部抵消。
謝謝你的讚美。我仍然認為，賭場優勢並不取決於你下注的來點數。沒錯，接連獲得一個來點，然後因為一個7而輸光所有錢確實令人沮喪。然而，也有一些時候，投擲者花了很長時間才擲出一個7，而你卻一路贏了很多來點數。
如果運用基本策略能顯著減少玩家在賭場的損失，為什麼有些賭場會免費發放基本策略卡，讓玩家在玩的時候參考這些卡呢？我在什里夫波特、維克斯堡和科羅拉多州黑鷹市都見過這種情況。我的朋友告訴我，他們在拉斯維加斯也遇到這種情況。
我在美國各地的賭場玩過二十一點，從未見過免費贈送基本策略卡。不過，大多數賭場禮品店都會出售這些卡，而且它們確實允許在賭桌上使用。我認為賭場對這些卡並不感冒，禁止使用它們的替代方案會更糟。如果強制執行「無策略卡」規則，會導致玩家關係惡化。此外，他們該如何劃定界線？如果玩家把基本策略寫在手牌上，賭場能阻止玩家檢查自己的手牌嗎？
您能解釋一下網路賭場（隨機計算機）是如何決定返還金額百分比的嗎？例如：如果您在玩二十一點時使用基本策略，那麼隨著時間的推移，您的損失率應該在 2.5% 到 3% 左右。這是否嚴格地基於您當時玩的牌局；或者當時在線玩家的數量；或者一段時間內所有人在賭場玩的特定牌局數等等？我問這個問題的原因是：在其他遊戲中獲勝的重磅玩家是否會影響您收到的牌，從而讓賭場獲得相應的百分比或利潤？
例如，當賭場說他們在二十一點遊戲中的返還率為 98% 時，這通常是一個歷史統計數據，指的是過去一個月左右的數據。他們應該在某處註明該數據所基於的時間段。 98% 指的是返還金額與投注金額之比，即 98%。這通常會將雙倍和分牌的投注金額計入分母。因此，如果賭場的玩家都是採用基本策略的玩家，他們的返還率很可能低於賭場優勢，因為賭場優勢僅基於初始投注。重度玩家肯定會影響百分比。這就是為什麼有時賭場會支付超過 100% 的金額，因為某個高額玩家運氣好，贏的錢比其他玩家輸的錢都多。