請問巫師 #52
我喜歡玩加勒比海梭哈和二十一點。梭哈的風險因素是2.56%，二十一點的風險因素是0.38%，也就是賠率是6.7。假設我玩二十一點，底注15美元，梭哈，也就是我下注時的風險是15美元。既然二十一點每小時的發牌手數遠多於梭哈，這是否意味著，如果每小時發牌手數的賠率是6.7，我的損失金額是一樣的呢？
不。如果您想比較預期損失，最好使用賭場優勢。我關於賭場優勢的部分顯示，二十一點的賭場優勢為 0.43%（大西洋城規則），而加勒比海梭哈撲克的賭場優勢為 5.22%。在底注 5 美元的情況下，1 手加勒比海梭哈撲克的預期損失為 5 美元 * 5.22% = 26.10 美分。在初始下注 15 美元的情況下，6.7 手二十一點的預期損失為 6.7 * 15 美元 * 0.43% = 43.22 美分。因此，有了這兩個選項，您在加勒比海梭哈撲克中的損失會更少。加勒比海梭哈撲克與二十一點的賭場優勢之比約為 12。因此，1 美元初始加勒比梭哈撲克賭注的預期損失與 12 美元初始二十一點賭注的預期損失大致相同。
巫師先生，您的網站資訊量真是豐富。這裡有基諾遊戲，我們可以押「正負」（HEAD）、「反正」（TAIL）或「雙數」（EVEN）。 「正數」指的是前四十個數字中有11個或更多，而「反數」指的是後四十個數字中有11個或更多。 「雙數」指的是前四十個數字和後四十個數字中各有10個。每次開獎20個數字。每次投注的獲勝機率是多少？還有，既然您認為（某些線上賭場）賭場的賠率是負數，這是否意味著玩家在二十一點遊戲中可以長期持續獲勝？
在前40個、後40個或任意40個中抽取n個數字的機率為combin(40,n)*combin(40,20-n)/combin(80,20)。因此，在前40個中恰好抽取10個數字（在後40個中也恰好抽取10個數字）的機率為combin(40,10)*combin(40,10)/combin(80,20) = 0.203243。一半中獎金額大於另一半的機率為1-0.203243= 0.796757。特定一半中獎金額大於該數字的機率為該數字的一半，即0.398378。如果該賭注賠率相同，則賭場優勢為20.32%。如果該賭注賠率相同，則賭場優勢為18.70%。如果賠率為4比1，玩家的優勢為1.62%。關於正期望值在線二十一點，玩家玩得越多，淨利潤的機率就越大。目前最佳遊戲是Unified Gaming的單副牌遊戲，玩家優勢為0.16%。即使玩家平註一百萬手，輸掉的機率仍約為8.6%。在Boss Media的單人遊戲中，玩家優勢為0.07%，一百萬手後輸掉的機率約為27.5%。
我剛剛讀了彼得·格里芬的《二十一點理論》，書後的內容吸引了我的注意。當他分析百家樂的點數系統時，為了得到真實的點數，他用目前點數除以剩餘牌數，而不是剩餘牌組數。是這樣嗎？謝謝您的關注。
更準確的方法是除以剩餘牌的確切數量。他試圖證明，百家樂在所有實際用途上都是不可數的，即使對於電腦來說，即使是完美的算牌者也是如此。所以沒有必要設計一個更實用的計數方法。如果百家樂不值得完美算牌者玩，那麼對一般人來說，它當然也不值得玩。
我注意到所有Boss Media的多人賭場都存在著一個趨勢，那就是荷官大多時候都會亮出一張臉（10），其他用戶也對此有所抱怨。我估計平均下來，荷官亮出臉的機率應該在4/13，這合理嗎？這種情況主要發生在跟荷官玩1-3手牌的時候。
雖然我在常見問題和之前的專欄中都討論過這類問題，但我還是會發表評論。你需要給我一些確切的數字，才能讓我認真看待這個問題。例如，如果你玩了1000手牌，你預計莊家拿到10或明牌的機率大約是308次。實際數字在308次中的50次以內的機率是99.93%。如果你的數字在50次之外，我們會感到驚訝，如果你的數字在50次之外的機率更大，我們就會認真對待。然而，對於“大多數”，我無能為力。我在我的常見問題中說明瞭如何收集資料來測試線上作弊行為。最後，我想說，我強烈認為Boss Media在公平競爭。