請問巫師 #276

下表列出了魁北克彩票中出現的三個最常見號碼組合。這些彩券來自2010年1月30日開獎的366,518張彩券。對於那些不了解第三組號碼規律的人來說，它們就是「Lost」號碼，它們在那期節目中扮演了重要角色。

透過推斷，如果樂透 6/49 遊戲抽取的數字是 7-14-21-28-35-42，那麼頭獎將被數千名玩家瓜分，每人只能獲得頭獎的 0.03%。

我的建議是，如果您必須購買彩票，請選擇快速選擇。

圖片由Brilliant Puzzles提供。

是的，我也看了《倖存者》那一集，裡面的玩家正苦思著謎題。我對著電視大喊，說我30秒鐘就能解出來，然後回到營地，跟他們無聊地講了三個小時這個謎題的數學原理。

這個謎題叫做漢諾塔。為了方便其他讀者理解，它由三個柱子和任意數量的碎片組成，每個碎片形狀相同，但大小不同。初始狀態是所有碎片依序放在一個柱子上，最大的碎片放在最下面。目標是將整疊碎片移到另一個柱子上。但是，你不能將任何碎片移動到較小的碎片上面。這裡有一個線上版本的遊戲。

這個策略很簡單，就是遞迴。在電腦程式邏輯中，以下是實現這個策略的函數。例如，要將 10 個棋子從 1 號柱子移到 2 號柱子，你可以呼叫TowerOfHanoi(10, 1, 2, 3) 。

 void TowerOfHanoi(int NumberPieces, int 起點, int 終點, int 儲存)
{
    如果（NumberPieces == 1）
    {
        cout << "要固定的區塊 1 " << 目的地 << "\n";
    }
    別的
    {
        TowerOfHanoi(NumberPieces-1，出發地，存放地，目的地)；
        
        cout << "Piece " << NumberPieces << " 掛起 " << 目的地 << "\n";
        
        TowerOfHanoi（NumberPieces-1，存儲，目的地，出發地）；
    }
}

以下是五人遊戲的輸出：

件 1 到釘 2
2號塊到3號樁
1 號塊到 3 號樁
3 號零件到 2 號釘子
件 1 到釘 1
2 號件到 2 號釘
件 1 到釘 2
4號塊到3號樁
1 號塊到 3 號樁
2號零件到1號釘
件 1 至釘 1
3 號塊到 3 號樁
件 1 到釘 2
2號塊到3號樁
1 號塊到 3 號樁
5號塊到2號樁
件 1 至釘 1
2 號件到 2 號釘
件 1 到釘 2
3 號零件到 1 號釘
1 號塊到 3 號樁
2號零件到1號釘
件 1 到釘 1
4號塊到2號樁
件 1 到釘 2
2號塊到3號樁
1 號塊到 3 號樁
3 號零件到 2 號釘子
件 1 到釘 1
2 號件到 2 號釘
件 1 到釘 2

用英語來說，這個代碼意味著要移動任何棋子都要遵循以下三個步驟：

1. 將其上方的所有部件（如果有）移至存儲釘上。
2. 將所需的棋子移到目標棋子上。
3. 將從步驟 1 移動的所有棋子移至目標棋子上。

當我說「移動所有棋子」時，只需按照上面的說明操作，但要移動的是你想移動的那一疊棋子。最終，你只需要移動一個棋子。

如果您遵循這些說明，您將以最少的移動次數移動堆疊，即 2 ^NumberPieces -1。

還有其他方法可以用英語表達解決方案。這裡有一個巧妙的例子，初始堆疊在A樁上。如果棋子數量為奇數，則目標堆疊在B樁上；如果棋子數量為偶數，則目標堆疊在C樁上。重複以下步驟，直到完成：

1. 在 A 和 B 之間做出合法的移動。
2. 在 A 和 C 之間做出合法的移動。
3. 在 B 和 C 之間做出合法舉動。

最後，這裡是二進制數解決方案的外部連結。

這很可能是賭桌上所有四種投注類型的加權平均值。大部分資金押在閒家和莊家身上，賭場優勢分別為1.24%和1.06%。然而，和局和對子的賭場優勢要高得多，分別為14.36%和10.36%。玩家顯然會稍微押注於此，以將整體勝率提高到2.85%。

下表顯示了假設的投注組合，忽略死籌碼問題，得出澳門整體贏率。

我並非每天都會收到來自伊朗的賭博問題。我可能錯了，但根據世界賭場名錄（World Casino Directory）的介紹，我能找到的最接近且確認提供二十一點的賭場是位於哈薩克斯坦阿馬蒂的Zodiac賭場。他們的網站顯示，他們提供輪盤、二十一點和六張牌撲克（不管那是什麼）。遺憾的是，我無法保證他們的公平性或競賽規則。

說實話，我不太確定。它們以前被稱為“傑克”（Knave），但後來被稱為“傑克”（Jack）。大概是人們開始在牌上印數字和字母的時候（以前沒有），因為「王」（King）和「傑克」（Knave）都以字母「K」開頭，所以很容易混淆。那麼，這引出了一個問題：什麼是「傑克」（Knave）？ dictionary.com除了撲克牌上的用法外，還給了以下定義：

1. 沒有原則、不值得信任或不誠實的人。
2. 男僕（古語）。
3. 地位卑微的人（古語）。

考慮到傑克 (Knave) 與國王和王后交往頻繁，你可能會認為他是一名男僕。撲克牌在「古代」確實存在。然而，傑克 (Knave) 變成了傑克 (Jack)，這恰恰表明他指的是「地位卑微的人」 。 dictionary.com列出了「jack」一詞的多種含義之一：

• 夥伴；哥們；男人（通常用來稱呼陌生人）：嘿，傑克，去澤西島怎麼走？

我也想起了「萬事通」和「事實就是如此，傑克」這兩個說法。維基百科提到，在紙牌上印上“J”之前，在“All-Fours”遊戲中，傑克被稱為“傑克”，但這個詞可能因為被認為“粗俗”而遲遲沒有流行起來。我並不總是相信維基百科，所以對這句話持保留態度，就像對這個答案中的所有內容一樣。

為了進一步理解，我們來看看我碰巧從蒙特婁賭場弄到的一副法國牌。這副牌裡，R 代表 Roi（國王），D 代表 Dame（女士），V 代表 Valet（男僕）。要注意的是，法文表示「女王」的字是 reine，所以我懷疑他們用的是 lady，是為了避免兩個以 R 開頭的等級。那麼，Valet 是什麼呢？ www.french-linguistics.co.uk給了這樣的定義：

• 男僕； je ne suis paston ~ 我不是你的奴隸

這似乎與英語中的“男僕”一詞相符。不過，我對此並不完全滿意，因為如果真是這個意思，那怎麼會從「Knave」變成「Jack」呢？我認為更好的翻譯是，為了避免使用以K和Q開頭的詞，應該沿用法語，使用“Valet”，因為它在英語中含義相似。以下是dictionary.com網站上「Valet」的用法：

1. 負責滿足雇主個人需求的男僕，如照顧衣服或類似物品；男僕。
2. 受僱為飯店顧客、船舶乘客等提供清潔、熨燙、洗衣和類似服務的人員。
3. 在飯店、餐廳等場所為顧客停放汽車的服務生。

最後，我首先建議我們將英國撲克牌上的 J 替換為 V，並稱它們為 valets。

這個問題是在我的同伴網站Wizard of Vegas的論壇中提出並討論的。