請問巫師 #33
我查看了您們對各種雙死雙贏賠付表的預期賠付，但沒有找到我想要的特定賠付表。您能告訴我以下雙死雙贏賠償表的預期賠償嗎？
皇家同花順 - 840
四張 2 點牌 - 200
野生皇家 - 20
五張同點牌 - 12
同花順 - 9
四條 - 5
滿堂紅 - 3
沖洗 - 2
直牌 - 2
三條 - 1
我想自己做這件事，但我無法使用必要的軟體，因為我不是 Windows 用戶。
回報率為99.0251%。
我以為視訊撲克的發牌順序是一疊10張牌（實際上是52張牌），從「頂部」開始發牌。前五張牌是我原來的手牌，會被「從」牌堆中拿走。例如，如果我抽兩張牌，無論這兩張牌在我手中「出現」的位置如何，它們都會被牌堆中接下來的兩張牌取代。我姐夫說不是——他說，這五張亮出的牌會和它們「後面」的五張牌一起發，並取代「亮出的」牌的棄牌。這樣一來，抽出的牌就成了棄牌「位置」的函數。顯然，在第二種情況下，牌堆的原始順序被「破壞」了，但這會「破壞」發牌的整體隨機過程嗎？我不喜歡第二種情況，但不明白為什麼。這其中是否添加了一個（不好的）條件機率？
我的理解是，剩下的47張牌會不斷洗牌，直到玩家決定抽什麼牌。所以，抽到的牌根本就不是預先決定的。從數學上來說，這沒什麼區別。
一些網路賭場提供多人加勒比梭哈撲克遊戲。你認為一支由意志堅定的玩家和高水準電腦組成的隊伍能贏嗎？如果一隊佔據了一張牌桌的全部五個位置，他們就能看到一半的牌。電腦可以根據26張牌（每位玩家5張，加上莊家的明牌）來判斷最佳玩法。再次感謝你的賭博建議——我是它的忠實粉絲。
有人問過這個問題，這是之前的專欄文章。 《尋找優勢》一書介紹了Peter Griffin和John Gwynn Jr.的一篇題為《加勒比梭哈撲克分析》的論文。他們在文中指出，如果七名玩家完美合作，他們將享有2.3%的玩家優勢。然而，他們沒有說明在五人遊戲中優勢會是多少。我懷疑賠率會回到莊家這邊。
你能解釋一下「數學平均律」是什麼意思嗎？謝謝，繼續努力。
我認為你提到的其實叫做「大數定律」。它指出，對於平均數為 x 的 n 個隨機變數的隨機樣本，當樣本規模趨於無窮大時，樣本平均值 x n收斂於 x。我們可以把賭注的結果看成一個隨機變數。這條定律告訴我們，隨著賭注數量的增加，平均結果會越來越接近賭場優勢。
我仍然很喜歡你的網站！我每次有問題都會去你的網站，大多數時候我都能找到答案，但並非總是如此。玩基本策略二十一點的時候，我知道我會有起有落，但長遠來看，我大概能收支平衡。我的問題是，真正的「從長遠來看」是多久？一個月、一年、五年？有什麼想法嗎？
感謝您的讚賞。您問了一個好問題，這個問題沒有固定的答案。這更多的是程度問題，玩得越多，結果就越接近賭場優勢。我最近用一些關於標準差的資訊取代了我的二十一點附錄4，這可能會有所幫助。例如，下表顯示，如果您玩10,000手二十一點，在扣除由於賭場優勢造成的預期損失後，最終結果在192個單位以內的機率為90%。因此，由於隨機變數的影響，在10,000手牌中，您贏或輸的金額很可能不到總賭注金額的2%。然而，如果我們玩100萬手牌，那麼由於運氣因素，0.2%的波動機率就是90%。一般來說，平均值的變化與您玩的手數的平方根成反比。所有這些都假設平注，否則數學計算就會變得非常複雜。
我讀了你關於「財富」附加賭注的所有評論，但我還是無法確定玩這個賭注是否愚蠢。我知道勝算不大，但這仍然是一個有趣的「假設」賭注。如果你對此有什麼想法，我很樂意聽聽。
賭博本應充滿樂趣，所以如果你覺得每下注5美元就能獲得39.5美分的樂趣，那就應該去玩。假設沒有其他玩家，這就是你在賭場優勢上損失的金額。
InterCasino 雙倍獎金的 5 幣投注賠率如下。這款遊戲的回饋金是多少？ Royal-4200
聖弗拉什-250
4 Aces-750
4/2,3,4-450
FourKind-250
歡樂滿屋-40
沖洗-25
直列20
3Kind-10
2對-10
JacksBetter-5
回報率為99.9367%。
電玩撲克遊戲，無論是JJ、Better還是任何Wild版本，玩起來像一副真正的撲克牌嗎？換句話說，機器正面的賠付表決定了這台機器的具體賠付，還是可以透過電腦晶片進行內部修改，讓賠付表變得毫無意義？我一直覺得這種說法不太可靠，直到我在《Strictly Slots》雜誌上讀到一篇文章，說確實有這種說法，而且可以做到。如果是這樣，你可以並排放置兩台相同的視訊撲克機，它們擁有不同的莊家優勢。我知道賭場可以這樣做，就像普通老虎機一樣。如果是這樣，那麼多年來我在雜誌、軟體和書籍中看到的那些關於賠付表的VP賠償百分比就毫無意義了。
我非常有信心，任何值得信賴的電子撲克機製造商都會確保其公平且準確。市面上是否存在不誠實的機器或籌碼？當然。我很想讀您提到的那篇文章。
在一場有 10 名玩家玩 50 手牌的德州撲克遊戲中，同一個玩家同時拿到兩張四條和一張同花順的機率是多少？
七張牌中出現四條的機率為 0.00168067，同花順的機率為 0.00027851。設 x 為出現四條的機率，y 為出現同花順的機率，則求出的機率為 combin(50,2)*48*x 2 *y*(1-xy) 47 。答案為 0.0000421845，即 23,705 分之一。