請問巫師 #59
親愛的巫師，首先我想說，您經營著一家一流的公司。其次，我想知道以賭博為生或以賭博來補充收入的前景，無論是在線還是在實體賭場。我可以想像，對大多數人來說，這可能是一個可疑的行業，但對某些人來說，它可能很有回報。其次，我想知道賭場對賭注大小的限制，以及這會如何影響預期回報或玩家在一場遊戲中的表現。低限額似乎對賭場有利，而不是對玩家有利，因為從統計數據來看，玩的時間越長，輸的錢就越多。此外，從小額開始逐步增加似乎比從大額開始逐步增加更容易。另外，您認為在線上賭場中，透過某種遊戲風格（例如二十一點）有可能長期使賠率偏向玩家嗎？
謝謝你的讚美。關於你的第一個問題，我可以聊一整天。靠賭博謀生有很多方法。在我看來，最可行的方法是二十一點算牌、運動博彩和網路紅利/優勢遊戲。這三種方法都需要大量的資金才能維持生計，大概10萬美元，而這還只是勉強維持生計。大多數人必須從小額開始，逐步累積。每個人都必須根據自己的資金進行投注。網路投注限額對大多數玩家來說已經足夠高了。很少人願意每手下注超過500美元。 Boss Media的單人遊戲在二十一點中提供了一些玩家優勢，但優勢太小，不值得花時間玩。
你能解釋一下老虎機裡的數字嗎？這些數字通常顯示在視窗右側。老虎機裡有三個數字，它們代表什麼？我該如何利用它們？
它們只是某種反製手段。作為玩家，它們對你毫無幫助，直接忽略它們就行了。
在史丹佛黃（Stanford Wong）的《牌九撲克最佳策略》（Optimal Strategy for Pai Gow Poker）一書中，他分析了何時應該將兩對牌放在一起。您是否做過類似的分析？如果沒有，您認為他的分析給了最佳玩法嗎？
是的，我做過類似的分析。可以在我的牌九撲克附錄2中找到。我的策略和他的策略有一些重要的差異。 Wong的策略更加詳細，考慮了最高的兩個單張牌，而我的只考慮了最高的單張牌。 Wong也區分了玩家是否莊家。最後，Wong的策略是基於加州遊戲，沒有5%的佣金，這與我的策略不同。我確實信任Wong的研究，並且不反對他的策略表。
在三張牌撲克中連續兩手獲得相同的同花順（等級和花色）的機率是多少？
第一手牌拿到同花順的機率是 4*12/combin(52,3) = 48/22100 =~ 0.0022。下一手牌拿到完全相同的機率是 1/22100。所以答案是 (48/22100)*(1/22100) = 48/488410000，即 1/10,175,208。這比中 6/49 彩票的機率高出 1.37 倍，後者的機率是 1/13983816。
在德州撲克河牌圈拿到同花大順的機率是多少？
對於那些不知道的讀者來說，河牌是德州撲克中的第五張也是最後一張公共牌。玩家必須在自己的兩張牌和五張公共牌之間組成最好的牌型。所以，你的問題是，玩家用七張牌組成皇家同花順，而第七張牌也屬於皇家同花順的機率是多少。在不考慮牌的情況下，用七張牌組成五張皇家同花順的機率是 4*combin(47,2)/combin(52,7) = 4324/133784560，即 30940 分之一。第七張牌組成皇家同花順的機率是 5/7。所以最終機率是 21620/936491920，即 43316 分之一。
在 54 次通話內，從 600 張賓果卡中至少有一張會得到一件工作服的機率是多少？
任一牌中有54張牌的機率為：combin(51,30)/combin(75,54) = 114456658306760/2103535234151140000 =~ 1/18738。600因此，600名玩家中至少有一名中獎的機率為3.21%。
我的問題很簡單。在大型郵輪公司的遊輪上，老虎機的賠率以及加勒比撲克、三張牌撲克和“Let It Ride”等遊戲的賠率通常會降低嗎？
我不確定。我唯一坐過的遊輪是從佛羅裡達到巴哈馬，只航行了大約八個小時。那是在我創建這個網站之前，所以我沒怎麼留意規則。不過我記得二十一點的規則很嚴格，我輸了很多！我讀過的其他資料也證實了遊輪賭場的嚴格。畢竟，還有什麼地方可以玩呢？不過，你提到的那些遊戲的莊家優勢已經相當高了，所以也許沒必要修改規則。我還知道加勒比海梭哈撲克在歐洲和非洲的賠率更慷慨，所以他們可能沿用了那個。