請問巫師 #303
您是否知道，在紅利撲克遊戲中，如果發出的四張牌都是五張單張牌，最小的一張是4，其他三張都小於J，並且沒有順子或同花的機會，那麼夢幻牌視頻撲克遊戲不會給出正確的夢幻牌。正確的夢幻牌應該是4，因為四張4的牌有額外贏取。然而，給出的夢幻牌可能是其他等級的牌。假設玩家總是接受這張錯誤的夢幻牌，那麼它的代價是什麼？
是的，我知道這一點。為了方便其他讀者，在夢幻牌遊戲中，遊戲有時會根據隨機發的前四張牌，給出最佳的第五張牌。在紅利撲克遊戲中，獲得夢幻牌的機率是46.7%。玩家可以隨時拒絕建議的夢幻牌，換成牌堆中剩餘的任何其他牌。不過，據我所知，除了紅利撲克的這種情況外，這個建議總是正確的。
如果玩家拿到夢想牌，那麼其他四張牌出現這種情況的機率是1.49%。考慮到夢想牌出現的機率為46.7%，這種情況發生的機率為0.70%，即每144手牌出現一次。
使用我的視訊撲克牌局分析器，8/5 Bonus Poker 中一對 4 的預期值為 0.855134。一對 5 到 10 的預期值為 0.813506。因此，假設玩家接受夢想牌，每次漏洞發生時，其預期成本為 0.041628。
遊戲回報的總體成本為 0.006955 × 0.041628 = 0.000290，約佔 0.03%。
在兩人玩的德州撲克遊戲中，哪一手起手牌最有可能戰勝一對隨機的 A？
使用我的德州撲克計算器，我得到的答案是同花色的5-6。如果5-6的花色與兩張A不同，則獲勝機率為22.87%，平局機率為0.37%。若5-6與其中一張A的花色相同，則獲勝機率為21.71%，平手機率為0.46%。假設持有同花色5-6的玩家下注1個單位，平均將損失0.55005個單位，假設有贏家，則獲勝機率為22.383%。
在 Hot Roll 獎勵中，玩家根據兩個骰子的總點數贏得以下數量的硬幣：
- 2 或 12：1000
- 3或11：600
- 4或10：400
- 5或9：300
- 6或8：200
他一直擲到總數為7，獎勵結束。如果第一次擲出7，他將獲得700枚硬幣的安慰獎。每次獎勵平均能贏得多少枚硬幣？
平均擲骰次數與獎勵結束事件的機率相反，後者的機率為1/6，因此玩家平均擲骰六次。然而，最後一次擲骰次數將是七次，因此平均每次獎勵有五次獲勝。
接下來，假設不是七，以下是每個總數的機率：
- 2 或 12：1/30
- 3或11：2/30
- 4或10：3/30
- 5或9：4/30
- 6或8：5/30
因此，假設沒有七點，每次擲骰子的平均勝利是 2*[(1/30)*1000 + (2/30)*600 + (3/30)*400 + (4/30)*300 + (5/30)*200] = 373.33。
安慰獎的金額為（1/6）*700=116.67。
因此，平均獎金贏額為 116.67 + 5×373.33 = 1983.33。