請問巫師 #86
您開發了一個非常棒的網站，提供關於賭博的信息，我發現它非常有用。感謝您的辛勤付出。我只想問幾個簡單的問題。在您的視訊撲克牌桌上，您使用了19,933,230,517,200個可能的結果。您是如何決定這個數字的？其次，我了解老虎機上隨機數產生器（RNG）的工作原理。視訊撲克有RNG嗎（這意味著所有結果都會被映射），或者程式的運作方式與此不同？
回答你的第一個問題：從52張牌中選出5張作為初始手牌，共有2598960種方法。抽牌時，根據玩家手中的牌張數量，抽取替換牌的方法有1、47、1081、16215、178365或1533939種。這些數字的最小公分母是7669695。實際組合數加權後，總數為7669695。因此，組合總數為2,596,960*7,669,695=19,933,230,517,200。回答你的第二個問題：視訊撲克機只需從1到52中隨機抽取數字，並將它們分配給一張牌。隨機數產生器本身非常複雜，但其目的很簡單。
你的網站太棒了。我的問題是：比洞賽會改變基本策略嗎？我的非數學直覺告訴我，投降是個壞主意，尤其是在你必須放棄優惠券的情況下。
謝謝你的讚美。你說得對，如果取消了比洞賽，你不應該投降。還有一些其他的策略變化，但我從未列出清單。一般來說，賭場不允許將比洞賽籌碼加倍，在這種情況下，你應該不太願意加倍。史丹福·黃（Stanford Wong）的《基礎二十一點》（Basic Blackjack）指出如果允許比洞賽加倍，何時應該加倍。我的建議是在百家樂中將比洞賽用於閒家投注。
如果十個人從一副牌中每人得到兩張牌，那麼兩個玩家拿到一對 A 的機率是多少？
首先，從 10 名玩家中選出 2 名玩家，共有 10*9/2=45 種方法。其中兩位特定玩家拿到四張 A 的機率為 1/combin(52,4)=1/270725。因此，任兩位玩家拿到一對 A 的機率為 45/270725=0.0001662。
如何計算一場二十一點遊戲的預期報酬？遊戲的莊家優勢為0.5%，遊戲需求為20倍，初始資金（含獎金）為1,000美元。平注（假設投注額相對於底池率相對較小）和根據凱利標準下注有什麼區別？或者凱利標準只影響破產風險？
您本次投注的預期損失為 0.005*20*$1000=$100。投注系統不會影響預期損失，但會影響波動性。
據我了解，賭場非常重視玩家的理論贏利。我認為我的理論價值與賭場的兼容性直接相關。如果我平均下注10美元玩二十一點，每次平均玩3小時，賭場用什麼公式來決定我的理論價值？提前謝謝您。
是的，賭場會計算玩家玩牌的價值，然後以一定比例返還，大約在33%到40%之間。根據我的理論賭場優勢表，賭場假設二十一點的賭場優勢為0.75%。因此，在您的例子中，這手牌的價值應該是0.0075×10×60×3=13.50美元。如果賭場返還1/3，那麼您可以預期獲得4.50美元的返還。然而，大多數賭場並不喜歡為這麼小的返還操心。
在《聖路易斯郵報》的一篇文章中，記者寫道：「五百年一遇的洪水是指每年發生機率為五百分之一的洪水。換句話說，就是50年內發生的機率是十分之一，一個世紀內發生的機率是五分之一。」讀完你所有的賭博頁面後，我覺得這樣的說法不太對，對吧？根據他們的說法推斷，這意味著每500年發生一次洪水的機率是一分之一，這不可能是對的。
你說得對，那篇文章是錯的。在 x 年的時間內發生五百年一遇洪水的機率是 1-e -x/500 。因此，50 年內至少發生一次五百年一遇洪水的機率是 9.52%，100 年內至少發生一次五百年一遇洪水的機率是 18.13%。