請問巫師 #372
我看到拉斯維加斯凱撒酒店的「面朝上牌九撲克」超級累積獎金超過390萬美元。這目前算是不錯的選擇嗎？
我在 10 月 1 日檢查了凱撒娛樂場的各處場所，發現了這張價值 5 美元的累積式 Face Up Pai Gow Poker 賭注的賠付表。
- 七張同花順 = $3,922,620
- 五張 A = $185,104
- 皇家同花順 = 2,969 美元
- 同花順 = 500 美元
- 四張相同的牌 = 375 美元
- 滿堂彩 = 20 美元
我在我的“面朝上牌九撲克”頁面上分析了這個賭注。在這個例子中，七張同花順的超級大獎異常高。我認為它通常在五位數以下。最終結果是，這個5美元的賭注預期回報為9.55美元！這意味著預期利潤為4.55美元。
您仍然需要在基礎遊戲中進行負投注。最低投注額在 15 美元到 100 美元之間。在 1.81% 的賭場優勢下，以下是基礎遊戲中按投注金額計算的預期損失。
- 15美元的賭注=0.27美元的損失
- 25美元的賭注=0.45美元的損失
- 50美元的賭注=0.90美元的損失
- 100美元賭注=1.81美元損失
基本投注為 251.61 美元，累積投注為 5 美元，組合遊戲的莊家優勢為零。
然而，不值得下注的兩個主要原因是37%的最高聯邦邊際所得稅率和巨大的波動性。若玩家平均每手牌未中前三名累積獎金，則在15美元基本投注下，預計每手牌損失3.38美元；在25美元基本投注下，預計每手牌損失3.56美元。以小時計算，損失相當可觀。
儘管如此，從數學角度來看，這仍然是一個非常有利的賭注。以15美元的底注計算，玩家綜合優勢為21.39%。這種情況並不常見。
我在Wizard of Vegas論壇上提出並討論了這個問題。
我聽說拉斯維加斯的米高梅酒店現在只在贏錢後才收取買入投注的佣金。這會如何改變賭場優勢？
我相信，只有在4和10的號碼牌上贏錢後，他們就已經收取了佣金。所以，這部分沒有影響。以下是4和10的三種投注方式的賭場優勢：
- 位置投注（賠率為 9 比 5）— 6.67%
- 買入投注（始終支付佣金）－4.76%
- 買入投注（僅對贏錢支付佣金）－1.76%
對於 5 和 9 來說，這是個好消息，將賭場優勢從位置投注的 4.00% 降低到 2.00%。
- 位置投注（賠率為 7 比 5）— 4.00%
- 買入投注（始終支付佣金）－4.76%
- 買入投注（僅對贏錢支付佣金）－2.00%
對於 6 和 8，這並不重要，因為位置投注的賭場優勢仍然較低。
- 位置投注（賠率為 7 比 6）— 1.52%
- 買入投注（始終支付佣金）－4.76%
- 買入投注（僅對贏錢支付佣金）－2.27%
我在Wizard of Vegas論壇上提出並討論了這個問題。
在《倖存者》第37季第4集中，有一個挑戰，要求四塊拼圖可以拼成正方形和等邊三角形。為了實現這個目標，這些拼圖塊的確切尺寸是多少？
 |  |
首先，讓我們製作一個合適的圖表並標註它。
以下只是已解三角形的圖。
[劇透=已解三角形]
[劇透]接下來，假設正方形的邊長為 1，這裡只是上圖每個字母的長度。
[劇透]a = d = e = h = 1/2
b = g = SQRT((4-SQRT(3))/(4*SQRT(3))) =~ 0.572145321740575
c = f = 1-SQRT((4-SQRT(3))/(4*SQRT(3))) =~ 0.427854678259425
k = m = 1/SQRT(SQRT(3)) =~ 0.759835685651592
n = (3-SQRT(4*SQRT(3)-3))/(2*SQRT(SQRT(3))) =~ 0.386767938902275
p = (SQRT(4*SQRT(3)-3)-1)/(2*SQRT(SQRT(3))) =~ 0.373067746749317
[劇透]最後，這是我的完整解決方案（PDF）。
我在Wizard of Vegas論壇上提出並討論了這個問題。