請問巫師 #224
視訊撲克的偏度係數是多少？
為了方便其他讀者理解，任何隨機變數的偏態係數（skew）都用來衡量哪個方向的尾部較長。負偏度意味著最可能的結果位於分佈的高端，而極端值則傾向於位於低端。正偏度則相反，最可能的結果位於低端，但極端值傾向於位於高端。負偏度時，平均值小於中位數，正偏度時，平均值大於中位數。您可以在維基百科或許多統計學書籍中找到確切的公式。
粗略地說，偏差度與你在一場遊戲中獲勝的頻率有關。在「Jacks or Better」遊戲中，如果你沒有拿到皇家牌，大多數情況下，你幾個小時內都不會贏錢。而「Double Double Bonus」遊戲，由於其四倍賠付，你可以在幾個小時後更頻繁地贏錢。由於大多數人都會受到認知偏誤的影響，輸錢的痛苦是贏錢的兩倍。人們玩「Double Double Bonus」並非因為他們喜歡這種方差，而是因為這樣贏錢的幾率更大。下表列出了四種常見視訊撲克遊戲的一些關鍵統計數據。值得注意的是，「Jacks or Better」遊戲中的偏差度最大。
關鍵視訊撲克統計數據
| 統計 | JoB — 9/6 | BP — 8/5 | DDB — 9/6 | DW — NSUD |
|---|---|---|---|---|
| 返回 | 0.995439 | 0.99166 | 0.989808 | 0.997283 |
| 變異數 | 19.514676 | 20.904113 | 41.985037 | 25.780267 |
| 傾斜 | 147.114643 | 134.412152 | 66.495372 | 101.23991 |
| （過量）峰度 | 26,498 | 23,202 | 6,679 | 14,550 |
JoB — 9/6 = 全薪Jacks or Better
BP — 8/5 = 標準支付獎金撲克
DDB — 9/6 = 標準賠償雙倍獎金撲克
DW — NSUD =“不那麼醜的鴨子” Deuces Wild
了解這一點實際上如何幫助視訊撲克玩家？我想有人會說，偏度較大的遊戲在幾個小時的遊戲中輸錢的可能性更大。例如，在「Jacks or Better」遊戲中，如果你沒有打出任何皇家牌，賭場優勢最終可能會耗盡你的資金。然而，在像「Deuces Wild」或「Double Double Bonus」這樣的遊戲中，第二高的獎金就能讓你在一局遊戲中擺脫困境。換句話說，偏度會阻止你在沒有打出皇家牌時獲勝。了解偏度不會增加你的勝率，但了解預期結果在心理上會有所幫助。所以，下次你在9/6 Jacks遊戲輸錢時，就把責任推到偏度上吧。
感謝 Jeff B. 對此問題的協助。
世界上最大的賭場是哪一個？
以賭場面積計算，澳門的威尼斯人是最佳選擇。澳門的金沙賭場擁有最多的賭桌遊戲，康乃狄克州的福克斯伍茲賭場擁有最多的老虎機。下表列出了一些詳細資訊。
世界上最大的賭場
| 財產 | 區域設置 | 賭場腳2 | 桌上遊戲 | 插槽 |
|---|---|---|---|---|
| 金沙 | 澳門 | 229,000 | 1000 | 750 |
| 威尼斯人 | 澳門 | 456,000 | 870 | 3,000 |
| 福克斯伍茲 | 康乃狄克州 | 344,000 | 380 | 7,200 |
| 金神大賭場 | 康乃狄克州 | 30萬 | 392 | 6,780 |
| 米高梅 | 拉斯維加斯 | 17萬 | 178 | 2,523 |
| 永利 | 拉斯維加斯 | 111,000 | 185 | 2,000 |
資料來源： CasinoCity.com 。
為了方便其他讀者理解，我們來解釋一下，「牌九」指的是七張單張牌，不可能出現順子或同花。莊家在不使用百搭牌的情況下，出現七張單張牌的機率是 3 7 / combin (46,7) = 2,187/53,524,680 = 1/24,474。
賭場荷官能賺多少錢？
工資相當低，比最低工資高不了多少。截至本文撰寫時，內華達州的最低工資為每小時5.85美元（如有醫療保險），否則為6.85美元。不過，小費可以使工資大幅增加。在拉斯維加斯的大多數賭場，荷官會把小費匯總起來。我聽說只有凱撒宮和貓頭鷹餐廳（Hooters）的荷官會自己留小費。以下圖表顯示了2008年11月某一週8小時輪班的平均小費收入。這些數據經許可轉載自《荷官新聞》（The Dealer's News） 。感謝羅恩·薩卡維諾（Ron Saccavino）。
2008 年 11 月平均小費
| 財產 | 平均小費 |
|---|---|
| 永利 | 263美元 |
| 硬石 | 203美元 |
| 米高梅 | 158美元 |
| 綠谷牧場 | 156美元 |
| 哈拉斯 | 129美元 |
| 日落站 | 125美元 |
| 比爾的 | 123美元 |
| 好萊塢星球 | 118美元 |
| 南點 | 113美元 |
| 蒙地卡羅 | 111美元 |
| 撒哈拉 | 66美元 |
| 平流層 | 65美元 |
更新：自從這個問題發布以來，《經銷商新聞》似乎已經停止了。
我撲克牌玩得蠻好，也想學二十一點。問題是，我一直有點慢，說得更直白些，不客氣地說。我數牌的速度跟不上它們發牌的速度。我試過，但總是把負數的符號弄丟，或是心算方向錯了。
如果我能只數十，不處理負數，我的運氣會好得多。這應該可以做到，對吧？關鍵在於牌堆裡「十」的點數有多少，對吧？我知道你的網站上有A-5的點數，但你說只有莊家拿到軟17點停牌才有利可圖，而我去的賭場可不是這樣。
所以我的問題是：（a）我認為你可以只使用十位數（當然，要根據剩餘的牌組數量進行調整），我是不是完全搞錯了方向？ （b）你知道有什麼不使用負數的策略嗎？
為了避免有二十一點歷史專家指正，勞倫斯·裡維爾在他的經典著作《將二十一點當成一門生意》中專門有一章討論了裡維爾十點策略。策略要求玩家保留兩個點數，一個是十，另一個是其他所有點數。玩家的玩法和下注金額取決於這兩個點數的比例。在我看來，這個策略太難操作了。我還沒看過有人真正實踐過這個策略。
快速計數只需要計算低牌，並透過調整已玩牌局數來抵消。剩餘牌堆數量無需調整，這被稱為“真實計數轉換”。如果你真的討厭負數，那麼快速計數可能永遠不會出現負數，儘管每輪都需要減一次。它的有效性和易用性是二十一點社區熱議的議題。欲了解更多信息，請閱讀我的評論。
如果負數是唯一的問題，我的網站管理員 Bluejay 建議，你可以調整任何不涉及真正計數轉換的計數系統，例如 Knock Out，只需從更高的數字開始即可。當然，你應該將所有索引號碼調整相同的量。