請問巫師 #80
您在上一篇專欄文章中說過，任何人都可以創建一個在7500次旋轉中獲利6.5%的輪盤賭系統。好吧，我就是任何人，我都想挑戰您，請您給我一個。
你懂的！實際上，這個系統的優勢是 7.94%。我會把它提高到 8.00%。所以這就是「威世智 8.0% 優勢系統」。下面是它的玩法。
- 該系統可以在任何賭注均等的遊戲中玩，包括輪盤賭，但由於賭場優勢較低，強烈建議玩擲骰子遊戲。
- 玩家只能進行等額投注。在輪盤賭中，任何等額投注都可以，並且玩家可以隨意更改投注金額（過去投注金額無關緊要）。
- 玩家必須適應 1 到 1000 個單位的投注範圍。
- 第一次下注是 1 個單位。
- 每次下注後，玩家將確定其過往總投注額的 8.1%（額外的 0.1% 為安全邊際）。如果淨贏額低於此金額，他將押注差額與 1000 個單位中的較小者。如果淨贏額高於此金額，他將押注 1 個單位。
- 重複此操作，直到下注 7500 次。
在輪盤賭中，我用計算機模擬了10,000次這個實驗，玩家4236次成功，5764次失敗。因此，在第一次進行現場遊戲時，玩家報告成功案例並非不可能。在擲骰子遊戲中，使用相同的系統投注過線，結果贏了6648次，輸了3352次，成功率為66.48%。回到輪盤賭，如果點差是1比10,000，那麼贏的次數是8,036次，輸的次數是1,964次。在所有情況下，如果系統在7,500次旋轉後仍然無法穩定運行，損失將非常大，平均超過8.0%。
當然，這個系統和其他系統一樣毫無價值。我希望我已經表達清楚了，設計一個通常能贏的系統很容易。然而，一旦輸了，損失就很大了。長遠來看，損失會大於贏，玩家口袋裡的錢也會少很多。
您好。我覺得您的網站資訊量很大。您以後會提供其他運動項目的分析嗎？例如冰球博彩，以及更多關於棒球的分析（例如盤口、選擇最佳冰球線等等）？
我確實計劃將來在體育博彩上投入更多精力。這是我個人投入精力最多的領域。不過，我還沒有在棒球或冰球方面找到一個好的切入點，但希望我能找到一些。
親愛的巫師，我只想問一個簡單的問題，為什麼二十一點中保險賭注的莊家優勢會根據所使用的牌組數量而變化？
因為我們已經知道牌盒裡有一張A被拿走了。這樣一來，牌盒裡剩下的牌就稍微重了10點。牌盒裡10點的比例越大，保險投注贏的可能性就越大。牌盒越少，這種效果越明顯。投保20點（A/9除外）會增加保險下注的賭場優勢，因為牌盒裡少了兩張10點。
親愛的先生，在單零輪盤遊戲中，如果您在更多次旋轉中將部分資金押在較少的數字上，而不是每次旋轉都押在更多數字上，那麼您獲勝的概率就會增加。例如：如果您願意冒 500 美元的風險贏得 250 美元，那麼您可以：選項 (A)：在兩打中的任意一打上押 250 美元，如果您贏了，您將贏得 250 美元。發生這種情況的機率是 24/37=(0.648648)。選項 (B)：在任何一打上押 125 美元，如果您贏了，您將贏得 250 美元並離開。但是，如果您輸了，您現在可以在同一個打上押 187.5 美元，如果您贏了，您將贏得 375 美元，這將使您獲得 250 美元以及您在上一次旋轉中輸掉的 125 美元。現在，即使兩次都輸了，您仍然有 187.5 美元可用，您可以在任何九個數字上投注 20.833333 美元，如果您贏了，您將獲得 750 美元，這相當於您的 500 美元原始資金加上您的目標獎金 250 美元。這種情況發生的可能性是，在三次旋轉中至少一次擊中 12 個或 9 個數字，其機率等於 [1-(25/37)x(25/37)x(28/37)]=0.65451。因此，對於相同的資金和相同的回報，如果您投注更少的數字和更少的錢，但可能旋轉更多次，您就可以像選項 (B) 那樣提高成功的機率。 （因為您可能在第一次旋轉中獲勝）如果您一次只投註六個數字並嘗試贏得 250 美元，您甚至可以進一步提高您的機率。有什麼解釋嗎？ ！ ！ ！ ！我向您致以最崇高的敬意，並期待您的回覆。
您說得對，儘管目標和本金相同，但選項B的成功機率更大。原因是選項B的平均投注金額較小，因此您的資金承受的莊家優勢較小，從而獲勝的機率更高。選項A的投注金額始終為500美元。選項B的平均投注金額為(12/37)*125 + (25/37)*(12/37)*(125+187.5)+ (25/37)*(25/37)*(125+187.5+187.5) = 337.29。
當我參加拉斯維加斯挑戰賽時，離比賽結束還有幾分鐘，我手頭上大約有8000美元，需要至少贏到24000美元。所以我把資金分成四堆，每堆2000美元，每堆都押註一個4個數字的組合，每個組合的賠率是22000美元。這樣，我就不必把全部賭注都押在賭場優勢上，這增加了我贏錢的機率。
親愛的Wiz，我是拉斯維加斯的21點荷官。前幾天晚上，我手上的6張黑桃A中，有4張是AAKAA-10，所以我覺得我爆牌了。不過我們快速計算了一下，我們算出，如果一個人手上的6張A中，有4張是700萬比1。這個數字是不是有點高？
你的另外兩張牌是任兩張10點牌的機率是 4*COMBIN(6,4)*COMBIN(6*16,2)*(4/6)*(3/5)*(1/2)/combin(312,6)，即 22,307,231 分之一。然而，同一手牌中出現四張 A 還有其他可能，例如最後一張牌可能是 8 或 9。我必須進行電腦模擬才能考慮所有其他組合。不過，粗略估計，我認為 700 萬個組合看起來差不多。
當你打開一副新的牌時，每副牌的花色都是從A到K。將一副洗好的牌重新洗回原來的A到K狀態，機率是多少？
52 階乘中的 1，或80,658,175,170,943,900,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000