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請問巫師 #301

當地賭場每週都會舉行抽獎活動,獲獎者將獲得 5,000 美元現金或選擇抽取包含以下獎品之一的神秘袋:

  • 2,000美元現金
  • $4,000 不可轉讓籌碼
  • $6,000 不可轉讓籌碼
  • 8,000美元現金
  • 10,000美元現金


您會選擇什麼?為什麼?

babyyeespoppy

首先,我假設「不可流通籌碼」是那種「用到輸」的類型。它們的價值大約是面額的98%,這取決於你使用它們的遊戲規則。

話雖如此,平均每個袋子價值5960美元。這比現金報價高出近20%。即使從金錢效用的角度看,你也應該買一個袋子,即使你沒有其他財富。

這個問題是在我的Wizard of Vegas論壇中提出並討論的。

為了使總和等於 1,從 0 到 1 的均勻分佈中平均需要抽取多少次?

anonymous

答:

[劇透] 答案是 e = 2.7182818....[/劇透]

解決方案:

[劇透]這是解決方案。 [/劇透]

電影《心靈捕手》中黑板上的數學問題是什麼?

anonymous

這其實相當簡單,尤其對於麻省理工學院的組合數學課程。題目描述如下:

“畫出所有大小為 n=10 的同胚不可約樹。”

以下是我嘗試用簡單易懂的英語表達的。

僅使用直線,畫出所有交點和死角總和等於10的圖形。不能有任何閉環。也不能有兩個等值的圖形。任何交點都必須至少有三條路徑從該交點延伸出去。

你可能會問,「等效」是什麼意思?意思是你可以隨意移動棋子,但交叉點保持不變,而且不會產生任何新的棋子。

以下是一個例子:



我給你個提示。和電影裡的答案不一樣,答案有十個。威爾只答對了八個。看看你能不能追上甚至超過威爾亨特。

[劇透]

我在我的MathProblems.info網站問題 220 上展示了得出全部十個問題的邏輯。

[/劇透] 進一步閱讀:



在墨西哥的某些賭場,輪盤賭用骰子代替輪盤。規則如下:

  • 有四個骰子──兩個綠色,一個紅色,一個藍色。
  • 如果兩個綠色骰子都落在一個點上,則「旋轉」的結果為零。
  • 如果兩個綠色骰子都落在六上,那麼「旋轉」的結果將是雙零。
  • 如果綠色骰子出現任何其他結果,則紅色和藍色骰子的 36 種可能結果應對應到數字 1 和 36 以表示「旋轉」。


與傳統輪盤賭相比,這會如何改變賠率?

anonymous

0和00的中獎機率分別為1/36。如果投注這些結果的賠率是通常的35比1,那麼賭場優勢就剛好是0%。

其他任何數字的中獎機率為 (34/36)*(1/36) = 2.62%。相較之下,傳統雙零輪盤的中獎機率為 1/38=2.63%。投注 1 至 36 的莊家優勢為 5.56%。相較之下,傳統雙零輪盤的莊家優勢為 5.26%。我建議在這款遊戲中只投注零和雙零。

如果有人可以確認或否認這些規則和報酬,請告訴我。