請問巫師 #82
您好，感謝您提供這個很棒的網站。這裡有很多實用資訊。我不想打擾您，但我想告訴您我最近玩過的一種二十一點遊戲。我當時在威斯康辛州格林貝的奧奈達賓果賭場。他們有幾張賭桌，乍看之下像是兩副牌的投球二十一點。經過進一步檢查，他們使用了自動洗牌機。根據他們列出的規則，這款遊戲包含八副牌，自動洗牌機大約會發出100張牌。遊戲就是用這100張牌發牌的。荷官會把切好的牌放在100張牌的牌堆大約一半的位置，然後發牌。切到切好的牌時，荷官會把牌放回自動洗牌機，並從機器中取出另外100張牌，重新開始發牌。在這個遊戲中，分牌後不能加倍，最多可以分牌3次。我不確定荷官在軟17點時是停牌還是要牌。
從數學上講，這和玩八副牌的遊戲是一樣的。眾所周知，玩家會被愚弄，誤以為這是兩副牌的遊戲。從算牌的角度來看，滲透率為416張牌中的50張，即12.02%。
三張牌撲克中 Pairplus 和 Ante 賭注之間的最佳比例是多少？
100% Ante 和 0% Pairplus。原因是 Ante 賭注的風險因素較低。賭場優勢定義為預期損失與初始投注的比率。風險因素定義為預期損失與平均總投注的比率。雖然 Pairplus 的賭場優勢較低，但我認為在比較一款遊戲與另一款遊戲時應該考慮風險因素。假設全額賠償規則，Pairplus 的風險因素與賭場優勢相同，為 2.32%，Ante 賭注的風險因素為 2.01%。提供低於全額賠償的賭場從 Pairplus 賭注中收取的費用要高得多，相比之下，Ante 更勝一籌。所以不要在 Pairplus 上浪費錢，儘管其他玩家會認為你瘋了。
我有個關於你的八副牌二十一點策略的疑問。首先，這個問題背後的基本假設是，拿到軟17點對莊家有利。為什麼這個策略要求玩家在莊家可能拿到軟17點（例如，莊家亮出A或6）的情況下更頻繁地加倍，而在莊家拿到軟17點停牌的情況下卻不加倍？如果拿到軟17點能讓莊家更有優勢，為什麼玩家會在這種時候投入更多資金呢？這兩張圖表可能互換了嗎？
你說得對，一般來說，拿到軟17點對莊家有利。但這只是一個普遍現象，並非適用於所有情況。當你手牌強到18到21點時，你希望莊家在軟17點停牌。然而，如果你手牌弱到17點以下，你希望莊家拿到軟17點。舉個策略差異的例子：當莊家拿到軟17點時，你應該用軟19點對6加倍；如果莊家拿到軟17點停牌，你應該停牌。這是因為加倍很可能會抽到壞牌，導致點數達到16點或更低。當莊家拿到軟17點時，他爆牌的次數更多，所以在這個例子中，加倍會更安全一些。
在擲骰子賭桌上，我觀察到80%的人都押過線。根據你的說法，過線的賭場優勢略低。那麼，為什麼大多數人不押過線呢？
大多數玩家可能不知道「不傳球」其實是更好的選擇。即使是知道的玩家，也可能選擇傳球，因為加入團隊比與團隊對抗感覺更好。
首先，我非常喜歡您的網站，我會拜訪每一位廣告商，為它提供支援。希望您的網站經濟狀況良好，因為您無疑為許多人節省了不少錢。我在賭場看到的景象令人驚嘆，我會向所有願意聽的人推薦您的網站（大多數輸家不會聽，我拿到12點，而莊家拿到2點，即使我解釋了其中的數學原理，也會被人狠狠地批評）。我的問題是，您對參加二十一點錦標賽的玩家有什麼建議嗎？我參加過幾次錦標賽，幾乎都晉級“錢圈”，除了緊跟領先者並在最後一手牌上押注之外，沒有任何真正的策略。任何建議都將不勝感激！
謝謝你的讚美。我很感謝你訪問廣告商的想法。然而，賭場不像以前那麼在意點擊率了，現在重要的是新的真錢玩家，以及這些玩家能帶來多少利潤。所以，除非你真的會玩，否則點擊橫幅廣告已經沒有壓力了。
二十一點錦標賽不是我的強項。關於這方面的建議，我強烈推薦史丹佛黃（Stanford Wong）的《賭場錦標賽策略》（Casino Tournament Strategy） 。黃說，如果你落後，就應該與領先者對賭，他下大注時你下小注，他下小注時你下大注。如果你領先，就應該與第二高的玩家對賭。這本書講得更詳細。說到支持我的網站，在亞馬遜上買書時，點擊我的連結會很有幫助。