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請問巫師 #354

邊長為 1 的正五邊形的面積是多少?

anonymous

點擊下面的框框即可獲得答案。

(sqrt(5)/4)*sqrt(5+2*sqrt(5)) = 約 1.72047740058897。

點擊下面的框以獲取提示。

[劇透=提示]

五角大廈的暗示

考慮上面的圖像。 AC = CD。

[劇透]

這是我的解決方案(PDF)

在一個無風的日子裡,查理劃著獨木舟來到河邊,逆流而上。他總是以相同的速度劃槳(換句話說,如果我們忽略水流的影響,他的速度總是相同的)。劃了一英里後,他的帽子掉進河裡了。十分鐘後,他意識到帽子不見了,立刻掉頭順流追趕。查理在划船的地方追上了帽子。

水流有多快?

anonymous

點擊下面的按鈕以取得答案。

每小時 3 英哩。

這是我的解決方案(PDF)。

我在Wizard of Vegas論壇上提出並討論了這個問題。

以下問題涉及一場酒吧賭注。任何紙幣都會隨機產生一個美國序號。玩家從0到9中選擇任三位數字。他必須選擇三個不同的數字。獲勝取決於這三位數字中有多少位在序號上至少出現一次。

例如,如果玩家選擇 7-0-2,序號為 22227755,則有兩次符合。 2 和 7 多次配對並不重要。

以下是提供的賠率:

  • 3場比賽:5比1
  • 2場比賽:1比1
  • 1場比賽:9比5
  • 0場比賽:15比1

每次下注的獲勝機率和莊家優勢是多少?

anonymous

下表顯示了每次投注的獲勝組合數量、獲勝機率以及賭場優勢。右列顯示賭場優勢在 7.4% 到 8.5% 之間。

序號投注

火柴支付組合可能性莊家優勢
3 5 15,426,684 0.154267 0.074399
2 1 45,771,270 0.457713 0.084575
1 1.8 33,037,245 0.330372 0.074957
0 15 5,764,801 0.057648 0.077632