請問巫師 #40
美國銀行正提供一項活動，每天選定一筆透過ATM進行的存款，將其金額變為三倍。此活動持續約兩個月。若我想提高中獎機率，是存入300美元...還是分三次存入100美元更好...又或者整體中獎機率實在太低，根本不值得費心去比較這些差異？
無論您將總存款分成多少次進行，預期的贏利都是相同的。一個不錯的策略是盡可能多次地重複存取同一筆資金。然而，您的勝算可能太低，以至於不值得這麼麻煩。
我最近看到⾜球的賭盤總⾦額。其形式為100個⽅框的格線、沿著X與Y軸
線並且有0-9回合、對應最後的⽐賽分數。我並不是⾜球迷、也從未押注
這樣的賭盤, 不過我是⼀位賭客, 並且不認為這是很好的押注。
我認為你應該知道我所提出的這種型態。每⼀個⽅框花費$5、並且在每⼀
個quarter場次⽀付。如果你的⽅框贏了、你就贏到$125、並且有可能贏
到所有的4個quarters場次, 如果最後的次數保持相同、則針對100⽐1的⽀
付賠率⽽贏到$500.
對我推銷這款押注的⼈試著告訴我, 贏到$500的概率是100⽐1. 我並不認
同。⾸先, ⽅框俱有0 + 7較⾼的贏注機會、相較於2 + 9的⽅框。然⽽, 0 +
7的概率整場⽐賽維持最後2個次數必須是⾼的。如果⽅框是透過隨機⽅式
來幫你選定, 你能否告訴我贏到$500獎⾦的⼤約概率是多少？
假設格線當中的⽅框欄位是由隨機選出的, 那麼在任何⼀個quarter場次贏 的概率將會是1/100. 假設每⼀個quarter場次都是獨⽴事件, 其實並⾮如此, 贏到所有四個quarters場次的概率將會是 (1/100)4 = 100百萬分之⼀。