請問巫師 #236
查理羅斯：你這輩子從來沒看過一個賭徒來這裡贏大錢然後走開嗎？
史蒂夫韋恩：永遠不會。
CR：您幾乎不知道隨著時間的推移，誰會領先嗎？
SW：沒有。
我覺得難以置信。你怎麼看？
我個人認識很多在永利賭場的職業賭徒。然而，我敢肯定他們中沒有人親自見過史蒂夫·永利。我猜想只有超級巨鱷才有資格拜見他，而這些巨鱷通常都是迷信的（也就是常常輸錢的）百家樂玩家。大多數重度娛樂賭徒長期來看確實會輸錢。不過，如果永利先生認為沒人能比得上他，我建議他再次舉辦他在2007年勞動節週末舉辦的三倍積分促銷活動。即使促銷活動虧錢，那些愚蠢的玩家最終肯定能把錢還回來。
我所在城鎮的賭場，在單零輪盤賭中，對當天指定數字的單一數字投注賠率為1比36。例如，當月8號的指定數字是8。這會對賭場優勢產生什麼影響？謝謝您的幫忙。
指定數字的莊家優勢剛好為 0%。
擲四個六面骰子，減去最小點數（即 4d6-L）後，平均點數是多少？標準差是多少？
下表顯示了從 3 到 18 的所有可能總數的組合數。
4d6-L 中的組合
| 結果 | 組合 |
| 3 | 1 |
| 4 | 4 |
| 5 | 10 |
| 6 | 21 |
| 7 | 三十八 |
| 8 | 62 |
| 9 | 91 |
| 10 | 122 |
| 11 | 148 |
| 12 | 167 |
| 十三 | 172 |
| 14 | 160 |
| 15 | 131 |
| 16 | 94 |
| 17 | 54 |
| 18 | 21 |
| 全部的 | 1296 |
平均結果為 12.2446，標準差為 2.8468。
如果我“贏錢後支付佣金”，那麼如果我以 50 美元買下 5&9 組合，賭場的百分比會如何變化？如果我以 50 美元下注，那麼我將獲得 70 美元的回報。如果我把同樣的 50 美元扔給荷官說“買”，那麼我將贏得 75 美元減去 2 美元的佣金，最終贏得 73 美元。以這種方式購買 5&9 組合似乎可以降低賭場優勢。如今，先贏後付的買注方式非常普遍。玩家可以以低至 20 美元的價格購買 5&9 組合，並且仍然擁有一些優勢。以 20 美元下注，贏得 28 美元。以 20 美元買入，贏得 30 美元減去 1 美元的佣金，最終贏得 29 美元。感謝您的見解。
比較買注和位置注，點數為6和8時，位置注的賭場優勢始終較低。點數為4和10時，買注的賭場優勢始終較低。點數為5和9時，取決於佣金是始終支付還是僅在贏錢時支付。如果佣金是預先支付的（通常情況下），那麼位置注更有利；否則，買注更有利。更具體地說，投注5和9的賭場優勢為4.00%。當佣金預付時，買註5和9的賭場優勢為4.76%。當佣金僅在贏錢時支付時，賭場優勢為2.00%。
我需要買一塊正式的毛氈。大多數賭場用的是什麼類型的？我找的時候，發現其中一種是平絨的。有什麼區別嗎？
說實話，我不太了解。賭場用的毛氈通常比家用的毛氈品質好得多。我在家玩撲克牌的時候，會在餐桌上放一塊家用輪盤毛氈。到了晚上，到處都是綠色的小毛氈球。澳門的毛氈比拉斯維加斯的要光滑硬得多。我看在eBay上能買到賭場用的毛氈，大概90美元。
我很快就要畢業了，我的數學主修和經濟學輔修都畢業了。我甚至在考慮精算學作為我的職業發展方向。我最近完成了必修的數理統計課程，涵蓋了John E. Freund所著《數理統計學》的前七章。哪裡可以找到更多關於賭博數學的資料？我想了解你們如何計算賠率的技術細節。有什麼書籍或期刊可以參考嗎？另外，除了你們選擇的職業之外，精算師還有其他非傳統的職涯發展方向嗎？
我一直鼓勵數學專業的學生考慮從事精算師職業。我認為關於賭場數學最好的書是羅伯特·C·漢納姆和安東尼·N·卡伯特合著的《實用賭場數學》 。不過，我覺得這本書可能不太適合你的程度。大多數二十一點和撲克遊戲都是由電腦完成的，它們會循環處理所有可能的出牌方式，並在每個決策點做出預期值最高的出牌。如果你無法從頭開始寫這樣的程序，那麼一本關於它的書可能幫不上什麼忙。
回答你最後一個問題，精算師有很多非常規的領域。我認識拉斯維加斯一位自營的精算師，專門處理離婚案件的退休金分割。精算師的職業前景無限廣闊。