請問巫師 #387
假設有人用槍指著你的頭，拿槍的人說，如果你不把1萬美元的資金翻倍，就死定了。像二十一點、視訊撲克和真人撲克這樣的技巧遊戲是不被允許的。你會選擇什麼遊戲和系統？
在有賭場優勢的遊戲中，想要贏錢，最好的策略就是「打了就跑」。你最好只下註一次，無論輸贏，這樣才能避免被賭場優勢壓垮。
話雖如此，我還是建議在EZ百家樂中押莊家。提醒一下，這款免佣金百家樂的莊家投注賠率為1比1，但三張牌總點數為7時獲勝則視為平手。假設投注結果已決（即平手後重新下注），獲勝機率為49.423%。
然而，並非所有賭場都提供這種遊戲。大多數賭場似乎更喜歡尼泊爾版本的百家樂，莊家贏六點賠率為1比2，賭場優勢為1.46%。這也存在一個問題：如果贏了一半，就必須下更大的注。所以，如果沒有容易百家樂，我會選擇傳統百家樂，莊家贏錢需要支付5%的佣金。
提醒一下，在傳統百家樂中，押閒的賭場優勢為 1.24%，押莊的賭場優勢為 1.06%。我原本以為押莊 1 萬美元，然後換押閒，贏回最後的 500 美元，是個不錯的策略。然而，這導致我可能在押閒時採取馬丁格爾策略，試圖用 19,500 美元的賭金贏回 500 美元。用馬可夫鏈計算後，我發現該策略的成功機率為 49.314%。
玩家投注獲勝的機率（平手後重新下注）略高，為 49.318%。
因此，我的答案是，如果可以的話，在 EZ 百家樂中將全部 10,000 美元押在莊家身上，否則，在傳統百家樂中將全部賭注押在閒家身上。
我想，在玩擲骰子時，你或許可以提高這些機率，用全賠率下注過關。然而，下注規模會變得複雜，平均需要下注更多，這會讓玩家面臨賭場優勢，從而增加行動難度。
我在Wizard of Vegas論壇上提出並討論了這個問題。
我聽說新加坡有些賭場用的是十副牌，而不是八副。這對賠率有什麼影響？
從八副牌到十副牌，對閒家投注來說略有好處，賭場優勢降低了0.0014%，從1.2351%降至1.2337%。對莊家投注來說則略有不利，賭場優勢增加了0.0012%，從1.0579%降至1.0591%。
它在平局投注上具有更大的優勢，將賭場優勢降低了 0.0477%，從 14.3596% 降至 14.3119%。
然而，最大的好處是在玩家和莊家對子投注上，將莊家優勢降低了 0.5349%，從 10.3614% 降至 9.8266%。
欲了解更多信息，請參閱我的十副牌百家樂頁面。
每十分鐘，一輛公車準時到達某個站點。在任何給定時間，乘客到達的機率相等，且與上一位乘客到達的時間無關。平均每分鐘有一位乘客到達。當一輛公車到達時，所有等候的乘客都會上車。
你到達公車站，有12名乘客在等車。你不知道具體時間。下一班車預計什麼時候到？
這是我的解決方案（PDF）。
我在Wizard of Vegas論壇上提出並討論了這個問題。
解決這個問題幾乎肯定需要一個積分計算器。我推薦integral-calculator.com上的那個。
一幅畫高 3 英尺。
畫作底部到地板的距離為 9 英尺。
從您的眼睛到地板底部的距離是 5 英尺。
您應該站在離畫多遠的地方才能看到最佳景色？
[劇透=解]
以下解決方案由 Wizard of Vegas 成員 ChesterDog 提供。
這個問題是在我的Wizard of Vegas論壇中提出並討論的。