請問巫師 #48
我注意到二十一點牌桌上的 CSM（連續洗牌機）不會在每手牌結束時洗所有的牌。機器的牌盒裡會剩下一些牌（大約 1 到 20 張）沒有洗。有什麼方法可以利用這一點嗎？例如，我認為一張牌連續兩手牌重複的機率較低（但仍然不是零）。如果最後一手牌有很多高牌，就坐在一旁……如果最後一手牌有很多低牌，就押更高的注。我看到的 CSM 使用了四副牌，所以在滿桌人的情況下，每手牌實際上會打出很多牌，如果你做出簡化假設，假設這些牌都不會重複，你就有可能得到正負一的真實值。也許足以扭曲賠率？
你說得對，棄牌不會混入所有牌中，但也不能放在靠近牌靴頂部的地方。我不知道這個緩衝區的具體大小，但我認為大約有10到20張牌。作為一名算牌者，使用最後一手牌的真實點數和牌靴頂部的點數可能是安全的。轉換為真實點數時，你很少會得到偏離+/-1的數值。如果你是個算牌者，我建議你不要跟CSM對戰，因為不值得這麼麻煩。
你應該使用什麼基本策略來玩CSM（連續洗牌機）？它和普通洗牌機一樣嗎？如果牌數相同，它的策略可能略有不同（例如4副牌的CSM應該像3副牌的洗牌機那樣玩）。
是的，和普通的牌盒一樣，牌組數量也一樣。大多數CSM使用5副牌，所以你應該參考我的4-8副牌策略。
我了解加勒比梭哈撲克或Let it Ride牌桌上任何一個人拿到皇家同花順的機率，以及這些機率是如何計算出來的。但我的問題是：身為旁觀者，在任何特定牌局中，看到牌桌上任何一位玩家拿到這些牌的機率是多少？我相信這取決於牌局數量……難道只是個人的機率乘以牌局數量？例如，如果牌桌上有4位玩家，看到任何一手牌拿到皇家同花順，就代表拿到皇家同花順的機率是4倍嗎？我有點困惑！
你的方法近似效果不錯。然而，按照這個邏輯，拋硬幣時，每3個人中至少有一個人拋出正面的機率是3*50%=150%。假設事件獨立，n次試驗中至少有一次成功的機率（每次成功的機率為p）是1-(1-p) n 。在拋硬幣的例子中，這個機率是1-0.5 3 =0.875。在四人玩加勒比梭哈撲克的情況下，至少有一次出現同花大順的機率是1-(1-4/2598960) 4 = 0.00000615629。然而，由於所有牌都來自同一副牌，因此事件並非獨立事件。確定確切的正確答案需要非常複雜的數學計算，而近似值應該非常接近正確答案。
雙重曝光的牌表顯示，如果莊家有13-16點，就分牌10。這是否意味著你還要繼續分牌10？我曾經這樣做過，結果四手牌都低於18點，全部輸了。幸好當時我只是在某個網路遊戲網站上玩玩而已。
是的，只要你一直拿到10，就應該繼續分牌。玩一手牌輸了並不能證明什麼。必須雙向玩數百萬手牌，並將結果匯總起來，才能真正找到最佳玩法。
對於二十一點，在六副牌中得到三張同花色七的機率是多少？
我嘗試在我的二十一點附錄 8中解決這個問題，但在這裡我會更慢地講解。為了簡單起見，我們忽略莊家的二十一點，並假設玩家總是在兩張牌後面要牌。在六副牌的牌盒中，排列三張牌的方式數為 combin(312,3)=5,013,320。牌盒中有 24 個 7。從 24 個 7 中排列出 3 個 7 的方式數為 combin(24,3)=2024。機率是獲勝組合數除以總組合數，即 2024/5013320=0.0004，約為 2477 分之一。
很棒的網站。這週末我在玩視訊撲克時，有人討論是只玩一台機器好，還是多試幾台機器，找到那台能贏錢的機器好。經過一番討論，我唯一能說的就是，我們在任何特定時間點，在任何特定機器上拿到同花大順的機率都不會更高或更低。 （關於試驗的獨立性，您已經跟我們說過很多次了，我差不多明白了。）好了，話雖如此，問題來了：如果巫師有200美元，走進一個有10台全額賠付的機器的銀行，他會怎麼玩這筆錢？他會把200美元投在一台機器上嗎？還是會把錢分成兩份，四台機器各投50美元？還是每台機器各投20美元？我覺得數學上的答案是，這無關緊要，但巫師會怎麼玩呢？
你說得對，從數學角度來說，這無關緊要。我會隨機選擇機器，或根據環境因素來選擇。我的首要任務是，如果附近有人吸煙，我會坐得離他們盡可能遠。否則，我會遠離任何噪音，包括其他玩家。如果機器擁擠，我會選擇靠走道的機器，這樣我就能有更多的活動空間，而且不會遇到太多的鄰居。
我遺漏了什麼資訊？如果從一副牌中抽出一張10點牌的機率約為30.7%，抽出一張A的機率為7.8%，那麼在我看來，兩者加起來的機率約為2.4%。為什麼二十一點模擬器和二十一點作者都說抽到二十一點的機率是4.7%，而這個機率剛好是計算機率的兩倍呢？我遺漏了什麼？
你忘了，有兩種可能的順序：要嘛是A，要嘛是10。乘以2，你就得到了答案。
三張牌撲克中，輸了5、6次之後再加大賭注是否明智？我知道馬丁格爾系統不太好，但既然三張牌撲克中，更好的牌會有額外獎勵，我覺得還是值得一試的。請在回答之前仔細思考一下。
從長遠來看，你做什麼都無所謂。正如我多次說過的，以長期結果衡量，所有投注系統都同樣毫無價值。那些用更大賭注來追回損失的系統，雖然能增加短期獲利的機率，但當你運氣最差時，代價是損失更大。