請問巫師 #43
這網站太棒了！順便提一下——昨天有個傢伙因為只投了兩枚硬幣而錯失了Megabucks大獎（790萬）。請問您知道，隨機數產生器（RNG）什麼時候停止並決定結果？如果它在第一枚硬幣上停止，那他就輸了。如果它在最後一枚硬幣上停止，那結果可能就完全不同了。我猜停止時間是由各個製造商設定的，並沒有規定具體何時停止。只是想知道您是否知道其他情況。
謝謝你的讚美。遊戲結果在玩家啟動旋轉時就已確定。遊戲會持續抽取隨機數，即使玩家沒有進行遊戲。按下按鈕旋轉轉軸時選擇的隨機數決定了轉軸的停止位置，從而決定了玩家的獎金。所以，如果玩家下註三枚硬幣，他應該在不同的時刻按下按鈕，從而導致不同的結果。
您在大西洋城玩擲骰子和西班牙21點時會選擇哪些賭場？您提到玩擲骰子時最好全押賠率，您是指用相同賠率的賭注來匹配您的賭注，還是用最高允許的賠率賭注來下注（例如：在10倍最大賠率的賭桌上，下注1美元，同時下注1美元的免費賠率賭注，或者下注1美元，同時下注10美元的免費賠率賭注）。我對此有點困惑。我很喜歡您的網站，真心覺得它是賭博諮詢網站中的「璞玉」。就我個人而言，當我用辛苦賺來的錢下注時，我很想知道數學上的賠率是多少！先感謝您回答我的問題！
謝謝你的讚美。整個大西洋城的西班牙21點規則都一樣。我只知道兩家酒店有這個遊戲，Tropicana和Claridge，但現在應該還有其他酒店了。如果我沒記錯的話，最好的擲骰子遊戲是在金沙酒店，那裡提供5倍賠率。我說的「選擇最高賠率」是指在賠率上投注允許的最高金額。例如，在10美元的線下投注後下注50美元。記住，選擇賠率並不會贏更多錢，你只是在長期內下注更多而不會輸更多而已。
有沒有提供「Loss Dueces Wild」的線上賭場？哪家賭場的「Loss Dueces Wild」賠率最高？謝謝。
Atlantic Interbet 有全額賠付的 Deuces Wild（回報率 100.77%）。我記得這款遊戲的最高投幣額是 50 美分。
我知道您的網站上列出了玩家使用基本策略時，賭場在二十一點中的優勢，但我想知道賭場在面對典型的新手時，平均優勢是多少。另外，您能否計算一下，假設最差的玩家永遠不會拿到比硬16更大的牌，賭場在面對最差的玩家時，最大的優勢是什麼？謝謝。
根據彼得·格里芬的《額外資料》，玩家因失誤造成的平均損失為 1.41%。這高於假設基本策略正確的情況下的賭場優勢。不同地方的賭場優勢也有所不同，例如，大西洋城的玩家比拉斯維加斯的玩家更勝一籌。您之前關於糟糕策略的問題非常好，我已將其添加到我的二十一點專欄中。請參閱我關於糟糕策略的評論。
你有沒有註意到，在IGT遊戲機上，當你側視右側轉軸時，機器內部有4-5個計數器，上面標著「投幣、出幣、累積獎金」或類似的字樣？我只是想知道你對這些計數器的使用體驗如何。有什麼方法可以從中獲取有用的信息嗎？謝謝你抽出時間。
不，這些資訊對你一點用都沒有。無論計數器是什麼，每次旋轉的賠率都是一樣的。
我在你的網站上看到你最近有機會去密西西比州的圖尼卡玩。我常在格蘭德賭場玩。我相信你一定聽過一種叫做「三七」的附加賭注。我不認為自己算牌好，甚至算不上什麼普通的牌手，但如果六手牌中沒有出現過“7”，我是否應該選擇玩附加賭注呢？
是的，我在圖尼卡見過這種賭注。我在我的二十一點附錄8裡提到過。我同意這種附加賭注似乎很可數。
