請問巫師 #87
尊敬的巫師先生，最低迴報法律如何影響視訊撲克機？如果沒有理想的策略，賭場可以安裝VP機器嗎？如果愚蠢的玩家（那些會丟棄一對甚至皇家牌的玩家）的策略導致收益低於州法律規定的x%，他們能起訴賭場嗎？最後，出於好奇，假設丟棄皇家同花順、保留垃圾牌的所有五張牌等等，VP機器的最低迴報率是多少？感謝您寶貴的閱讀時間，希望您能回覆。
內華達州博彩控制委員會 (Nevada Gaming Control Board) 條例 14.040.1(a) 規定，假設玩家採用最佳策略，遊戲設備的回報率必須至少達到 75%。為了回答您的第二個問題，我修改了我的視訊撲克程序，使其始終做出最差的玩法。例如，在不賠償的牌型上保留所有五張牌，並棄掉部分或全部的牌型。基於 9/6 J 或更好 (Jacks or Better)，此策略的回報率為 2.72%，或賭場優勢為 97.28%。以下是完整的報酬率表。這樣的玩家無法起訴賭場，因為這是他玩得太差的錯。
Jacks or Better - 最糟糕的玩家
| 手 | 付清 | 數位 | 可能性 | 返回 |
|---|---|---|---|---|
| 皇家同花順 | 800 | 48564 | 0.000000 | 0.000002 |
| 同花順 | 50 | 2058000 | 0.000000 | 0.000005 |
| 四條 | 二十五 | 38040380 | 0.000002 | 0.000048 |
| 客滿 | 9 | 292922028 | 0.000015 | 0.000132 |
| 沖洗 | 6 | 336550092 | 0.000017 | 0.000101 |
| 直的 | 4 | 6239759724 | 0.000313 | 0.001252 |
| 三條 | 3 | 12510891616 | 0.000628 | 0.001883 |
| 兩對 | 2 | 34968642984 | 0.001754 | 0.003509 |
| 傑克或更好 | 1 | 334574728656 | 0.016785 | 0.016785 |
| 沒有什麼 | 0 | 19544266875156 | 0.980487 | 0.000000 |
| 全部的 | 19933230517200 | 1.000000 | 0.023717 |
我玩牌九撲克時，25美元的賭注佣金是1美元，也就是4%。這能降低多少賭場優勢？
4% 的佣金使賭場優勢降低 0.29%。
嘿，夥計，我有個問題想問，不知道該問誰！ ！我在線上賭場贏了12000。我應該一次全部提現嗎？我需要做任何與報稅相關的工作嗎？如果我不報稅，會不會有麻煩？遇到這種情況你會怎麼做？謝謝你的幫忙！ ！ ！
是否一次提取所有資金由您決定。假設您是美國公民，您有義務在下次報稅時申報收入。否則，您可能會被指控逃稅。不過，這類事情很大程度取決於誠信原則。您還可以在同一年從您的獎金中扣除任何賭博損失。
巫師先生，如果50個不同的人把一枚硬幣拋向空中8次，那麼這50個人中，有多少人會連續8次拋出正面或反面？提前謝謝您。
任何一個人拋出8次正面或反面的機率是2*(1/2) 8 = 1/128。如果平均50個人這樣做，其中0.39人會全部拋出正面或反面。至少一個人全部拋出正面或反面的機率是32.44%。
我最近去了拉斯維加斯，玩了一手不可思議的二十一點……第一張牌是A，分牌，再拿到一張A，分牌，第三張A，分牌，最後拿到一張A……然後四手牌都成了二十一點！真的！我的兩個朋友都親眼目睹了這一切，還有整個盧克索賭場的賭神……這到底是什麼機率？當時是六張牌的牌盒，我坐在四人遊戲中的3號位。假設重新洗牌？
允許重新分牌A的賭場並不多，所以你應該慶幸自己在允許重新分牌的地方玩。你的座位位置無關緊要。這種情況的機率是牌盒裡前四張牌是A，後四張牌是10的機率，即 (combin(24,4)/combin(312,4))*(combin(96,4)/combin(308,4)) = 1/4,034,213。
如果七名玩家每人拿到七張牌，那麼至少有一人拿到 7 張同花牌的機率是多少？
單一玩家獲得 7 張同花牌的機率為 4*combin(13,7)/combin(52,7) = 1/19491。7 個玩家中至少有一名玩家獲得 7 張同花牌的機率約為 2785 分之一。
你能告訴我手上有3，然後抽到2，形成皇家同花順的機率是多少嗎？我和我老婆常常會丟掉一對大牌，抽到2，形成皇家同花順。
機率是 1/combin(47,2) = 1/1081。在我研究過的每一個遊戲中，一對高牌都比三張皇家牌更強，除了在追逐皇家牌的遊戲中。
我在一家提供六副牌、H17、DAS、DOA 遊戲的本地賭場玩。然而，他們卻對同花二十一點賠率為 2-1。這會降低多少賭場優勢？如何用數學方法計算？
在六副牌的遊戲中，拿到同花黑傑克的機率是：花色數量 * 特定花色的A數量 * 特定花色的十位數 / 312 種組合中的兩張牌組合數 = 4*6*24/組合(312,2) = 576/48516 = 1.19%。我假設黑傑克平手是平手，所以當莊家沒有黑傑克時，拿到同花黑傑克的機率是 1.13%。如果莊家有 1.13% 的機率額外獲得半個單位，賭場優勢就會降低 0.57%。在這種情況下，賭場優勢從 0.62% 降至 0.05%！