請問巫師 #294
在德國法蘭克福附近的巴特洪堡賭場（ Spielbank Bad Homburg ），他們的二十一點遊戲中有一張特殊的牌。這張牌是一張A，在六副牌的牌盒中取代了一張常規的A。牌面上印有賭場創始人弗朗索瓦·布蘭克（Francois Blanc）的肖像。如果玩家拿到包含這張牌的二十一點，賠率是3比1，而不是通常的3比2。對玩家來說，這也是自動獲勝，但對莊家來說，這只是普通的二十一點。遊戲使用六副牌。這項規則如何影響賭場優勢？
我表明這些規則的總價值為 0.31%。
他們遵循的二十一點規則似乎是所有 Speilbank 賭場的標準規則，具體如下：
- 六層甲板。
- 莊家在軟 17 點時停牌。
- 沒有莊家底牌。
- 僅限 9 至 11 的雙倍。
- 允許分牌後加倍。
- 重新分割任一對牌，包括 A，最多四手。
- 不投降。
- 連續洗牌機。
使用我的二十一點莊家優勢計算器，我發現在Francois Blanc牌出現之前，莊家優勢是0.55%。 Francois Blanc牌規則將莊家優勢降至0.24%！
根據 Spielbank Bad Homburg 規則手冊，Francois Blanc 是其賭場獨有的。
有關如何按照這些規則進行遊戲，請訪問我的歐洲基本策略。
在二十一點遊戲中，從六副牌中取出一張特定的牌（從 2 到 A）會產生什麼影響？
下表顯示了從六副牌中取出一張牌對玩家預期回報的影響，這取決於莊家在軟 17 點上是否要牌或停牌。例如，如果莊家在軟 17 點上停牌，而燒牌是 5，莊家優勢下降 0.146%。
二十一點中移除的效果
| 卡片 | 站立 軟 17 | 打 軟 17 |
|---|---|---|
| 2 | 0.069% | 0.071% |
| 2 | 0.070% | 0.072% |
| 3 | 0.084% | 0.089% |
| 4 | 0.114% | 0.122% |
| 5 | 0.146% | 0.148% |
| 6 | 0.079% | 0.085% |
| 7 | 0.041% | 0.038% |
| 8 | -0.010% | -0.012% |
| 9 | -0.041% | -0.046% |
| 10 | -0.092% | -0.098% |
| 高手 | -0.101% | -0.091% |
上表假設“自由脫牌規則”，即允許分牌後加倍、後期投降以及最多三次重新分牌（包括A）。該表格是使用 bjstrat.net 上的Composition Dependent Combinatorial Analyzer建立的。
你好。我寫這封信是因為我是視訊撲克的忠實粉絲（雖然我不是賭徒，純粹是為了好玩而玩模擬遊戲）。我想嘗試一些模擬遊戲，發現你的「我的視訊撲克分析方法」頁面非常有幫助。雖然我嘗試了好幾次才真正理解，但我最終還是編寫了一個小型模擬器來自動玩遊戲，並可以將我的結果與你的視頻撲克牌局分析器頁面進行比較，得到相同的答案。
但方法論頁只處理標準的52張牌，沒有百搭牌。我嘗試自行擴展演算法，允許在牌堆中添加1到4張百搭牌，但目前為止，結果既慢又不準確。部分原因在於，由於我的演算法用52種可能性取代了百搭牌，百搭牌似乎增加了不少複雜性，而且我認為演算法不允許重複索引。我想知道方法論頁面是否可以擴展，提供一些處理百搭牌情況的技巧，就像它處理標準牌堆時一樣高效。
我很喜歡這個網站，也非常感謝它一直以來的幫助，如果沒有它，我想我根本無法完成我的專案。祝您擁有美好的一天！
謝謝大家的善意言辭！
循環使用所有52種使用百搭牌的方法肯定會很慢，尤其是在有多張百搭牌的情況下。以下是我使用百搭牌的得分方法：
- 若您擁有天然同花大順，請按此評分。
- 否則，計算手中百搭牌的數量。
- 然後根據這個數字和其他牌的數值來對手牌評分。
例如，假設你知道你有兩張百搭牌。你可以使用以下偽代碼，根據其他三張牌來計算牌局得分：
- 如果三張牌都是同花色的，且最低的一張牌至少為 10，那麼您就擁有了一張皇家牌。
- 否則，如果三張牌是同花色的，並且最大和最小的牌之間的差值小於或等於四，那麼您就擁有同花順。
- 否則，如果三張牌都是同花色的，最大的一張是 A，第二大的一張是 5 或更小，那麼您也擁有同花順 (A2345)。
- 否則，如果您有一對，那麼您就有四張同點牌。
- 否則，如果三張牌都是同花色，則您有同花。
- 否則，如果最大和最小之間的差值小於或等於 4，則您擁有順子。
- 否則，如果最高牌是 A，而第二高牌是 5 或更小，那麼您也有一個順子（A2345）。
- 否則，您就有一對。
您已經擁有無百搭牌的程式碼，因此您必須為 1 到 4 或 5 個百搭牌編寫單獨的程式碼，具體取決於您是否希望分析Deuces 和 Joker Wild 。
假設你有一副牌，有十張紅牌和十張黑牌。隨機洗牌後，你不重複地抽牌。先抽出十張黑牌，再抽出五張紅牌的機率是多少？
這就像問14張隨機牌全部包含10張黑牌的機率是多少。從一副牌中的10張紅牌中，有(10,4)=210種方法可以選出4張紅牌。當然，只有一種方法可以選出全部10張黑牌。從20張牌中，有(20,14)=38,760種方法可以選出14張。所以答案是210/38,760=0.005418，即1/184.57。