請問巫師 #247
感謝你親筆撰寫這本預測Super Bowl超級盃確實分數預測的書。然⽽, 期 望值是否太低？我發現贏注的機率⼤約是300分之⼀。
我認為概率⽐起有專業經驗的估計還要更好。這裡是我針對任何NFL美式 ⾜球⽐賽確實結果的選號基本策略。
- 運⽤total總分與spread點差讓分, 估計每⽀球隊的總點數。例如, 如果針
對Super Bowl超級盃, 我們運⽤total總分57、spread點差讓分-5, 設定
c=Colts的分數, s=Saints的分數, 則...
(1) c+s=57
(2) c-5=s
將⽅程式(2)代⼊⽅程式(1)當中:
c+(c-5)=57
2c-5=57
2c=62
c=31
s=31-5=26
到這裡為⽌的問題是, 你所得到的數值並不像是單⼀球隊的得分。例如, 單 ⼀球隊總分24的機率為6.5%, 但是總分25的機率只有0.9%. 以下的列表顯 ⽰單⼀球隊的總機率, 基於2000-2009年的球季。所以我們將要估計每⽀ 球隊的總分、基於實際field goals射⾨與touchdowns達陣的組合。
- 假設最強的kicks踢球2 field goals得分。
- 假設弱隊kicks踢球1 field goals得分。
- 各⾃減去field goal得分。在Super Bowl超級盃的例⼦, 這會剩下Colts = 25 touchdown達陣得分, Saints = 23 touchdown達陣得分。
- 將touchdown達陣得分除以7, 得到估計的touchdowns達陣分數。 c=3.57 TD, s=3.29 TD
- 將估計的touchdowns達陣分數歸整為最接近的整數值。c=4, s=3.
- 依照這個⽅法, 我們得到總分 c=(4×7)+(2×3)=34, s=(3×7)+(1×3)=24.
運⽤這個⽅法在1983-2009年球季的所有6,707場⽐賽, 將會導出69次正確 的選號, 成功率為1.03%. 最近⼀次正確的估計是2009年第13週Titans/ Colts的⽐賽。那場⽐賽Colts的spread點差讓分為-6.5, 總分為46. 得分數 為Titans 17, Colts 27.
挑惕的想法認為較好的簡單策略是選取兩⽀球隊中最接近的單⼀球隊總 分。使⽤這種⽅法只有51次的贏注, 贏注機率為0.76%. 依我所⾒, 將強隊 與弱隊分開成field goals射⾨得分2 與 1是很重要的。單⼀球隊總分在2000-2009年球季的NFL美式⾜球
| 單⼀球隊總分 | 取樣的總分 | 機率 |
| 0 | 93 | 1.75% |
| 1 | 0 | 0.00% |
| 2 | 0 | 0.00% |
| 3 | 148 | 2.79% |
| 4 | 0 | 0.00% |
| 5 | 2 | 0.04% |
| 6 | 114 | 2.15% |
| 7 | 210 | 3.96% |
| 8 | 9 | 0.17% |
| 9 | 76 | 1.43% |
| 10 | 316 | 5.96% |
| 11 | 9 | 0.17% |
| 12 | 49 | 0.92% |
| 13 | 289 | 5.45% |
| 14 | 238 | 4.49% |
| 15 | 55 | 1.04% |
| 16 | 170 | 3.21% |
| 17 | 373 | 7.03% |
| 18 | 33 | 0.62% |
| 19 | 92 | 1.73% |
| 20 | 368 | 6.94% |
| 21 | 234 | 4.41% |
| 22 | 64 | 1.21% |
| 23 | 218 | 4.11% |
| 24 | 347 | 6.54% |
| 25 | 47 | 0.89% |
| 26 | 103 | 1.94% |
| 27 | 282 | 5.32% |
| 28 | 159 | 3.00% |
| 29 | 52 | 0.98% |
| 30 | 127 | 2.39% |
| 31 | 242 | 4.56% |
| 32 | 23 | 0.43% |
| 33 | 57 | 1.07% |
| 34 | 164 | 3.09% |
| 35 | 76 | 1.43% |
| 36 | 27 | 0.51% |
| 37 | 68 | 1.28% |
| 38 | 108 | 2.04% |
| 39 | 11 | 0.21% |
| 40 | 21 | 0.40% |
| 41 | 62 | 1.17% |
| 42 | 31 | 0.58% |
| 43 | 6 | 0.11% |
| 44 | 24 | 0.45% |
| 45 | 33 | 0.62% |
| 46 | 1 | 0.02% |
| 47 | 7 | 0.13% |
| 48 | 28 | 0.53% |
| 49 | 15 | 0.28% |
| 50 | 1 | 0.02% |
| 51 | 5 | 0.09% |
| 52 | 7 | 0.13% |
| 53 | 0 | 0.00% |
| 54 | 2 | 0.04% |
| 55 | 1 | 0.02% |
| 56 | 4 | 0.08% |
| 57 | 1 | 0.02% |
| 58 | 1 | 0.02% |
| 59 | 1 | 0.02% |
| 總計 | 5304 | 100.00% |
這個問題曾被提出與討論在我的夥伴網站討論區 Wizard of Vegas拉斯維 加斯巫師.