請問巫師 #423
我聽說電子輪盤遊戲的結果是由隨機數產生器預先決定的。然後遊戲會想辦法讓球落在它該掉的數字上。也許它會調整輪盤速度、使用磁鐵或向球吹氣。 Wiz，這到底是怎麼回事？
我把這個歸類到我龐大的賭場陰謀論檔案裡。任何電子賭桌遊戲製造商絕對沒有理由這麼做。懷疑論者可能會說，這樣做的動機是想把球落在玩家輸得最多的地方。然而，這在大多數司法管轄區都是違法的，像我這樣的人很容易就能查出來。雙零輪盤賭的莊家優勢已經達到5.26%，這已經足夠了。
這個話題偶爾會在我在「維加斯巫師」論壇上出現。我從未見過任何數據來支持這一說法，充其量只是一些傳聞證據。
假設有一場異性戀約會活動，有m名男性和w名女性參加。每個人都在一張卡片上寫下c個他們想認識的人的名字。活動結束後，主持人會將任何一對互相選擇的人配對。我至少配對一次的機率是多少？你可以假設配對是隨機的。
假設你是男性，任何一位女性選擇你的機率是 c/m。因此，任何一位女性不選擇你的機率是 (mc)/m。 c 位女性不選擇你的機率是 ((m-1)/m) c 。至少匹配一次的機率比這個機率小 1，即 1-((m-1)/m) c 。注意，參與遊戲的女性人數無關緊要，只要是你卡片上填寫的人數就好。
我們來看一個例子。假設每張卡片上有50個人，每個名字對應5個。至少符合一個名字的機率是1-((50-5)/50) 5 =~ 40.95%。順便說一下，這個機率可以近似為1-e -(c 2 /m)。
我在推特上看到這張圖片。莊家發到八張A的機率是多少？
假設有一副新的六副牌。從牌盒裡的32張牌中選出8張A，共有combin(32,8)= 10,518,300種方法。牌盒裡總共有312張牌。由中任意選出8張，共有combin(312,8) = 2,034,346,802,568,790種方法。因此，機率為10,518,300 / 2,034,346,802,568,790 =~ 1/193,410,228。
另一個解法 pr(第一張牌是 A) × pr(第一張牌是 A) × ... × pr(第八張牌是 A) = (32/312) × (31/311) × ... × (25/305)。