請問巫師 #274

現在 Barona 已經取消了他們的單副牌二十一點遊戲，那麼對於基本策略玩家來說，美國最好的二十一點遊戲是什麼？

DonPedro

你說得對。今年六月，巴羅納賭場遺憾地取消了他們的單副牌遊戲，這種遊戲允許用任何兩張牌加倍、分牌後加倍以及投降。基本策略的賭場優勢是0.01%。根據《當代二十一點簡報》的報導，這是美國最好的遊戲。

那麼，誰會崛起，佔據榜首位置呢？根據我自己的拉斯維加斯規則調查，目前最好的遊戲是在胡佛大壩附近的Hacienda賭場。然而，我並不關注大拉斯維加斯地區以外的任何情況，所以我查看了《Current Blackjack Newsletter》，它監控整個美國和加拿大的情況。他們指出，Hacienda遊戲不僅在拉斯維加斯最好，在美國和加拿大也是最好的。所以，我祝賀Hacienda升至第一名！

遊戲的規則如下：

單層
二十一點賠率 3-2（當然）
莊家拿到軟 17
任一前兩張牌加倍
分牌後加倍
允許重新分牌
不投降
賭桌限額：2-200 美元
遊戲並不總是開放的

根據我的二十一點莊家優勢計算器，假設採用基本策略且不切牌，莊家優勢為 0.02%。要得出這個數字，就需要用「實際莊家優勢」減去 0.11%，也就是在單副牌遊戲中，切牌效應會為玩家帶來的損失。《目前二十一點簡報》的 Al Rogers 告訴我，下文提到的 Hacienda 和 Peppermill 賭場都不使用切牌，而是採用每副牌指定輪數的方式。單副牌遊戲通常遵循「六輪規則」，這意味著每副牌的輪數等於 max(2,6-p)，其中 p 是玩家人數。

對於想在單副牌遊戲中下注超過200美元的玩家，Al建議我推薦位於內華達州溫多弗的Peppermill賭場集團（Peppermill、Montego Bay和Rainbow）。他們的規則相同，只是分牌後不加倍，賭場優勢為0.16%，同樣假設使用基本策略且不切牌。這可能是最好的24小時營業且不接受大額投注的單副牌遊戲了。

厚顏無恥的廣告：《二十一點新聞簡報》列出了美國和加拿大所有提供賭桌遊戲的合法賭場的規則和算牌條件。月度報告每份15美元，每季30美元，每年99美元。十多年來，我一直把它當作寶貴的資源。

這個問題是在我的同伴網站Wizard of Vegas的論壇中提出並討論的。

在一場德州遊騎兵棒球比賽中，一名球迷為了接球從20英尺高的地方墜落身亡。墜落過程持續了多久？

odiousgambit

首先，對於那些容易被冒犯的讀者，如果我的言語顯得輕描淡寫，我深感抱歉。這並非我的本意。這個問題就是這麼被問到的，我實在沒必要把它美化成從屋頂掉磚頭的那種事。話雖如此，我的答案是…

讓我們先定義一些變數。

c = 積分常數
d = 行進距離（以英尺為單位）
t = 時間（以秒為單位）
v = 速度（英尺/秒）

加速度是每秒32.2英尺。你可能還記得，在初學微積分時，速度是加速度的積分。所以v=32.2t + c。積分常數c為0。為什麼？因為物體下落的那一刻，它沒有速度。一種形象的理解方法是，如果你把一個球垂直拋向空中，就在它到達最高點或頂點的那一刻，它就懸在那裡，速度和重力恰好相互抵消。

物體行進的距離是速度的積分。所以 d=16.1 t ² + c。這裡又出現了那個討厭的積分常數，但它在這裡也為零，因為在你拋球的那一刻（t=0），行進的距離為 0。

我們知道這個不幸的傢伙墜落了 20 英尺，所以我們只需要解出這個答案。

20 = 16.1 ^t²
^t2 = 20/16.1
t = (20/16.1) ^1/2 = 1.1146

這個問題是在我的同伴網站Wizard of Vegas的論壇中提出並討論的。

我聽說馬薩諸塞州有一種彩票遊戲很容易被利用。你知道嗎？

anonymous

你指的肯定是Ca$h WinFall遊戲。我第一次知道這個遊戲是在boston.com網站上，文章《少數知識淵博者也能玩轉橫財的遊戲》。

累積彩券的頭獎金額龐大，回報率超過100%的情況並不罕見，這還不包括稅收、年金支付、中獎幾率低以及巨額頭獎帶來的金錢效用遞減。考慮到這些因素後，彩票幾乎從來都不是一個好的選擇。

Ca$h WinFall 遊戲的獨特之處在於，當累積獎金超過 200 萬美元而無人中獎時，他們會將除 50 萬美元之外的所有獎金滾存到較低的獎項中。這使得擁有六位數資金的團體幾乎可以確保獲得巨額利潤。

讓我們以最近的2011年7月18日開獎為例。這是一個簡單的6-46遊戲，玩家從1到46中選擇六個號碼，彩票也是如此。您的號碼與彩票號碼匹配的次數越多，您贏得的獎金就越多。下表顯示了每種情況的機率和回報。中兩個號碼的獎金是一張免費彩票，我將其單獨顯示為價值26美分。每張彩券售價2美元，因此回報列是機率與獎金的乘積除以彩券價格。右下角的單元格顯示預期回報率為117%，即玩家優勢為17%。

Ca$h WinFall 抽獎 — 2011 年 7 月 18 日

抓住	支付	組合	可能性	返回
6	2392699.1	1	0.00000011	0.12772207
5	19507	240	0.00002562	0.24990768
4	802	11700	0.00124909	0.50088509
3	二十六	197600	0.02109574	0.27424465
2	0.24	1370850	0.14635171	0.01756221
1	0	3948048	0.42149293	0.00000000
0	0	3838380	0.40978479	0.00000000
全部的		9366819	1.00000000	1.17032170

自從我最初寫下答案以來，根據文章《彩票限制boston.com上的高級別玩家》的說法，馬薩諸塞州彩票已經將每家門市每天可售彩票的數量限制為2500張，即價值5000美元。這顯然會讓贏得巨額獎金變得更加困難，但對於資金較少的玩家來說，這可能是件好事，因為它可以最大限度地減少來自其他玩家的競爭。「roll-down」的獎金有限，所以競爭越少越好。如果我住在馬薩諸塞州附近，我肯定會至少嘗試一下。

這個問題是在我的同伴網站Wizard of Vegas的論壇中提出並討論的。

我試著讓我的朋友們了解一下你的「巫師簡易二十一點策略」。但是他們覺得還是太難了，尤其是軟18例外。你能提供更簡化的方案嗎？

DrEntropy

好的，這個「超簡單策略」怎麼樣？遵循適用的第一條規則。