請問巫師 #56
我確信這不可能，但是在網路賭場玩二十一點的時候，有沒有什麼方法可以算牌呢？ P.S：你的網站很棒。作為一個新手，它給了我很多很好的建議。
謝謝你的讚美。大多數線上賭場每手牌後都會洗牌。在單副牌賭場（Boss Media 版本 1、Microgaming、Unified Gaming），有時可以利用桌上已有的牌來調整玩法。詳情請參閱我的二十一點附錄 3A 。有些賭場會稍微調整牌型，但不會太過，並且有嚴格的投注限額。我目前還不清楚網路上是否存在任何值得一試的算牌機會。
這週末我在威尼斯人玩三張牌撲克，我的一個朋友連續兩手牌都抽到了同花色的三張Q。我很好奇這種情況發生的機率是多少？
一手牌拿到三張皇后的機率是 combin(4,3)/combin(52,3) = 0.000181。連續兩次拿到三張皇后的機率是 0.000181 2 ，即 30525625 分之一。兩次都是相同花色的機率是 0.000181 2 /4 ，即 122102500 分之一。
太棒了，Wiz。我們當地的賭場會發放促銷優惠券，這些優惠券在二十一點中相當於首張A。從你的BJ附錄來看，大多數包含A的牌型都有正期望值，不算BJ，你每十三局就能拿到四張。你知道首張牌是A的整體期望值是多少嗎？謝謝。
根據史丹佛·黃（Stanford Wong）的《基礎二十一點》（Basic Blackjack），如果第一張牌是A，玩家的優勢為50.5%（頁124）。然而，你的問題可以改寫為：「假設另一張牌不是10，那麼A的點數是多少？」為了簡單起見，我們用一副無限大的牌來計算黃的數字，如下所示：0.505 = (4/13)*1.5 + (9/13)*x，其中x是你想知道的點數。做一些簡單的代數運算，我們得到x=28.5%。
在牌九撲克中，拿到七張自然同花順的機率是多少？我在賭場工作，15年來第一次遇到這種情況。那位幸運的顧客贏了4萬美元。
自然同花順共有 32 種可能（4 個等級乘以 8 種可能的 7 張牌組合）。從 53 張牌中抽出 7 張牌的可能組合共有 combin(53,7) = 154143080 種。因此答案是 32/154143080，即 4816971 分之 1。