請問巫師 #378
一位農民有一塊1x1平方的土地。他想把它平均分配給他的三個孩子。他最多只能用三段直線圍欄來分割這塊土地。他應該怎麼做才能讓圍欄的長度最短?
艾米、芭芭拉和克莉絲決定玩捉人遊戲。她們在一塊空地上從同一個地方出發。她們的跑步速度(以英尺/分鐘為單位)分別為:
- 艾米:500
- 芭芭拉:400
- 克麗絲:300
艾米被指定為“第一個”。芭芭拉和克莉絲朝相反的方向出發,並保持著這個方向,而艾米則進行一分鐘的倒數計時。
艾米該先追誰,才能最大限度地縮短同時標記芭芭拉和克莉絲所需的時間?為了加分,請問兩個標記點分別需要多少時間?
[劇透=答案]
她應該先去找克麗絲。往返所需的時間如下:
芭芭拉第一:7.5分鐘克莉絲第一:6分鐘[劇透]
你有十個二十面體,邊數分別為1到20。請你把它們都擲出來。擲出點數最高的那顆骰子的平均點數是多少?
[劇透=答案] 24,163,571,680,850 / 20 10 =~ 18.640276 [/劇透]
[劇透=解]下表顯示了任意給定總數的組合數。其公式為 n^10 - (n-1)^10。另外兩列顯示了機率及其對回報的貢獻。右下角單元格顯示的平均值為 18.640276。
最高側 | 組合 | 可能性 | 返回 |
1 | 1 | 0.000000 | 0.000000 |
2 | 1,023 | 0.000000 | 0.000000 |
3 | 58,025 | 0.000000 | 0.000000 |
4 | 989,527 | 0.000000 | 0.000000 |
5 | 8,717,049 | 0.000001 | 0.000004 |
6 | 50,700,551 | 0.000005 | 0.000030 |
7 | 222,009,073 | 0.000022 | 0.000152 |
8 | 791,266,575 | 0.000077 | 0.000618 |
9 | 2,413,042,577 | 0.000236 | 0.002121 |
10 | 6,513,215,599 | 0.000636 | 0.006361 |
11 | 15,937,424,601 | 0.001556 | 0.017120 |
12 | 35,979,939,623 | 0.003514 | 0.042164 |
十三 | 75,941,127,625 | 0.007416 | 0.096410 |
14 | 151,396,163,127 | 0.014785 | 0.206987 |
15 | 287,395,735,649 | 0.028066 | 0.420990 |
16 | 522,861,237,151 | 0.051061 | 0.816971 |
17 | 916,482,272,673 | 0.089500 | 1.521504 |
18 | 1,554,473,326,175 | 0.151804 | 2.732473 |
19 | 2,560,599,031,177 | 0.250058 | 4.751111 |
20 | 4,108,933,742,199 | 0.401263 | 8.025261 |
全部的 | 10,240,000,000,000 | 1.000000 | 18.640276 |
我不知道有什麼公式不需要求和符號來計算答案。如果你知道,請告訴我。
[劇透]