首先，感謝您提供的資訊豐富、全面且整體上很有幫助的網站。我有幾個問題想問您。我注意到，在您提供的視訊撲克機率和預期收益表中，同一類型（例如J或更好）的牌的機率（以及相應的牌局數）在不同賠付表上有所不同。例如，在第一個J或更好牌的賠償表上，形成三條的機率是0.074344，但在第二個賠償表上，同樣的機率卻是0.074449。為什麼會出現這種差異？似乎唯一的可能是遊戲採用了不同的策略。否則，無論賠償如何，在該類型的遊戲中，形成任何牌的機率都應該相同。如果您確實為每種賠付表設計了獨特的遊戲策略，您介意與我們分享這些資訊嗎？
其次，我想知道目前有哪些線上賭場會建議玩家在玩二十一點（當然是多副牌）時洗牌。另外，您是否知道，在大多數不建議洗牌的賭場中，哪些賭場會在每手牌後洗牌，哪些賭場根本不建議洗牌（儘管實際上洗牌會在很多手牌後進行）？如果能了解這些就太好了。接下來的問題是，如果賭場確實會定期洗牌，那麼玩家是否可以假設，如果他進入私人牌桌，他就會拿到滿牌？再次感謝您提供的優秀網站，期待您能回覆我的問題。
謝謝你的讚美。是的，三條的機率取決於賠率表，這會影響玩家的策略。我的視訊撲克程式總是會循環遍歷所有可能的牌，從而為每一手牌做出最佳的打法。然而，制定書面策略非常耗時。
您正在經營的網站太棒了！我想問您：如果玩家無法承擔分牌或加倍，那麼二十一點的莊家優勢會增加多少？
謝謝你的讚美。這個問題問得好。如果沒有足夠的錢加倍或分牌，但其他方面都玩得正確，賭場優勢就會增加1.9%。
我真的很想知道如何解讀像 12 比 1 或 3 比 2 這樣的賠率。哪一個賠率顯示獲勝的幾率最高？ 12 比 1 還是 3 比 2？
我不喜歡用這種形式的機率，但它們通常用在這樣的句式中：「抽到同花大順的機率是649,739比1。」這表示有649,739種方法你抽不到同花大順，只有1種方法可以抽到。在你的例子中，12比1的機率是1/13，即7.69%，而3比2的機率是2/5，即40.00%，所以3比2的機率更高。
如果多項選擇題的可能答案是 a、b、c、d 和 e：在 100 次猜測中，至少有 25 次正確答案的機率是多少？
在您的範例中，正確得出 x 的機率是 combin(100,x)*(1/5) x *(4/5) (100-x) 。要得到精確答案，您必須計算 x 從 0 到 24 的所有值，將它們相加，然後取與 1 的差。答案是 13.14%。
擲骰子機率數字和賠率是否 100% 可靠？博彩業是您的全職職業嗎？您常去大西洋城嗎？此外，您是如何模擬數十億次的擲骰、旋轉和擲骰結果的？這些結果是由電腦產生的嗎？如果是，用什麼軟體產生的？
好吧，誰都會犯錯，但擲骰子這種遊戲很容易用數學方法分析，所以我非常有信心我的賠率是正確的。沒錯，賭博是我的全職自由業。過去幾年我去過大西洋城很多次，但兩個月前我搬到了拉斯維加斯。所以，恐怕以後不會再常光顧大西洋城了。我更喜歡盡可能地使用組合方法，而不是隨機模擬。無論如何，我都會用 Visual C++ 來寫自己的軟體。對於隨機數，我使用梅森旋轉演算法 (Mersenne Twister) 。
可以告訴我加勒比海地區19,933,230,517,200種組合數是怎麼算出來的嗎？我依照你的五張牌撲克組合數算出了2,598,960種組合數。接下來我該怎麼繼續呢？先謝謝了。
您正確計算了玩家組合數： combin (52,5)=2,598,960。由此推算，莊家可能的組合數為 combin(47,5)=1,533,939 種。然後，五張莊家牌中任一張都可以正面朝上。因此，2,598,960*1,533,959*5=19,933,230,517,200 種組合數。