請問巫師 #363
如您所知，如果在擲出 7 之前擲出從 2 到 12 的所有數字（除 7 之外），則擲骰子遊戲中的「全部下注」獲勝。如果獲勝，平均需要擲多少次才能贏得這個賭注？
我看到有人聲稱在擲骰子遊戲桌上連續目擊了18個（總共11個）的「young」（young）。平均需要擲幾次才能觀察到這種情況？
41,660,902,667,961,039,785,742 卷。
這是我的解決方案（PDF）。
在百家樂中，單次龍牌獎金出現八次 30-1 勝利的機率是多少？
對於那些不熟悉「龍獎金」的人來說，它是一種基於百家樂勝率的附加投注。如果勝率是9，且9點牌不是自然牌，那麼它的賠率為30比1。
百家樂牌盒的平均手數為 80.884，但為了方便計算，我們就說是 81 吧。
使用二項式公式，下表顯示了 81 手牌中 0 到 10 30-1 獲勝的機率。
龍獎金 30-1 每盒贏
| 勝利 | 可能性 |
|---|---|
| 10 | 0.0000000002 |
| 9 | 0.0000000047 |
| 8 | 0.0000000857 |
| 7 | 0.0000013607 |
| 6 | 0.0000186536 |
| 5 | 0.0002163066 |
| 4 | 0.0020630955 |
| 3 | 0.0155401441 |
| 2 | 0.0866801257 |
| 1 | 0.3182950376 |
| 0 | 0.5771851856 |
| 全部的 | 1.0000000000 |
表顯示，恰好八次 30-1 獲勝的機率為 0.0000000857，即 11,670,083 分之一。
八次或更多次獲勝的機率為 0.0000000907，即 11,029,777 分之一。
我在Wizard of Vegas論壇上提出並討論了這個問題。