請問巫師 #343
在您的標題為「我的視訊撲克分析方法」的頁面中，您指出，分析視訊撲克時，只有 134,459 種等效牌型，而發牌時可能有 2,598,960 種五張牌型。
這是單副牌遊戲的情況。我聽說過一款名為 Aces Live 的電子撲克遊戲，使用六副牌。六副牌的五張牌有幾種組合？
我很少需要別人幫我解答賭博方面的問題，但Gary Kohler 很貼心地解答了我的這個問題。下表列出了Gary 的1到6副牌的牌型類別數量。
視訊撲克牌型
| 甲板 | 全部的 組合 | 全部的 手部課程 |
|---|---|---|
| 1 | 2,598,960 | 134,459 |
| 2 | 91,962,520 | 202,735 |
| 3 | 721,656,936 | 208,143 |
| 4 | 3,091,033,296 | 208,468 |
| 5 | 9,525,431,552 | 208,481 |
| 6 | 23,856,384,552 | 208,481 |
我在Wizard of Vegas論壇上提出並討論了這個問題。
百家樂中，閒家和莊家手中發出的所有牌，總計 13 個等級，出現四張、五張和六張同點牌的機率是多少？
下表按等級顯示了百家樂中所有四張、五張和六張牌的排列數，總共有 4,998,398,275,503,360 種可能的排列。
百家樂中的基諾 4-6 條排列
| 秩 | 四條 | 五條 | 六條 |
|---|---|---|---|
| 高手 | 1,174,231,511,040 | 40,210,759,680 | 652,458,240 |
| 2 | 1,130,651,443,200 | 36,344,340,480 | 652,458,240 |
| 3 | 840,162,535,680 | - | - |
| 4 | 431,482,026,240 | - | - |
| 5 | 1,201,241,210,880 | 43,303,895,040 | 652,458,240 |
| 6 | 1,079,228,067,840 | 40,210,759,680 | 652,458,240 |
| 7 | 986,765,414,400 | 30,158,069,760 | 652,458,240 |
| 8 | 502,955,546,880 | - | - |
| 9 | 230,538,696,960 | - | - |
| 10 | 1,174,176,276,480 | 40,210,759,680 | 652,458,240 |
| 傑克 | 1,174,176,276,480 | 40,210,759,680 | 652,458,240 |
| 女王 | 1,174,176,276,480 | 40,210,759,680 | 652,458,240 |
| 國王 | 1,174,176,276,480 | 40,210,759,680 | 652,458,240 |
| 全部的 | 12,273,961,559,040 | 351,070,863,360 | 5,872,124,160 |
下表依等級顯示了百家樂中四張、五張和六張同點牌的機率。
百家樂中基諾4-6條的機率
| 秩 | 四條 | 五條 | 六條 |
|---|---|---|---|
| 高手 | 0.0002349216 | 0.0000080447 | 0.0000001305 |
| 2 | 0.0002262028 | 0.0000072712 | 0.0000001305 |
| 3 | 0.0001680864 | 0.0000000000 | 0.0000000000 |
| 4 | 0.0000863241 | 0.0000000000 | 0.0000000000 |
| 5 | 0.0002403252 | 0.0000086636 | 0.0000001305 |
| 6 | 0.0002159148 | 0.0000080447 | 0.0000001305 |
| 7 | 0.0001974163 | 0.0000060335 | 0.0000001305 |
| 8 | 0.0001006233 | 0.0000000000 | 0.0000000000 |
| 9 | 0.0000461225 | 0.0000000000 | 0.0000000000 |
| 10 | 0.0002349105 | 0.0000080447 | 0.0000001305 |
| 傑克 | 0.0002349105 | 0.0000080447 | 0.0000001305 |
| 女王 | 0.0002349105 | 0.0000080447 | 0.0000001305 |
| 國王 | 0.0002349105 | 0.0000080447 | 0.0000001305 |
| 全部的 | 0.0024555789 | 0.0000702367 | 0.0000011748 |
長方體是由單位正方形組成的三維塊。
一個 a × b × c 的長方體由 abc 個相同的單位立方體構成，就像一個 3x3x3 的魔術方塊。將立方體分成兩種互斥的類型。外部立方體是構成長方體各個面的立方體；內部立方體是完全封閉的。例如，圖中的長方體有 74 個外部立方體和 10 個內部立方體。
給出所有長方體的尺寸，使得外部立方體的數量等於內部立方體的數量。
這樣的長方體可能有 20 種。
- 5 x 13 x 132
- 5 x 14 x 72
- 5 x 15 x 52
- 5 x 16 x 42
- 5 x 17 x 36
- 5 x 18 x 32
- 5 x 20 x 27
- 5 x 22 x 24
- 6 x 9 x 56
- 6 x 10 x 32
- 6 x 11 x 24
- 6×12×20
- 6 x 14 x 16
- 7×7×100
- 7×8×30
- 7×9×20
- 7 x 10 x 16
- 8×8×18
- 8 x 9 x 14
- 8 x 10 x 12
我在Wizard of Vegas論壇上提出並討論了這個問題。