請問巫師 #54
多年來，我在華盛頓州觀看昆托彩票開獎時，注意到了一些事情。這是一款52張牌的遊戲，每次抽5張。我注意到，絕大多數情況下，抽出的是三種花色。從撲克牌數字來看，抽出一種花色（同花）的機率是260萬分之5148。那麼抽出2、3或4種花色的機率是多少呢？
設 f(x,y) 為 x 為某一花色、y 為另一花色的機率。該函數不限於兩項。
有兩個參數 f(x,y)= combin(13,x)*combin(13,y)*12/combin(52,5)。
有三個參數 f(x,y,z)= combin(13,x)*combin(13,y)*combin(13,z)*12/combin(52,5)。
有四個參數 f(w,x,y,z)=combin(13,w)*combin(13,x)*combin(13,y)*combin(13,z)*4/combin(52,5)。
全部四種花色的機率為 COMBIN(13,1) 3 *COMBIN(13,2)*4/combin(52,5) = 26.37%。
三種花色的機率為 COMBIN(13,3)*COMBIN(13,1) 2 *12 + COMBIN(13,1)*COMBIN(13,2)^2*12/combin(52,5) = 58.84%
兩種花色的機率為 COMBIN(13,3)*COMBIN(13,2)*12 + COMBIN(13,4)*COMBIN(13,1)*12/combin(52,5) = 14.59%
一種花色（包括順子和同花大順）的機率是 4*combin(13,5)/combin(52,5) = 0.20%。
因此，三種花色是最常見的結果。
哪款遊戲最適合使用比賽優惠券？
首先，讓我們為那些不了解的人定義一下比洞賽優惠券。這在賭場趣味書籍中很常見。如果玩家使用比洞賽優惠券進行真正的等額投注，那麼如果玩家獲勝，比洞賽優惠券將轉換為等額現金。例如，如果玩家擁有 5 美元的比洞賽優惠券，並在輪盤賭中用它押注 5 美元的紅色，那麼如果玩家獲勝，他的 5 美元將贏得 5 美元，他的比洞賽優惠券將轉換為 5 美元。無論玩家輸贏，他都將失去比洞賽優惠券。如果出現平局，玩家可以保留比洞賽優惠券。
如果在二十一點中使用配對玩法，通常只會支付等額的賭注。這會使匹配玩法本身的價值降低 2.3%，這實在是太多了。在真正的等額賭注中，百家樂中最適合使用配對玩法的遊戲是閒家賭注。此賭注的勝率高達 49.32%。對於擲骰子中的不通過賭注，該機率為 49.30%。假設你不會以其他方式下注，那麼閒家賭注的匹配玩法價值為面值的 47.95%。
在CSM的五副牌二十一點遊戲中，如果荷官每局都不把棄牌放回機器，棄牌架上的52張牌中有24張是人頭牌，會有什麼影響？如果102張中有48張是人頭牌，會有什麼影響？如果52張牌中有44張是非人頭牌，會有什麼影響？賠率會不會嚴重傾斜？我感覺，如果荷官不把人頭牌放回機器，賭場的勝算會大幅增加。
確切的數字很難計算，我就不多說了。不過你的推測是對的，如果荷官在棄牌架上留下很多大牌，但又會把很多小牌放回去，那麼勝算就更大了。這和優先洗牌是一樣的，在手持式遊戲中，荷官會在點數好的時候洗牌，如果點數不好就會再發一輪。優先洗牌在拉斯維加斯確實存在，所以你所描述的情況我也不會感到驚訝。
你能解釋一下二十一點中的「切牌效應」嗎？為什麼人們在計算不同牌組數的莊家優勢時不利用這個效應，而是顯示考慮到這個效應的莊家優勢？
我在二十一點附錄10中詳細解釋了切牌效應。賭場優勢統計數據是基於非切牌遊戲，可能是出於傳統和數學上的簡單性。不過，你說得對，將切牌納入賭場優勢數據會更準確。不過，我還是堅持以剛洗好牌的第一手牌為基礎來計算賭場優勢數據。分析二十一點本身就夠難的了，更別提總是擔心切牌效應了。
我看到一些居住在丹麥的人提到了持續存在的獎金濫用現象。您知道這裡面發生了什麼事嗎？他們在做什麼？我們該如何避免成為獎金濫用者？
我不太了解所有細節，但丹麥的玩家確實濫用獎金。避免被貼上獎金濫用者的標籤的方法是，每次玩的金額要遠遠超過要求。我不想給出確切的數字，但至少超過要求的100%是個好主意。在那些能反覆獲得獎金的賭場提供免費遊戲也是一種很好的偽裝。如果你只在促銷期間玩，看起來不像是個誠信的賭徒。總的來說，不要太貪心。
我有一個關於“累進式投注”（例如“另一個實驗”，你投注策略頁面上的玩家2）的問題。顯然，在正常的BJ遊戲中，你會經歷連贏和連輸。 「透過在1個單位重置來減少連輸次數，並在每次獲勝後增加1個單位來增加連贏次數」這個邏輯哪裡錯了？順便說一句，我實際上玩的是一些類似的投注方式：15、30、45、50、75、100、125等等……謝謝你抽出時間。還有，請不要像「最弱環節」裡的Ann（她叫什麼名字？）那樣羞辱我 :-) 我真的很喜歡你的網站！ ！ ！謝謝你提供的所有精彩資訊。
像你這樣的累進式投注系統，能把一個好的交易時段提升到一個極致，而且不像馬丁格爾這樣的遞減式投注系統那樣有巨額虧損的風險。然而，累進式投注系統會把一個波動不定的中性交易時段變成糟糕的交易時段。想像一下，如果你在整個交易時段總是贏錢和輸錢，會發生什麼事。贏的金額都是15美元，輸的金額都是30美元。你提到「最薄弱環節」真有意思。我夏天試過參加那個節目，但沒成功。這或許也無妨，因為我在現實生活中沒那麼機智，而且我懷疑自己能否對安的諷刺做出有力的反駁。