請問巫師 #34
如果使用真正無限的牌，那麼在二十一點（或任何其他紙牌遊戲）中數牌是否毫無意義？
是的。
您的網站絕對是我見過的關於賭博的最好的網站，我非常讚賞您，在看似無窮無盡的“贏錢策略、技巧和竅門”的海洋中提供了一些亮眼的真相。我的問題是：我不是老虎機玩家，但顯然，當累積獎金達到一定金額時，優勢就會從賭場轉移到玩家身上。我想知道，當這種情況發生時，是否有任何“團體”或“俱樂部”會跑到賭場，（實際上）壟斷機器，利用這個機會，瓜分獎金？我從未聽說過，但肯定有這樣的人。
謝謝你的讚美。我幾乎沒聽說過老虎機玩家團隊會這麼做。不過，這在累積獎金視訊撲克玩家中很常見。有些職業玩家團隊會定期檢查儀表，一旦發現儀表顯示夠高，就會打電話給隊友，試圖壟斷機器，直到有人中大獎。
老虎機的問題在於，玩家不清楚中大獎的機率有多大，因此，玩家也不清楚要達到多大的獎金才能獲利。此外，儀表高度足夠高，足以克服賭場優勢的情況也很少見。
你會根據牌桌上其他玩家的玩法調整策略嗎？例如，當莊家爆牌時，有些玩家會拿走爆牌，這樣莊家就不會爆牌。
除非你擅長算牌，否則其他玩家的玩法不該影響你的行動。無論其他玩家玩得多糟糕，基本策略玩家都應該堅持基本策略。其他玩家幫助你的可能性與傷害你的可能性一樣大。最終，他們的玩法無關緊要。
在下列賭場條件下，二十一點能被打敗嗎：
- 遊戲從 8 副牌盒中發出面朝上的牌，在發出 5 副牌後（切牌後 3 副牌）會出現切牌。
- 莊家在軟 17 點時停牌。
- 不投降。
- 在沒有 A 的情況下，任何 2 張牌的總數都可以加倍。
- 只能分 A 一次，每張一張牌。
- 可以將任何其他對子拆分為最多 3 手。
- 分牌後可以加倍。
- 莊家只接受二十一點的原始賭注。
- 當莊家的明牌是 A 時，可以在二十一點遊戲中贏得等額的錢。
- 表格最大值是表格最小值的 50 倍。
- 如果算牌者玩了牌盒中的第一手牌，並且每手牌都參與，則允許算牌。算牌者可以玩任意數量的牌盒，並下注任何金額。算牌者可以隨時停止，但不能在錯過一手牌後重新加入牌盒，也不能加入已進行到一半的牌盒。
我沒有做過任何模擬，但我的明智之舉是肯定的，這個遊戲是可以贏的。這個遊戲的策略是，當賠率對你不利時，下最小注，當賠率對你有利時，下最大注。通常情況下，賭注突然增加50倍會引起巨大的警覺，但在你的遊戲中，算牌者似乎可以肆無忌憚地這樣做。大西洋城剛開業時，賭場無法要求算牌者離開，整張賭桌都坐滿了人，他們的賭注突然從5美元漲到300美元，或者不管最低和最高限額是多少。在遭受重創後，大西洋城賭場懇求博彩當局修改規則，他們得到了批准。這不僅可以被打敗，而且我認為這會是算牌者的夢想。
請解釋一下如何計算一副牌中出現黑傑克的機率。其他牌我都能輕鬆搞定，但當一張牌出現「非黑即白」的情況時，我的腦子就抽筋了。
第一張牌是A的機率是4/52。第二張牌是10點的機率是16/51。因此，第一張黑傑克是A的機率是(4/52)*(16/51)。將這個機率乘以2，因為10點也可能是第一張牌，所以答案是2*(4/52)*(16/51) = 128/2652 = 0.0482655，或大約是20.7分之一。
根據你的公式，皇家同花順的賠率是4/2,598,960 = 1/649,740。所以，如果我和莊家一對一玩加勒比梭哈，我的牌和莊家的牌的和應該相等，即649,740*2=1,299,480。因此，根據數學計算，1,299,480手牌之後應該會出現兩手皇家同花順。請告訴我我是否理解正確。
你說得對，平均每649,740手牌中會出現一次皇家同花順，而1,299,480手牌中皇家同花順的預期出現次數是2次。然而，這只是平均值。每一手牌過去，你距離拿到皇家同花順都只有一步之遙。每局獨立試驗都具有這種無記憶特性，所以皇家同花順永遠不會過期。
