請問巫師 #275

社區獎勵，或稱團體獎勵，是老虎機中一個流行的新概念。雖然不同遊戲的獎勵方式不同，但其核心理念是允許多名玩家同時參與同一獎勵回合。通常，結果會顯示在大型視訊螢幕上，所有玩家都可以看到。 「命運之輪」社群獎勵是個例外，在各個機器之間會放置一個巨大的轉輪。

據我所知，命運之輪社群獎勵是由玩家獨自完成初始事件後獲得的。之後會啟動10秒倒數計時，讓其他玩家有機會觸發獎勵。通常情況下，這種情況不會發生，所以獲得獎勵的玩家只能自己玩。

相較之下，在《美國偶像》老虎機上，所有活躍玩家都會獲得社群獎勵。無論轉軸停止在哪裡，社群獎勵都會獨立觸發，因此無論有多少玩家在玩，或者玩家玩得有多快，在任何特定時間獲得獎勵的機率始終相同。本文的其餘部分將重點放在《美國偶像》社群獎勵的具體運作方式。

如果一排社區獎金機上有兩個玩家，一個每分鐘下注 1 美元，另一個每分鐘下注 10 美元，並且他們獲得的社區獎金預期值相同，那麼這顯然是不公平的。為了避免這種不公平，最終的獎金贏利會應用一個乘數，乘數大致取決於每個玩家在獲得獎金時的下注金額，同時考慮了平均下注額和遊戲速度。遊戲如何決定每個玩家的乘數有點複雜。以下是我計算出來的結果：

• 遊戲以隊列的形式記錄每個玩家過去 40 秒的投注活動。
• 玩家每次下注 20 美分，即可獲得 10 秒 1 倍乘數。因此，下注 1 美元即可獲得 10 秒 5 倍乘數。此乘數將會加到玩家佇列的末尾。
• 如果玩家的投注速度超過每十秒一次，導致隊列中沒有足夠的空間來添加10秒的乘數，那麼它會把多餘的乘數塞到最後幾秒。具體是怎麼做到的，我不清楚。
• 當玩家坐在機器前時，遊戲會從堆疊中剔除佇列中乘數最高的玩家。這有點像在拉斯維加斯夜總會排隊時，你在女孩隊伍中的位置並不重要，重要的是你有多漂亮；最漂亮的女孩會首先被剔除出隊列。
• 當乘數從隊列中刪除時，如果社區獎金在那一刻被觸發，它們也是合格的乘數。
• 在任何給定的微秒內，除非社群獎勵正在進行中，否則觸發獎勵的機率都是固定的。因此，獎勵之間的時間間隔將遵循指數分佈。換句話說，獎勵具有無記憶屬性，永遠不會過期，就像視訊撲克中的同花大順一樣。

範例：假設玩家的隊列中有 35 秒的 1 倍乘數。然後他下注 1 美元。通常情況下，這筆錢可以換取 10 秒的 5 倍乘數。然而，在這種情況下，他的隊列中沒有足夠的空間來添加 10 秒。遊戲可能會增加 4 秒的 1 倍乘數和 1 秒的 6 倍乘數。我不是說它會完全這樣做，而是類似這樣，總時間 × 平均乘數仍然等於 10。

除了社群獎勵之外，還有“本地獎勵”，每個玩家都可以獲得，並且只能由該玩家使用。如果在本地獎勵期間觸發了社區獎勵，則該本地獎勵將在社區獎勵期間暫停。為了讓本地獎勵玩家有資格獲得社群獎勵，遊戲將為玩家提供60秒的乘數。這與通常的40秒等待時間不同。我不確定這段時間內的乘數是如何決定的。如果玩家在60秒內完成本地獎勵，剩餘時間的乘數將以某種方式添加到他的等待時間中。

有一件事我不太明白，那就是如果玩家在正在進行的社區獎勵期間坐下來開始遊戲，遊戲會允許他這樣做，會發生什麼。如果玩家在這段時間內玩遊戲，卻沒有機會觸發另一個社群獎勵，那就太不公平了。我聽說在這種情況下機器會以某種方式補償玩家，但我不知道具體是怎麼回事。

這個問題是在我的同伴網站Wizard of Vegas的論壇中提出並討論的。

如果您能對我的回答中未解答的問題提供任何幫助，請隨時寫信給我或在我的論壇上發表您的評論。

我完全同意！我覺得，把失竊車輛總數列成清單，往好了說，只會給讀者提供無用的信息，往壞了說，還會讓他們誤以為老款本田比其他車更容易被盜。

有用的資訊是了解汽車失竊率，換句話說，就是路上被偷汽車的數量。一篇提供此類資訊的文章是《2011年十大被盜最頻繁的汽車》 。被盜次數最多的是凱迪拉克凱雷德。本田甚至沒有進入前十名。

公佈被盜車輛總數的名單，會讓那些數學不好的老本田車主感到擔憂，這很不公平，因為真正應該擔心的是凱雷德車主。對於所有引用國家保險犯罪局名單的媒體——而且這樣的媒體還有很多——我要說，你們真可恥！

對於那些不熟悉這個故事的人來說，魁北克彩票提供了一款名為“Extra”的遊戲。機器會隨機抽取一個7位數字，玩家必須從隨機抽取的數字中依序配對盡可能多的數字。匹配的數字可以任意方向排列。最低獎金為2美元，如果只匹配最右邊的數字。最高獎金為100萬美元，如果匹配所有7位數。

訴訟中的原告注意到，如果你買了10個Extras，那麼遊戲會從每個數字的首位和末位中各抽取一個。換句話說，如果你只看首位或末位，你就會看到從0到9的所有10個數字。原告聲稱，這只給了他們兩次中獎機會，而且並非隨機的。

我明白他們的意思。那款遊戲幾乎所有的差異都來自於100萬美元的頭獎。十張完全獨立的隨機彩票的標準差是1002.845。而魁北克彩券的做法是，同時購買的十張彩券的標準差幾乎相同，都是1002.833。

我認為，如果玩家購買多張快速選號彩票，每張彩票都應該相互獨立。然而，我認為這起2000萬美元的訴訟幾乎毫無意義。如果我是法官，我會判給原告1美元。

這個問題是在我的同伴網站Wizard of Vegas的論壇中提出並討論的。

對於不熟悉紅心牌規則的人來說，遊戲一開始會給四位玩家各發13張牌。紅心花色對遊戲至關重要，所以你拿到多少張紅心也很重要。下表顯示了拿到0到13張紅心的機率。

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