請問巫師 #42
你覺得玩一台老虎機好還是多台好？我該投多少錢才能離開？如果用觸控螢幕來阻止翻滾機，我應該阻止它們嗎？
這些都不重要。當你不再享受樂趣時，就離開吧。
我理解各種遊戲的莊家優勢計算方法。我的問題主要適用於賠償金額較大的遊戲（例如《Let It Ride》中的皇家同花順）。如果計算「莊家優勢」時不考慮皇家同花順，是不是比較合理？雖然有可能拿到皇家同花順，但對一般玩家來說，可能性極小。這種修改後的莊家優勢計算方法是否更適合一般玩家？感謝這個精彩的網站。
你說得對。就短期預期而言，你應該忽略最大的牌。我知道視訊撲克玩家在確定短期預期時有時會忽略皇家同花順。然而，身為一個純粹的數學家，我忍不住要考慮所有可能的結果，無論多麼不可能。
我喜歡玩擲骰子，想聽聽您對傳統玩法的看法。是選擇過線投注和兩個來注，並採用雙倍賠率，還是只選擇一次來注？三種不同的投注方式是否比兩種更好？
只要你用全額賠率支持pass和come投注，你下多少個come投注都沒有差別。然而，如果come投注的賠率在come out擲出時有效，確實會降低整體賭場優勢。
在荷蘭，我們也有加勒比海梭哈撲克。累積獎金邊注的賠付表與「表3」相同，但同花順的賠付始終為5,000美元，而不是累積獎金的10%。如何計算損益平衡點？
根據表3，四條的賠率為500美元，葫蘆的賠率為100美元，同花的賠率為50美元。若累積獎金計量表的金額為m，則每美元投注的報酬為(1121800+4*j)/2598960。如果累積獎金計量表的金額達到369,290美元，這筆投注的期望值才為正。
您對線上累積獎金老虎機（例如 Unified Gaming 賭場的 Dazzler 老虎機）有何看法？它的累積獎金起價為 15,000 美元。如果累積獎金很高（超過 75,000 美元），您認為玩家有優勢嗎？
我沒有關於那款遊戲賠率的任何信息，所以我無法告訴你，在什麼情況下，計量表會高到足以讓玩家獲得優勢。不過，密切注意計量表，只在它高的時候玩是個好主意。
嘿，Wiz。我很好奇，在美式輪盤賭中，38 個數字至少被選一次之前，預期旋轉次數是多少。這個數字和選擇的次數（38）成正比，還是與這個數字呈指數關係？我試著用六面骰子算一下，但很快就卡住了。
一旦你擊中了n個數字，下次旋轉中出現新數字的機率為(38-n)/38。如果某個事件的機率為p，那麼該事件發生前的預期旋轉次數為1/p。因此，假設你已經擊中了n個數字，那麼獲得新數字的預期旋轉次數為38/(38-n)。例如，一旦你擊中了20個數字，那麼獲得第21個數字的預期旋轉次數為38/18=2.11。因此，答案是每一步預期旋轉次數的總和：(38/38)+(38/37)+(38/36)+……+(38/1)=160.66。
我一直在思考一些資金管理技巧，想感謝你提供的一些中肯建議（更確切地說，是機率論）。我發現贏錢的機率大致取決於你的初始資金。例如，估算一下在200美元買入的情況下，不先傾家蕩產就能贏100美元的機率。這很有幫助，但如果不做數學計算（我知道這很丟臉），我覺得贏錢限額應該更多地基於你的投注單位，例如1美元、5美元、10美元等等。基本上，小額投注比大額投注更容易帶來波動。我真正的問題是：如果我的資金有限（例如100美元），並且設定了贏錢限額（例如50美元），那麼哪個投注單位（如果有的話）能帶來最大的成功機率？我認為投注太小會降低我獲得遠高於平均水平的收益的機會，而投注太大則會有破產的風險。有什麼建議或意見嗎？
在你的例子中，假設一場負期望值遊戲，為了最大化你達到贏錢目標的機率，最佳下注額是50美元。在一場正期望值遊戲中，最佳下注額盡可能小。原因是你玩得越多，賭場優勢就越會壓垮你；或者說，如果你有優勢，你也會壓垮賭場。
是否可以使用 Java 反編譯器查看統一遊戲二十一點小程式的原始碼（並確定遊戲是否公平）？
我希望他們在遊戲中添加足夠的加密措施，以降低這種風險。不過，我並不認為這是不可能的。
身為BJ玩家，我常用10對著爆牌分牌。這個舉動的期望值是正數，但不如原地不動那麼有利可圖。你能告訴我這位朋友，在中立牌組中，分牌10比原地不動要差多少嗎？另外，很多BJ玩家會因為有人用10對著6分牌分牌而感到不滿，但他們自己也常用2或7對著10分牌分牌。你能解釋一下嗎？
我煞費苦心地寫了二十一點附錄 9A-9H 來解答這類問題。例如，在六副牌的遊戲中，如果莊家在軟 17 點停牌，您可以使用二十一點附錄 9G。從中可以看出，如果莊家拿到兩張 10 點，而莊家拿到 6 點，停牌的預期收益為 0.702826。在這種情況下，分牌的預期收益為 0.622165。因此，玩家停牌比分牌可以多贏 8.07%。不要太在意其他玩家在二十一點牌桌上的言行。
贏得二十一點錦標賽的最佳方法是什麼？我常規比賽似乎表現不錯，但從來沒能進入前兩名晉級。看來我最多只能拿到第三名。
關於二十一點錦標賽策略，可以寫一整本書。簡而言之，以下是一些建議：
- 位置優勢非常重要。最後行動時，正是下大注的最佳時機。
- 一開始就耐心等待。有時，在一張冷桌上，其他人都累得筋疲力盡，而你卻能輕鬆奪得第一名。
- 下半輪比賽需要冒很大的風險才能獲得第一名。
- 如果與另一個玩家競爭，當你領先時你想與他下注，當你落後時你想與他下注。
- 注意允許的最大下注額。如果最大下注額相對於玩家籌碼量較小，你應該儘早採取激進的策略。