請問巫師 #31
有人研究過《Let It Ride》中的最佳下注策略嗎？請提供更多資訊。我知道賭場規定玩家不能看其他玩家的牌，但實際上，大多數玩家似乎知道至少另外兩名玩家的牌。如果我知道桌上至少有六張牌不是我需要的牌，我可能會選擇內順子。
是的！ Stanley Ko 的《精通 Let It Ride 遊戲》一書中專門有一節討論了這個主題。 Ko 解釋瞭如果你有四張順子或同花，並且可以看到額外的牌，賠率會如何變化。他並沒有指出在三張牌階段會發生這樣的調整。你可以在Gambler's Book Club找到這本小冊子。
嘿，Wiz，很棒的網站。我想知道你是否知道康乃狄克州福克斯伍茲賭場「Catch A Wave」遊戲的莊家賠率。
祈求便會得到。請參閱我的“Catch a Wave”頁面。
我的男友是不是在欺騙我？
我怎麼知道？不過，除非你有足夠的證據，否則不要提出任何指控。
我的問題圍繞著諾曼·利（Norman Leigh）在20世紀60年代用來在尼斯傾家蕩產的系統。他的團隊使用了一種反向拉布謝爾系統（Labouchere system），該系統涉及在贏得大筆獎金之前吸收一些小額損失（其原理是，贏的錢不會被抵消，而是被添加到序列中，而輸的錢會被劃掉，以確保每場遊戲只能輸掉固定金額，但有可能贏得賭桌限額）。除了諾曼的書（以及基於此的書）之外，我還沒有看到任何對該系統的分析。書中指出，這種方法利用了賭場優勢，從長遠來看，玩家會贏。這是胡說八道嗎？還是這個想法很有道理？
如果他們真的贏了，那也是運氣好，而不是因為這是一個贏錢的系統。正如我之前千百遍說過的，任何基於負期望遊戲的系統，從長遠來看，不僅無法克服莊家優勢，甚至無法削弱它。
首先，我要祝賀您的網站如此出色。我告訴所有認識的人，如果他們要賭博，一定要先訪問您的網站！我的問題是關於三張牌撲克的底注和玩法。如果你知道莊家的三張牌中的一張，你該如何改變你的基本策略？你能獲得比莊家更大的優勢嗎？優勢有多大？
請參考我的三張牌撲克底牌策略。遵循這個策略，你將獲得3.48%的優勢！
關於買入和下注的5%佣金，如果20-39美元收取1美元，40-59美元收取2美元，60-79美元收取3美元，80-99美元收取4美元（不進行四捨五入），賠率會如何變化？您提供的資訊非常出色。
謝謝你的讚美。買入和押注的賭場優勢公式是佣金除以投注金額加上佣金。在本例中，最佳投注是投注 39 美元，佣金為 1 美元。買入投注的賭場優勢為 1/40 = 2.5%。假設你投注 78 美元，在 4 和 10 的號碼上贏得 39 美元，但仍然只需支付 1 美元，那麼賭場優勢就是 1/79 = 1.27%。其他情況我留給讀者當作練習（我討厭我的數學書上寫這樣的話）。
如何在拉斯維加斯玩紙牌遊戲贏錢？
我從未在拉斯維加斯見過有人用紙牌賭錢。我知道在拉斯維加斯早期，人們會玩標準的克朗代克紙牌，但我對它的其他方面一無所知。
一般來說，當對任何賠率均等的事物進行投注時，是否有某種“系統”可以幫助提高機會和/或回報？
不。
在牌九撲克拿到三對的機率是多少？這個機率比三條大還是小？
不算三條和兩對，以下是湊成三對的方式和組合數。
沒有通配符：combin(13,3)*10*6 3 *4 =2471040
百搭牌用來對抗一對 A：combin(12,2)*10*6 2 *4 2 = 380,160
外卡用作單張 A 牌：combin(12,3)*6 3 = 47,520
總組合數為 2,898,720。這還不到三條組合數（747,0676）的一半。
我注意到一些新的視訊老虎機（例如“Money to burn”、“High Bid”、“Money for nothing”、“Who Dun it”等）與普通的三捲軸老虎機有以下不同之處：首先，它們有五個捲軸。通常，您可以投注1到9條支付線（儘管有些支付線多達15條），每條支付線上有多個硬幣；因此，如果每條支付線上有9條支付線，每條支付線上有5個硬幣，那麼您的總投注額將達到45個硬幣（即使是5美分硬幣，加起來也不少！）。大多數支付額是線下投注額的倍數，儘管有些「額外」獎金的支付額是總投注額的倍數。是最好總是支付所有可能的支付線，還是存在一個最佳的支付線組合來獲得最佳回報？我認為在任何一條支付線上獲得獲勝組合對所有人來說都是一樣的，但我想知道您是否有更好的見解可以分享。
這些視訊老虎機的每一幀都權重相同。任何給定的線都有同等機率產生任何給定的組合。因此，無論投入多少個硬幣，回報都是相同的。
我想知道您能否評論一下賭場更換荷官的做法。似乎總是出現這樣的情況：賭桌連續贏錢，然後賭場突然換荷官。突然之間，大家都開始輸錢了。您認為某些荷官會讓賭場的平衡更有利嗎？
當有人要休息或回家時，賭場會更換荷官。更換荷官不會改變玩家的勝率，除非玩家擅長算牌，且遊戲是單副或雙副牌，換荷官後需要重新洗牌。
老虎機每次旋轉，隨機數產生器 (RNG) 會隨機抽取多少個數字？是三個數字（每個轉軸一個），還是三個轉軸上各對應一個數字，並對應一個獨特的符號組合？
機器為每個捲軸選擇一個數字。
很棒的網站，麥克！我經常聽到有人在賭博中使用“二項分佈”這個詞。你能解釋一下它是什麼意思嗎？提前謝謝了。
謝謝你的讚美。任何入門機率統計書籍都應該對二項分佈進行很好的闡述。簡而言之，二項分佈是在給定每個事件的特定機率和特定試驗次數的情況下，任意給定數量事件發生的機率。具體來說，若每次成功的機率為 p，成功次數為 s，試驗次數為 n，則 s 次成功的機率為 p· s * (1-p) ns * combin(n,s)。 combin 函數的解釋在我的詞彙表中。例如，假設你想知道在 100 次輪盤賭中，紅色數量恰好是 60 的機率。根據二項分佈，機率為 (18/38) 60 * (20/38) 40 * combin(100,60) = 0.003291。
Excel 也有一個二項分佈函數。它是 =BINOMDIST(x,n,p,0)，其中：
x=陽性試驗次數。 n=試驗總次數。 p=任何給定試驗的成功機率。
在函數的第四位使用 0 表示 x 的準確獲勝機率。對於 x 或更少的獲勝機率，使用 1。
在上面的輪盤賭範例中，函數將是 =BINOMDIST(60,100,18/38,0)
我剛剛饒有興致地讀完了您關於擲骰子策略的部分。我理解，最好選擇全賠率的過線注和來注。我的問題是：「如果採用全賠率的過線注策略，並最多進行兩次最大賠率的來注，賭場優勢會有什麼變化嗎？」換句話說，時間（更多擲骰子）和承擔更多風險的資金會如何影響這些賠率？或者說，玩家應該只堅持全賠率的單註投注嗎？這似乎是我在骰子桌上遇到的大多數資深玩家最喜歡的策略。
假設你總是選擇允許的最大賠率，並在出牌時保持賠率不變，那麼無論你下注多少次來注，賭場優勢都是一樣的。下注幾次來注則取決於個人喜好。