請問巫師 #308
我在六場賓果遊戲中贏了四次頭獎。中頭獎的條件是50個球內必須有一件連身衣。賭場卻以故障為由拒絕賠付，並威脅要扣留我的100美元押金。這似乎不公平。您怎麼看？
在任何一場遊戲中，50個球內出現連身衣的機率是212,085分之一。六場遊戲中四場連身衣的機率是134,882,670,482,530,000,000分之一。如果真的故障，這聽起來像是系統故障。我認為賭場有正當理由拒絕發放累積獎金，因為這些遊戲顯然運作不正常。然而，我認為拿走你的存款只是偷竊行為。如果遊戲能這樣騙獎金，我也不得不質疑它的公平性。這讓我懷疑抽獎可能不是完全隨機的。
這個問題是在我的「拉斯維加斯巫師」論壇中提出並討論的。
我在你們的一個廣告商那裡玩擲骰子遊戲，結果七點數多出了38%。我懷疑他們作弊了。以下是我完整的擲骰歷史：7,5,7,2,4,6,8,7,9,4,9,6,6,6,5,12,7,11,8,4,7,7,9,5,12,5,11,5 ,8,1,7,7,6,6,6,5,5,9,8,10,9,7,7,11,8,9,3,7,6,10,6,7,8,7,8,6,6,5,5,9,6,7。我覺得你們應該停止為這個作弊賭場代言！
在61次投擲中，預期出現7的次數為61×(1/6) = 10.17。你擲出了14次。恰好出現14次7的機率為7.96%，出現14次或更多7的機率為12.77%。所以，這沒什麼不尋常的。我還對每次投擲都做了卡方檢定。我知道對這麼小的樣本進行卡方檢定不太合理，所以對結果持保留態度。結果如下：
對 61 次擲骰子進行卡方檢定。
| 骰子總數 | 實際的 觀察 | 預期的 觀察 | 卡方檢定 統計 | |
|---|---|---|---|---|
| 2 | 1 | 1.69 | 0.284608 | |
| 3 | 1 | 3.39 | 1.683971 | |
| 4 | 3 | 5.08 | 0.853825 | |
| 5 | 9 | 6.78 | 0.728597 | |
| 6 | 12 | 8.47 | 1.468944 | |
| 7 | 14 | 10.17 | 1.445355 | |
| 8 | 7 | 8.47 | 0.255829 | |
| 9 | 7 | 6.78 | 0.007286 | |
| 10 | 2 | 5.08 | 1.870219 | |
| 11 | 3 | 3.39 | 0.044627 | |
| 12 | 2 | 1.69 | 0.055100 | |
| 全部的 | 61 | 61.00 | 8.698361 |
右下角儲存格顯示卡方統計量為 8.70。自由度為 10 時，達到該值或更高的機率為 56.09%。這些結果接近鐘形曲線的峰值，因此賭場輕鬆通過了卡方隨機性檢定。
在遊戲節目《倖存者》中，有兩支隊伍，一支有九名隊員，另一支有六名隊員。之後，他們被隨機分成三支新的隊伍，每隊五人。每支新隊伍由原九人隊伍中的三名成員和原六人隊伍中的兩名成員組成。這種情況發生的機率是多少？
我們將之前的九人隊稱為隊1，將六人隊稱為隊2。從隊1中挑選三名球員，從隊2中挑選兩名球員的方式數為combin(9,3) × combin(6,2) = 1,260。從15名球員中挑選五名球員的方式總數為combin(15,5) = 3,003。因此，第一隊被分成3/2，有利於隊1的機率為1,260/3,003 = 41.96%。
如果發生這種情況，那麼球隊 1 將剩下 6 名球員，球隊 2 將剩下 4 名球員。從球隊 1 中挑選 3 名球員，從球隊 2 中挑選 2 名球員的方式數為 combin(6,3)×combin(4,2) = 120。從剩下的 10 名球員中挑選 5 名球員的方式總數為 combin(10,5) = 252。因此，假設球隊 1 已經按照 3/2 的分配方式分配，那麼球隊 2 被分配 3/2 的機率為 120/252 = 47.62%。
如果前兩支新隊伍的分成比例為 3/2，有利於前一支隊伍 1，那麼最終的隊伍將在剩餘隊伍中以 3/2 的比例分配。
因此，您問題的答案是 41.96% × 47.62% × 100% = 19.98%。
公式：
組合（x，y）=x！ /（（y！*（xy）！）
x!= 1*2*3*...*x
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我認為賭場在好牌點數時提前洗牌是作弊。我要向博彩管理委員會正式投訴Stratosphere賭場對我這樣做。沒什麼特別的問題，我只是想發洩一下。
提前洗牌作為防範算牌者的手段，50年來一直是遊戲的一部分。我想說，如果賭場用電腦告訴荷官什麼時候點數合適，作為洗牌的提示，那就是作弊。我還認為，如果荷官自己算牌，然後提前洗牌給休閒玩家，那也是作弊。但是，如果荷官在你加註時也這麼做，那遊戲就是這樣玩的。如果你贏了博彩公司的官司，賭場就會毀掉算牌者的遊戲，就像他們在大西洋城肯·烏斯頓案中所做的那樣。接下來你會看到，每局遊戲都使用連續洗牌機。雙方最好還是不要玩貓捉老鼠的遊戲了。
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玩擲骰子遊戲時給擲骰子者小費的禮儀是什麼？
絕對不要指望給擲骰子的人小費！我甚至會強烈建議你不要這麼做，以免它變成一種“習慣”，然後那些寄生蟲會開始在賭桌周圍徘徊，只在輪到自己下注時下注，並向其他玩家勒索小費。賭場裡這種給小費的文化已經完全失控了。
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