請問巫師 #36
我最近開始玩線上賭博，比起我找到的其他任何賭博網站，我更喜歡您的網站。我記得您曾經寫過，您見過的所有線上賭場都會在每局遊戲後洗牌。您說的「每局遊戲」是指每手牌嗎？另外，如果他們每手牌都洗牌，這是否會降低算牌的收益？在這種情況下，算牌有什麼顯著的好處嗎？
大多數線上賭場每手牌後都會洗牌。然而，Unified Gaming 賭場的六副牌遊戲會在牌堆的隨機位置洗牌。我聽說其他賭場也會將不只一手牌放入牌盒，但我記不清是哪些了。如果每手牌後都洗牌，那麼算牌就毫無意義了，除非運用我基於牌型組合的基本策略例外。
我只是想知道是否有一個線上賭場，其中有單副牌二十一點，並且每手牌後都不洗牌。
我不這麼認為，我從未見過。
首先，我真的很喜歡你的網站。我以為我擁有了終極系統，直到我做了你網站提供的計算。我的問題是，賭場是固定的，賭徒是移動的。如果每個人都去賭場，贏了一個單位就立刻離開，那還有賭場嗎？我所說的一個單位，比如說玩二十一點，是一個5美元的籌碼，我帶著50美元去，贏了5美元就離開。如果我想採用這種策略，應該使用一個比例（50美元兌5美元=10%）嗎？最重要的是，這行得通嗎？
賭場仍然會贏。大多數玩家確實會帶著一個單位的賭注走人，但也有一些玩家會輸掉全部賭注，無論賭注是多少。如果只考慮獲勝機率為p的等額賭注遊戲，那麼在輸掉x個單位之前贏得1個單位的機率是(((1-p)/p) x - 1) / (((1-p)/p) x+1 - 1)。在雙零輪盤賭中，如果本金為10個單位，贏得1個單位的機率是85.4268%。對於每一位這樣的玩家，賭場都會獲利10*(1-0.854268)- 0.854268 = 0.603056個單位。
此外，與留在同一家賭場和賭桌相比，一次獲勝後更換賭場不會對賠率產生任何影響。
對於玩家來說，西班牙 21 點和大西洋城的普通二十一點哪個更好？
西班牙 21 點！根據大西洋城的規則，二十一點的莊家優勢為 0.43%，西班牙 21 點的莊家優勢為 0.40%。
你知道玩擲骰子遊戲時，用一對公平骰子擲出最多「七」的「紀錄」是多少嗎？有人告訴我是84個，但連續擲出這麼多「七」的機率太低了，我對此表示懷疑。連續擲出84個「七」的可能性似乎更大，但即使這樣，機率也只有百萬分之一（比喻——實際上，機率要低得多）。我試著在網路上查過，但不知道在哪裡能找到類似的資訊。
自此問題提交以來，一位玩家於2009年5月23日在大西洋城擲了154次骰子。該機率為5,590,264,072分之一。關於擲1到200次的機率，請參考我的擲骰子生存表。關於如何自行解答此題，請參考我的MathProblems.info網站，問題204。
在擲骰子遊戲中，如果同時下注「過關」和「不過關」（每個押一個單位），然後玩「不過關」的賠率，能比莊家更有優勢嗎？雖然偶爾出現12點也能偷走一個單位，但7點似乎比點數更有優勢。在三倍賠率下，4和10點可以贏3倍，5和9點可以贏2倍，6和8點可以贏1倍。
任何投注組合都無法為玩家帶來優勢。在你的例子中，每擲12點，就會損失一個單位。你無法透過投注賠率來彌補損失。雖然投注賠率通常能贏錢，但你必須承擔更大的風險。歸根結底，投注賠率的賭場優勢為零。
我對擲骰子機率的具體資訊很感興趣。如果你有6個骰子，一次全部擲出，那麼擲出全1的機率是46,656分之一。我的問題是，擲出1到5個1的機率是多少。我非常想知道應該用什麼公式來計算這類問題。
y 個骰子擲出 x 個 1 的機率為 combin(y,x)*(1/6) x *(5/6) yx 。請參閱我關於撲克機率的部分，以了解 combin(x,y) 函數的解釋。例如，擲出 4 個 1 的機率為 combin(6,4)*(1/6) 4 *(5/6) 2 = 0.803755%。
六顆骰子中「1」的個數
| 一 | 可能性 |
|---|---|
| 0 | 0.3348980 |
| 1 | 0.4018776 |
| 2 | 0.2009388 |
| 3 | 0.0535837 |
| 4 | 0.0080376 |
| 5 | 0.0006430 |
| 6 | 0.0000214 |
| 全部的 | 1.0000000 |
我當荷官已經十年了，一直在努力擺脫這個職業。我數不清有多少次聽人說：「永遠假設底牌是10。」 你我都知道，這話不可能總是對的。我理解他們為什麼這麼說，但是，它真的就是10的機率有多大呢？如果荷官手上有A，你用讀卡機檢查牌型，發現不是黑傑克，你一定知道它不是10。那麼，你又該假設它是什麼呢？
我也不喜歡這個說法。它充其量只是個記憶工具，用來幫助人們記住，如果莊家有7到10的牌，就應該打硬牌。沒有一個簡單的經驗法則，適用於所有情況。
我正在尋找可以玩五分錢和一角錢的線上老虎機。
Cryptologic 賭場的老虎機最低投注額為 1 美分。 Real Time Gaming 賭場的最低投注金額為 5 美分。其他大多數賭場的最低投注為 25 美分。
邁克爾，謝謝你的建議。關於在拉斯維加斯賭場很受歡迎的奧德賽老虎機，我有兩個問題。我喜歡玩他們的Top Hat二十一點。我的第一個問題是，如果在二十一點中只獲得等額賠付，而不是獲得標準的1.5倍投注，我會損失多少莊家優勢？另外，這台機器有一個雙倍或全無的功能，似乎給了玩家50/50的獲勝機會。這個功能值得使用嗎？
如果您在二十一點中只贏了等額的錢，那麼賭場優勢就會增加2.3%。我推薦“雙倍或全無”功能，因為它的賭場優勢為零。但是，只在您可以承受損失的金額上加倍投注。