在 1,299,480 手牌中出現零張王室牌的機率為 13.53%。
許多線上賭場宣傳他們的派彩率高達98%或接近這個數字。他們還聲稱這個數字是由六大會計師事務所之一審計的。這個數字是如何計算出來的？另外，有沒有辦法計算我在特定時間內特定遊戲的個人派彩率？
賠付率是指贏錢與投注金額的比率。例如，如果玩家總共下註一百萬美元，而最終支付給贏家的金額為99.8萬美元，那麼賠付率就是98%。請記住，隨著玩家再次投入相同的資金，賭場優勢會逐漸降低，因此普通玩家最終獲得的收益遠低於其原始投注金額的98%。計算賠付率的方法是記錄下注總額和贏錢總額，然後進行分割。
您是否掌握以下規則的基本策略？莊家接受17-17、18-18和19-19的平局，允許分牌後加倍，允許重新分牌3次，禁止偷看，玩家可以在7-11點（軟牌和硬牌）加倍，莊家在軟17點停牌，六副牌。
Stanford Wong 的Blackjack Count Analyzer非常適合解決這類問題。只要輸入規則，它就能立即產生一個基本策略，並準備進行模擬。以下是他根據這些規則制定的基礎策略。我用 Blackjack Count Analyzer 模擬了 3100 萬手牌，結果顯示在這些規則下，賭場優勢為 4.13%。我在芬蘭的時候，他們玩的是單零輪盤賭，賭場優勢比這個遊戲低很多。我想知道為什麼芬蘭的二十一點規則如此嚴格。
PLR 經銷商 PLR 經銷商
23456789XA 23456789XA
21 ---------- 軟 21 ----------
20 ---------- 軟 20 ----------
19 ---------- 軟 19 ----------
18 ---------- 軟 18 +DDDd-++++
17 ---------+ 軟 17 ++++DD+++++
16 -----++--+ 軟 16 ++++DD+++++
15 -----+++++ 軟 15 ++++DD+++++
14 --++++++ 軟 14 ++++D+++++
13 --++++++ 軟 13 ++++++++++
12 ++++++++
11 DDDDDDDD++ 對 A /////////+
10 DDDDDDDD++ 對 10 ----------
9 ++DDD+++++ 對 9 /////-/---
8 ++++++++++ 對 8 ///////--+
7 ++++++++++ 對 7 -////+++++
6 ++++++++++ 對 6 /////+++++
5 ++++++++++ 對 5 DDDDDDDD++
4 ++++++++++ 對 4 ++//+++++
對 3 +////+++++
對 2 +////+++++
保險：無
+ = 命中
- = 站立
D = 若允許則加倍，否則擊中
d = 若允許則加倍，否則停牌，/ = 分割。
您好，我是牌九撲克的常客，我注意到您的網站上有很多關於這個遊戲的精彩資訊。前幾天我和一個朋友玩牌九，他拿到了一手9高牌，我認為這是最低的牌型了。我玩牌九這麼多年，只見過一次這種情況。五手牌之後，他又拿到了一副一樣的牌（2-3-4-5-7-8-9）。我們簡直不敢相信，也很好奇這種情況發生的機率有多大，所以想問您。感謝您抽出時間，也感謝您精彩的網站。
形成9高牌的排列方式有兩種，一種是您提到的，另一種是2-3-4-6-7-8-9。無法形成同花的花色組合數為4 7 -4*(combin(7,5)*3^2+6*3+1) = 15,552。因此，9高牌的機率為2*15,552/combin(53,7) = 31,104/154,143,080，即9,911分之一。如果您只玩五次，獲得兩手9高牌的機率為9,826,685分之一。我認為這種情況只是巧合，而不是隨機數產生器或程式編碼的故障。